【題目】如圖，在正方形ABCD中，,AE、BF交于點G，下列結論中錯誤的是（ ）

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】

根據(jù)正方形的性質證明△ABE≌△BCF，可得AE⊥BF；AE=BF，再證明△BGE∽△ABE，可得，得出；由S△ABE=S△BFC可得S四邊形CEGF=S△ABG．

在正方形ABCD中，AB=BC，∠ABE=∠C=90，
又∵BE=CF，
∴△ABE≌△BCF（SAS），
∴AE=BF，∠BAE=∠CBF，
∴∠FBC+∠BEG=∠BAE+∠BEG=90°，
∴∠BGE=90°，
∴AE⊥BF．
故A、B正確；
∵CF=2FD，∴CF:CD=2:3，

∵BE=CF，AB=CD，

∵∠EBG+∠ABG=∠ABG+∠BAG=90°，
∴∠EBG=∠BAG，
∵∠EGB=∠ABE=90°，
∴△BGE∽△ABE，

故C不正確
∵△ABE≌△BCF，
∴S△ABE=S△BFC，
∴S△ABE-S△BEG=S△BFC-S△BEG，
∴S四邊形CEGF=S△ABG，
故D正確．
故選：C．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某超市銷售一種牛奶，進價為每箱24元，規(guī)定售價不低于進價．現(xiàn)在的售價為每箱36元，每月可銷售60箱．市場調查發(fā)現(xiàn)：若這種牛奶的售價每降價1元，則每月的銷量將增加10箱，設每箱牛奶降價x元(x為正整數(shù))，每月的銷量為y箱．

（1）寫出y與x中間的函數(shù)關系式和自變量的取值范圍；

（2）超市如何定價，才能使每月銷售牛奶的利潤最大？最大利潤是多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，，，，P為邊BC上一動點， 于E，于F，M為EF的中點，則AM的最小值是（ ）

A.2.5B.2.4C.2D.3

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知在平面直角坐標系xOy中，拋物線（b為常數(shù)）的對稱軸是直線x=1．

（1）求該拋物線的表達式；

（2）點A（8，m）在該拋物線上，它關于該拋物線對稱軸對稱的點為A'，求點A'的坐標；

（3）選取適當?shù)臄?shù)據(jù)填入下表，并在如圖5所示的平面直角坐標系內描點，畫出該拋物線．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形中，是對角線上的一個動點，連接，過點作交于點．

（1）如圖①，求證：；

（2）如圖②，連接為的中點，的延長線交邊于點，當時，求和的長；

（3）如圖③，過點作于，當時，求的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】問題提出

（1）如圖1，的邊BC在直線n上，過頂點A作直線m∥n，在直線m上任取一點D連接BD,CD，則的面積_______的面積（填“等于”大于”或“小于”）

問題探究

（2）如圖2，在菱形ABCD和菱形BGFE中，，求的面積.

問題解決

（3）如圖3在矩形ABCD中，，在矩形ABCD內（可以在邊上）存在點P，使得的面積等于矩形ABCD的面積的，求周長的最小值.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長為1的正方形網(wǎng)格中，A（1，7）、B（5，5）、C（7，5）、D（5，1）．

（1）將線段AB繞點B逆時針旋轉，得到對應線段BE．當BE與CD第一次平行時，畫出點A運動的路徑，并直接寫出點A運動的路徑長；

（2）線段AB與線段CD存在一種特殊關系，即其中一條線段繞著某點旋轉一個角度可以得到另一條線段，直接寫出這個旋轉中心的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形 ACDE 是證明勾股定理時用到的一個圖形，a 、b 、c 是 RtABC和 RtBED 的邊長，已知，這時我們把關于 x 的形如二次方程稱為“勾系一元二次方程”．

請解決下列問題：

(1)寫出一個“勾系一元二次方程”；

(2)求證：關于 x 的“勾系一元二次方程”，必有實數(shù)根；

(3)若 x 1是“勾系一元二次方程” 的一個根，且四邊形 ACDE 的周長是6，求ABC 的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知在梯形ABCD中，AB//CD，AB=12，CD=7，點E在邊AD上，，過點E作EF//AB交邊BC于點F.

（1）求線段EF的長；

（2）設，，聯(lián)結AF，請用向量表示向量.

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