【題目】直角坐標(biāo)系xOy中，以O(shè)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C1的極坐標(biāo)方程為 ，直線l的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)），直線l與曲線C1交于A，B兩點(diǎn)． （Ⅰ）求|AB|的長度；
（Ⅱ）若曲線C2的參數(shù)方程為 （α為參數(shù)），P為曲線C2上的任意一點(diǎn)，求△PAB的面積的最小值．

【答案】解：（Ⅰ）∵ ，ρ2=2ρsinθ+2ρcosθ， ∴x2+y2=2x+2y，
即曲線C1的直角坐標(biāo)系方程為（x﹣1）2+（y﹣1）2=2
直線l的直角坐標(biāo)系方程為x+y﹣1=0
圓心C1到直線l的距離為d= = ，
∴
（Ⅱ）曲線C2的直角坐標(biāo)系方程為（x﹣3）2+（y﹣4）2=2
P到直l的最小距離為 ，
又 ，﹣1≤m≤3，
∴△PAB的面積的最小值為
【解析】（Ⅰ）利用兩角和的正弦公式展開，即可求得曲線C1的直角坐標(biāo)系方程，消去t，求得直線l的方程，利用點(diǎn)到直線的距離公式，即可求得|AB|的長度；（Ⅱ）同理求得曲線C2的直角坐標(biāo)系方程，P到直l的最小距離為 ，求得 ，﹣1≤m≤3，即可求得△PAB的面積的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖反映的過程是：小強(qiáng)從家去菜地澆水，又去玉米地除草，然后回家.如果菜地和玉米地的距離為a千米，小強(qiáng)在玉米地除草比在菜地澆水多用的時間為b分鐘，則a,b的值分別為（ ）

A.1.1，8
B.0.9，3
C.1.1，12
D.0.9，8

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【題目】設(shè)函數(shù)f（x）= ﹣2+2alnx．
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
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【題目】把函數(shù)f（x）= cos2x﹣sin2x的圖象向右平移 個單位得到函數(shù)y=g（x）的圖象，則函數(shù)y=g（x）在下列哪個區(qū)間是單調(diào)遞減的（ ）
A.[﹣ ，0]
B.[﹣π，0]
C.[﹣ ， ]
D.[0， ]

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某網(wǎng)絡(luò)營銷部門為了統(tǒng)計(jì)某市網(wǎng)友2016年12月12日的網(wǎng)購情況，從該市當(dāng)天參與網(wǎng)購的顧客中隨機(jī)抽查了男女各30人，統(tǒng)計(jì)其網(wǎng)購金額，得到如下頻率分布直方圖：

網(wǎng)購達(dá)人

非網(wǎng)購達(dá)人

合計(jì)

男性

30

女性

12

30

合計(jì)

60

若網(wǎng)購金額超過2千元的顧客稱為“網(wǎng)購達(dá)人”，網(wǎng)購金額不超過2千元的顧客稱為“非網(wǎng)購達(dá)人”．
（Ⅰ）若抽取的“網(wǎng)購達(dá)人”中女性占12人，請根據(jù)條件完成上面的2×2列聯(lián)表，并判斷是否有99%的把握認(rèn)為“網(wǎng)購達(dá)人”與性別有關(guān)？
（Ⅱ）該營銷部門為了進(jìn)一步了解這60名網(wǎng)友的購物體驗(yàn)，從“非網(wǎng)購達(dá)人”、“網(wǎng)購達(dá)人”中用分層抽樣的方法確定12人，若需從這12人中隨機(jī)選取3人進(jìn)行問卷調(diào)查．設(shè)ξ為選取的3人中“網(wǎng)購達(dá)人”的人數(shù)，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．
（參考公式： ，其中n=a+b+c+d）

P（K2≥k）

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

k

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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【題目】若存在正實(shí)數(shù)m，使得關(guān)于x的方程x+a（2x+2m﹣4ex）[ln（x+m）﹣lnx]=0成立，其中e為自然對數(shù)的底數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.（﹣∞，0）
B.
C.
D.

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【題目】已知橢圓C： 的焦距為2，點(diǎn)Q（ ，0）在直線l：x=3上．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若O為坐標(biāo)原點(diǎn)，P為直線l上一動點(diǎn)，過點(diǎn)P作直線與橢圓相切點(diǎn)于點(diǎn)A，求△POA面積S的最小值．

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【題目】已知曲線C1的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)），以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程為 ． （I）求曲線C2的直角坐標(biāo)系方程；
（II）設(shè)M1是曲線C1上的點(diǎn)，M2是曲線C2上的點(diǎn)，求|M1M2|的最小值．

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【題目】已知函數(shù)f（x）=2cos（ωx﹣φ）（ω＞0，φ∈[0，π]的部分圖象如圖所示，若A（ ， ），B（ ， ），則函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間為（ ）
A.[﹣ +2kπ， +2kπ]（k∈Z）
B.[ +2kπ， +2kπ]（k∈Z）
C.[﹣ +kπ， +kπ]（k∈Z）
D.[ +kπ， +kπ]（k∈Z）

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