【題目】為選拔參加八年級(jí)數(shù)學(xué)“拓展性課程”活動(dòng)人選，數(shù)學(xué)李老師對(duì)本班甲、乙兩名學(xué)生以前經(jīng)歷的10次測(cè)驗(yàn)成績(jī)（分）進(jìn)行了整理、分析（見(jiàn)圖①）：

（1）寫出a，b的值；

（2）如要推選1名學(xué)生參加，你推薦誰(shuí)？請(qǐng)說(shuō)明你推薦的理由．

【答案】（1）a=84.5，b=81；（2）甲，理由：兩人的平均數(shù)相同且甲的方差小于乙，說(shuō)明甲成績(jī)穩(wěn)定．

【解析】

(1)依據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義進(jìn)行計(jì)算即可；

(2)依據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、方差以及眾數(shù)的角度分析，即可得到哪個(gè)學(xué)生的水平較高．

(1)甲組數(shù)據(jù)排序后，最中間的兩個(gè)數(shù)據(jù)為：84和85，故中位數(shù)a(84+85)=84.5，乙組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)為81，故眾數(shù)b=81；

(2)甲，理由：兩人的平均數(shù)相同且甲的方差小于乙，說(shuō)明甲成績(jī)穩(wěn)定；

或：乙，理由：在90≤x≤100的分?jǐn)?shù)段中，乙的次數(shù)大于甲．(答案不唯一，理由須支撐推斷結(jié)論)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在任意四邊形ABCD中，M，N，P，Q分別是AB，BC，CD，DA上的點(diǎn)，對(duì)于四邊形MNPQ的形狀，以下結(jié)論中，錯(cuò)誤的是　　

A. 當(dāng)M，N，P，Q是各邊中點(diǎn)，四邊MNPQ一定為平行四邊形

B. 當(dāng)M，N，P，Q是各邊中點(diǎn)，且時(shí)，四邊形MNPQ為正方形

C. 當(dāng)M，N、P，Q是各邊中點(diǎn)，且時(shí)，四邊形MNPQ為菱形

D. 當(dāng)M，N、P、Q是各邊中點(diǎn)，且時(shí)，四邊形MNPQ為矩形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀下面的推理過(guò)程，在括號(hào)內(nèi)填上推理的依據(jù)，如圖：

∵∠1+∠2=180°，∠2+∠4=180°(已知)

∴∠1=∠4( )

∴c∥a( )

又∵∠2+∠3=180°(已知 )

∠3=∠6( )

∴∠2+∠6=180°( )

∴a∥b( )

∴c∥b( )

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，菱形ABCD中，∠A是銳角，E為邊AD上一點(diǎn)，△ABE沿著BE折疊，使點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)F恰好落在邊CD上，連接EF，BF，給出下列結(jié)論：

①若∠A=70°，則∠ABE=35°；②若點(diǎn)F是CD的中點(diǎn)，則S△ABES菱形ABCD

下列判斷正確的是（　�。�

A. ①，②都對(duì)B. ①，②都錯(cuò)C. ①對(duì)，②錯(cuò)D. ①錯(cuò)，②對(duì)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知邊長(zhǎng)為4cm的正方形ABCD中，點(diǎn)P，Q同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，以相同的速度分別沿A→B→C和A→D→C的路線運(yùn)動(dòng)，則當(dāng)PQcm時(shí)，點(diǎn)C到PQ的距離為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，三角形ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為，，，把三角形ABC向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度后得到三角形．

（1）畫出三角形ABC和平移后的圖形；

（2）寫出三個(gè)頂點(diǎn)，，的坐標(biāo)；

（3）求三角形ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】正方形ABCD中，點(diǎn)E是BD上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥AE交射線CB于點(diǎn)F，連結(jié)CE．

（1）已知點(diǎn)F在線段BC上．

①若AB=BE，求∠DAE度數(shù)；

②求證：CE=EF；

（2）已知正方形邊長(zhǎng)為2，且BC=2BF，請(qǐng)直接寫出線段DE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】真假命題的思考.

一天，老師在黑板上寫下了下列三個(gè)命題：

①垂直于同一條直線的兩條直線平行；

②若，則

③若和的兩邊所在直線分別平行，則.

小明和小麗對(duì)話如下，

小明：“命題①是真命題，好像可以證明.”

小麗：“命題①是假命題，好像少了一些條件.”

（1）結(jié)合小明和小麗的對(duì)話，談?wù)勀愕挠^點(diǎn).如果你認(rèn)為是真命題，請(qǐng)證明：如果你認(rèn)為是假命題，請(qǐng)?jiān)黾右粋�(gè)適當(dāng)?shù)臈l件，使之成真命題.

（2）請(qǐng)?jiān)诿}②、命題③中選一個(gè)，如果你認(rèn)為它是真命題，請(qǐng)證明：如果你認(rèn)為它是假命題，請(qǐng)舉出反例.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，兩直線l1：y＝kx﹣2b+1和l2：y＝（1﹣k）x+b﹣1交于x軸上一點(diǎn)A，與y軸分別交于點(diǎn)B、C，若A的橫坐標(biāo)為2.

（1）求這兩條直線的解析式；

（2）求△ABC的面積．

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