【題目】如圖，在中，，，點(diǎn)在邊上，，．點(diǎn)是線段上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)半徑為的與的一邊相切時(shí)，的長(zhǎng)為____________．

【答案】或或

【解析】

根據(jù)勾股定理得到AB、AD的值，再分3種情況根據(jù)相似三角形性質(zhì)來(lái)求AP的值．

解：∵在中，，，，

∴AD=

在Rt△ACB中，，，，

∴CB=6+10=16

∵AB =AC +BC

AB=

①當(dāng)⊙P與BC相切時(shí),設(shè)切點(diǎn)為E,連結(jié)PE, 則PE=4，∠AEP=90°

∵AD=BD=10

∴∠EAP=∠CBA, ∠C=∠AEP=90°

∴△APE∽△ACB

②當(dāng)⊙P與AC相切時(shí)，設(shè)切點(diǎn)為F，連結(jié)PF,則PF=4，∠AFP=90°

∵∠C=∠AFP=90°

∠CAD=∠FAP

∴△CAD∽△FAP

③當(dāng)⊙P與BC相切時(shí)，設(shè)切點(diǎn)為G，連結(jié)PG,則PG=4，∠AGP=90°

∵∠C=∠PGD=90°

∠ADC=∠PDG

∴△CAD∽△GPD

故答案為：或或5

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知矩形ABCD，其中AD＞AB，依題意先畫(huà)出圖形，然后解答問(wèn)題．

（1）F為DC邊上一點(diǎn)，把△ADF沿AF折疊，使點(diǎn)D恰好落在BC上的點(diǎn)E處．在圖1中先畫(huà)出點(diǎn)E，再畫(huà)出點(diǎn)F，若AB＝8，AD＝10，直接寫(xiě)出EF的長(zhǎng)為　 　；

（2）把△ADC沿對(duì)角線AC折疊，點(diǎn)D落在點(diǎn)E處，在圖2先畫(huà)出點(diǎn)E，AE交CB于點(diǎn)F，連接BE．求證：△BEF是等腰三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】動(dòng)點(diǎn)A（m+2，3m+4）在直線l上，點(diǎn)B（b，0）在x軸上，如果以B為圓心，半徑為1的圓與直線l有交點(diǎn)，則b的取值范圍是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】發(fā)現(xiàn)任意三個(gè)連續(xù)的整數(shù)中，最大數(shù)與最小數(shù)這兩個(gè)數(shù)的平方差是4的倍數(shù)；

驗(yàn)證：（1） 的結(jié)果是4的幾倍？

（2）設(shè)三個(gè)連續(xù)的整數(shù)中間的一個(gè)為n，計(jì)算最大數(shù)與最小數(shù)這兩個(gè)數(shù)的平方差，并說(shuō)明它是4的倍數(shù)；

延伸：說(shuō)明任意三個(gè)連續(xù)的奇數(shù)中，最大的數(shù)與最小的數(shù)這兩個(gè)數(shù)的平方差是8的倍數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形中，，，，將繞著點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得 ，連接 ，．

（1）求證：≌；

（2）求證：；

（3）若，點(diǎn)在四邊形內(nèi)部運(yùn)動(dòng)，且滿(mǎn)足，求點(diǎn)運(yùn)動(dòng)路徑的長(zhǎng)度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，菱形ABCD的邊AD⊥y軸，垂足為點(diǎn)E，頂點(diǎn)A在第二象限，頂點(diǎn)B在y軸的正半軸上，反比例函數(shù)y＝(k≠0，x＞0)的圖象經(jīng)過(guò)頂點(diǎn)C、D，若點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為5，BE＝3DE，則k的值為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，矩形ABCD中，E是AD的中點(diǎn)，以點(diǎn)E直角頂點(diǎn)的直角三角形EFG的兩邊EF，EG分別過(guò)點(diǎn)B，C，∠F＝30°.

（1）求證：BE＝CE

（2）將△EFG繞點(diǎn)E按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，當(dāng)旋轉(zhuǎn)到EF與AD重合時(shí)停止轉(zhuǎn)動(dòng).若EF，EG分別與AB，BC相交于點(diǎn)M，N.（如圖2）

①求證：△BEM≌△CEN；

②若AB＝2，求△BMN面積的最大值；

③當(dāng)旋轉(zhuǎn)停止時(shí)，點(diǎn)B恰好在FG上（如圖3），求sin∠EBG的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，對(duì)稱(chēng)軸與x軸交于點(diǎn)D，若點(diǎn)P為y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接PD，則的最小值為________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小明家所在居民樓的對(duì)面有一座大廈AB，高為74米，為測(cè)量居民樓與大廈之間的距離，小明從自己家的窗戶(hù)C處測(cè)得大廈頂部A的仰角為37°，大廈底部B的俯角為48°．

（1）求∠ACB的度數(shù)；

（2）求小明家所在居民樓與大廈之間的距離．（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈，cos37°≈，tan37°≈，sin48°≈，cos48°≈，tan48°≈）

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