【題目】發(fā)現(xiàn)任意三個(gè)連續(xù)的整數(shù)中,最大數(shù)與最小數(shù)這兩個(gè)數(shù)的平方差是4的倍數(shù);

驗(yàn)證:(1 的結(jié)果是4的幾倍?

2)設(shè)三個(gè)連續(xù)的整數(shù)中間的一個(gè)為n,計(jì)算最大數(shù)與最小數(shù)這兩個(gè)數(shù)的平方差,并說(shuō)明它是4的倍數(shù);

延伸:說(shuō)明任意三個(gè)連續(xù)的奇數(shù)中,最大的數(shù)與最小的數(shù)這兩個(gè)數(shù)的平方差是8的倍數(shù).

【答案】驗(yàn)證:(1)詳見(jiàn)解析;(2)詳見(jiàn)解析;延伸:詳見(jiàn)解析.

【解析】

1)計(jì)算出的值即可知結(jié)論;(2)設(shè)三個(gè)連續(xù)的整數(shù)中間的一個(gè)為n,則最大的數(shù)為,最小的數(shù)為,由題意可得,化簡(jiǎn)即可;延伸:設(shè)中間一個(gè)數(shù)為,則最大的奇數(shù)為,最小的奇數(shù)為,由題意可得,化簡(jiǎn)即可.

解:發(fā)現(xiàn):

的結(jié)果是4倍;

(2) 設(shè)三個(gè)連續(xù)的整數(shù)中間的一個(gè)為n,則最大的數(shù)為,最小的數(shù)為

又∵n是整數(shù),

∴任意三個(gè)連續(xù)的整數(shù)中,最大數(shù)與最小數(shù)這兩個(gè)數(shù)的平方差是4的倍數(shù);

延伸:設(shè)中間一個(gè)數(shù)為,則最大的奇數(shù)為,最小的奇數(shù)為

又∵n是整數(shù)

∴任意三個(gè)連續(xù)的奇數(shù)中,最大的數(shù)與最小的數(shù)這兩個(gè)數(shù)的平方差是8的倍數(shù)

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知,其中a,b滿足

1)填空:a= ,b= ;

2)如果在第三象限內(nèi)有一點(diǎn)C(-2m),請(qǐng)用含m的式子表示△ABC的面積;

3)在⑵條件下,當(dāng)時(shí),在y軸上有一點(diǎn)P,使得△BMP的面積與△ABM的面積相等,請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,一輛摩拜單車放在水平的地面上,車把頭下方A處與坐墊下方B處在平行于地面的水平線上,A、B之間的距離約為49cm,現(xiàn)測(cè)得AC、BCAB的夾角分別為45°68°,若點(diǎn)C到地面的距離CD28cm,坐墊中軸E處與點(diǎn)B的距離BE4cm,求點(diǎn)E到地面的距離(結(jié)果保留一位小數(shù)).(參考數(shù)據(jù):sin68°≈0.93,cos68°≈0.37,cot68°≈0.40)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知A,B,C三點(diǎn)在同一直線上,∠DAE=∠AEB,∠D=∠BEC

1)求證:BD∥CE;

2)若∠C=70°,∠DAC=50°,求∠DBE的度數(shù).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖1.直線AD∥EF,點(diǎn)B,C分別在EFAD上,∠A=∠ABC,BD平分∠CBF

1)求證:AB⊥BD;

2)如圖2,BG⊥AD于點(diǎn)G,求證:∠ACB=2∠ABG;

3)在(2)的條件下,如圖3,CH平分∠ACBBG于點(diǎn)H,設(shè)∠ABG=α,請(qǐng)直接寫出∠BHC的度數(shù).(用含α的式子表示)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知關(guān)于x的方程x2-(m+2)x+(2m-1)=0。

(1)求證:方程恒有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;

(2)若此方程的一個(gè)根是1,請(qǐng)求出方程的另一個(gè)根,并求以此兩根為邊長(zhǎng)的直角三角形的周長(zhǎng)。

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】為了弘揚(yáng)二中精神,磨煉學(xué)生意志, 4 14 日下,萬(wàn)州二中初2019級(jí)全體師生在學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)和各班班主任的帶領(lǐng)下進(jìn)行了主題為放歌平湖之家多美的環(huán)湖拉練活動(dòng),師生們從二中初中部出發(fā)沿濱江路步行到達(dá)三峽移民紀(jì)念館,全體師生在此進(jìn)行了一個(gè)小時(shí)左右的宣傳與實(shí)踐活動(dòng),然后又乘車返回;設(shè)師生所用的時(shí)間為x(小時(shí)),師生們離開(kāi)學(xué)校的距離為y(千米)則下列各圖中,能反映yx之間關(guān)系的圖象大致是(

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】興發(fā)服裝店老板用4500元購(gòu)進(jìn)一批某款T恤衫,由于深受顧客喜愛(ài),很快售完,老板又用4950元購(gòu)進(jìn)第二批該款式T恤衫,所購(gòu)數(shù)量與第一批相同,但每件進(jìn)價(jià)比第一批多了9元.

1)第一批該款式T恤衫每件進(jìn)價(jià)是多少元?

2)老板以每件120元的價(jià)格銷售該款式T恤衫,當(dāng)?shù)诙?/span>T恤衫售出時(shí),出現(xiàn)了滯銷,于是決定降價(jià)促銷,若要使第二批的銷售利潤(rùn)不低于650元,剩余的T恤衫每件售價(jià)至少要多少元?(利潤(rùn)=售價(jià)進(jìn)價(jià))

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】小東同學(xué)根據(jù)函數(shù)的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn),對(duì)函數(shù)y 進(jìn)行了探究,下面是他的探究過(guò)程:

1)已知x-3時(shí) 0x1 時(shí) 0,化簡(jiǎn):

①當(dāng)x-3時(shí),y

②當(dāng)-3≤x≤1時(shí),y ;

③當(dāng)x1時(shí),y

2)在平面直角坐標(biāo)系中畫出y|x1|+|x+3|的圖象,根據(jù)圖象,寫出該函數(shù)的一條性質(zhì):  ;

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案