【題目】在學(xué)校組織的義務(wù)植樹活動中,甲、乙兩組各四名同學(xué)的植樹棵數(shù)如下,甲組:9,9,11,10;乙組:9,8,9,10;分別從甲、乙兩組中隨機選取一名同學(xué),則這兩名同學(xué)的植樹總棵數(shù)為19的概率 .
【答案】
【解析】解:畫樹狀圖如圖:
∵共有16種等可能結(jié)果,兩名同學(xué)的植樹總棵數(shù)為19的結(jié)果有5種結(jié)果,
∴這兩名同學(xué)的植樹總棵數(shù)為19的概率為 ,故答案為: .
首先根據(jù)題意畫出樹狀圖,然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩名同學(xué)的植樹總棵數(shù)為19的情況,再利用概率公式即可求得答案.本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率.列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果,列表法適合于兩步完成的事件,樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件.注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.
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【題目】分類討論是一種重要的數(shù)學(xué)方法,如在化簡|a|時,可以這樣分類:當(dāng)a>0時,|a|=a;當(dāng)a=0時,|a|=0;當(dāng)a<0時,|a|=﹣a.用這種方法解決下列問題:
(1)當(dāng)a=5時,求的值.
(2)當(dāng)a=﹣2時,求的值.
(3)若有理數(shù)a不等于零,求的值.
(4)若有理數(shù)a、b均不等于零,試求+的值.
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【題目】一次函數(shù)y=﹣x+1的圖象與x軸、y軸分別交于點A、B,以AB為邊在第一象限內(nèi)做等邊△ABC
(1)求△ABC的面積和點C的坐標(biāo);
(2)如果在第二象限內(nèi)有一點P(a,),試用含a的代數(shù)式表示四邊形ABPO的面積.
(3)在x軸上是否存在點M,使△MAB為等腰三角形?若存在,請直接寫出點M的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,在正方形ABCD中,點E為對角線BD上一動點.若AB=,當(dāng)∠EAC=15°時,線段BE的長度為_________.
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【題目】如圖,一只甲蟲在5×5的方格(每小格邊長為1)上沿著網(wǎng)格線運動.它從A處出發(fā)去看望B、C、D處的其它甲蟲,規(guī)定:向上向右走為正,向下向左走為負.如果從A到B記為:A→B(+1,+4),從B到A記為:B→A(-1,-4),其中第一個數(shù)表示左右方向,第二個數(shù)表示上下方向.
(1)圖中A→C( , ),B→C( , ),C→ (+1, );
(2)若這只甲蟲從A處去甲蟲P處的行走路線依次為(+2,+2),(+2,-1),(-2,+3),(-1,-2),請在圖中標(biāo)出P的位置;
(3)若這只甲蟲的行走路線為A→B→C→D,請計算該甲蟲走過的路程;
(4)若圖中另有兩個格點M、N,且M→A(3-a,b-4),M→N(5-a,b-2),則N→A應(yīng)記為什么?
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【題目】多邊形的內(nèi)角和隨著邊數(shù)的變化而變化.設(shè)多邊形的邊數(shù)為n,內(nèi)角和為N,則變量N與n之間的關(guān)系可以表示為N=(n-2)180°.例如:如圖四邊形ABCD的內(nèi)角和:N=∠A+∠B+∠C+∠D=(4-2)×180°=360°問:(1)利用這個關(guān)系式計算五邊形的內(nèi)角和;(2)當(dāng)一個多邊形的內(nèi)角和N=720°時,求其邊數(shù)n.
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【題目】計算及解方程:
(1)-4-28-(-19)+(-24)
(2)-12-(-2)3-2(-3)
(3)(a+3b)-(a-b)
(4)3(m2-2n2)-2(m2-3n2)
(5)2(2x﹣3)﹣3=2﹣3(x﹣1)
(6)-1=
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