【題目】多邊形的內(nèi)角和隨著邊數(shù)的變化而變化．設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，內(nèi)角和為N，則變量N與n之間的關(guān)系可以表示為N=（n-2）180°．例如：如圖四邊形ABCD的內(nèi)角和：N=∠A+∠B+∠C+∠D=（4-2）×180°=360°問：（1）利用這個關(guān)系式計算五邊形的內(nèi)角和；（2）當一個多邊形的內(nèi)角和N=720°時，求其邊數(shù)n．

【答案】（1）五邊形的內(nèi)角和是540°；（2）邊數(shù)n=6.

【解析】

（1）將n=5代入公式，依據(jù)公式計算即可；

（2）將N=720°代入公式，得到關(guān)于n的方程，然后求解即可．

（1）N=（5-2）×180°=540°，

答：五邊形的內(nèi)角和是540°；

（2）根據(jù)題意得：（n-2）×180°=720°，

解得n=6，

答：邊數(shù)n=6.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若二次函數(shù)y=2x2﹣4x﹣1的圖象與x軸交于A（x1 ， 0）、B（x2 ， 0）兩點，則 的值為 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在學校組織的義務(wù)植樹活動中，甲、乙兩組各四名同學的植樹棵數(shù)如下，甲組：9，9，11，10；乙組：9，8，9，10；分別從甲、乙兩組中隨機選取一名同學，則這兩名同學的植樹總棵數(shù)為19的概率 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在一次男子馬拉松長跑比賽中，隨機抽得12名選手所用的時間（單位：分鐘）得到如下樣本數(shù)據(jù)：140　 146 　143 　175 　125　164 　134 　155　 152 　168 　162　 148
（1）計算該樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù)；
（2）如果一名選手的成績是147分鐘，請你依據(jù)樣本數(shù)據(jù)中位數(shù)，推斷他的成績?nèi)绾危?/span>

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AD是△ABC的外角∠EAC的平分線，交BC的延長線于點D，延長DA交△ABC的外接圓于點F，連接FB，F(xiàn)C．
（1）求證：∠FBC=∠FCB；
（2）已知FAFD=12，若AB是△ABC外接圓的直徑，F(xiàn)A=2，求CD的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，E是AB上一點，F是AD延長線上一點，且DF=BE．

（1）求證：CE=CF；

（2）若點G在AD上，且∠GCE=45°，則GE=BE+GD成立嗎？為什么？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，有一張直角三角形紙片ABC，邊，，，將該直角三角形紙片沿DE折疊，使點C與點B重合，則四邊形ABDE的周長為　　

A. 16 B. 17 C. 18 D. 19

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，點F為對角線BD上一點，點E為AB的延長線上一點，DF=BE，CE=CF.求證：（1）△CFD≌△CEB；（2）∠CFE=60°.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，OM是∠AOC的平分線，ON是∠BOC的平分線．

（1）如圖1，當∠AOB是直角，∠BOC=60°時，∠MON的度數(shù)是多少？

（2）如圖2，當∠AOB=α，∠BOC=60°時，猜想∠MON與α的數(shù)量關(guān)系；

（3）如圖3，當∠AOB=α，∠BOC=β時，猜想∠MON與α、β有數(shù)量關(guān)系嗎？如果有，指出結(jié)論并說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案