【題目】分類討論是一種重要的數(shù)學方法，如在化簡|a|時，可以這樣分類：當a＞0時，|a|=a；當a=0時，|a|=0；當a＜0時，|a|=﹣a．用這種方法解決下列問題：

(1)當a=5時，求的值．

(2)當a=﹣2時，求的值．

(3)若有理數(shù)a不等于零，求的值．

(4)若有理數(shù)a、b均不等于零，試求+的值．

【答案】（1）1；（2）-1；（3）1或-1；（4）2或-2或0

【解析】

（1）直接將a=5代入求出答案；
（2）直接將a=-2代入求出答案；
（3）分別利用a>0或a<0分析得出答案；
（4）分別利用當a，b是同正數(shù)或當a，b是同負數(shù)或當a，b是異號分析得出答案．

解：當時，；

當時，；

若有理數(shù)不等于零，當時，，當時，；

若有理數(shù)、均不等于零，當，是同正數(shù)，，

當，是同負數(shù)，，

當，是異號，．

練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小王購買了一套一居室，他準備將房子的地面鋪上地磚，地面結構如圖所示，根據(jù)圖中所給的數(shù)據(jù)（單位：米），解答下列問題：

（1）用含 的代數(shù)式表示地面的總面積 ；

（2）已知 ，且客廳面積是衛(wèi)生間面積的 倍，如果鋪 平方米地磚的平均費用為 元，那么小王鋪地磚的總費用為多少元?

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【題目】如圖，在邊長為4的正方形ABCD中，P是BC邊上一動點（不含B、C兩點），將△ABP沿直線AP翻折，點B落在點E處；在CD上有一點M，使得將△CMP沿直線MP翻折后，點C落在直線PE上的點F處，直線PE交CD于點N，連接MA，NA．則以下結論中正確的有（寫出所有正確結論的序號）
①△CMP∽△BPA；
②四邊形AMCB的面積最大值為10；
③當P為BC中點時，AE為線段NP的中垂線；
④線段AM的最小值為2 ；
⑤當△ABP≌△ADN時，BP=4 ﹣4．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a＞0）圖象的頂點為D，其圖象與x軸的交點A、B的橫坐標分別為﹣1和3，則下列結論正確的是（　�。�

A.2a﹣b=0
B.a+b+c＞0
C.3a﹣c=0
D.當a= 時，△ABD是等腰直角三角形

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如果一個正整數(shù)可以表示為兩個連續(xù)奇數(shù)的平方差，那么稱該正整數(shù)為“和諧數(shù)”如（8=32﹣12，16=52﹣32，即8，16均為“和諧數(shù)”），在不超過2017的正整數(shù)中，所有的“和諧數(shù)”之和為（　　）

A. 255054 B. 255064 C. 250554 D. 255024

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】同學們，我們很熟悉這樣的算式：，其實，數(shù)學不僅非常美妙，而且魅力無窮.請你欣賞下列一組等式：

①

②

③

④

⑤……

(1)寫出第⑤個等式：

(2)根據(jù)上述規(guī)律，寫出第個等式：

(3)觀察比較，并大膽猜想：

(4)根據(jù)(2)的規(guī)律計算（寫出計算過程）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某市為了鼓勵居民節(jié)約用水，決定實行兩級收費制度．若每月用水量不超過14噸（含14噸），則每噸按政府補貼優(yōu)惠價m元收費；若每月用水量超過14噸，則超過部分每噸按市場價n元收費．小明家3月份用水20噸，交水費49元；4月份用水18噸，交水費42元．
（1）求每噸水的政府補貼優(yōu)惠價和市場價分別是多少？
（2）設每月用水量為x噸，應交水費為y元，請寫出y與x之間的函數(shù)關系式；
（3）小明家5月份用水26噸，則他家應交水費多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若二次函數(shù)y=2x2﹣4x﹣1的圖象與x軸交于A（x1 ， 0）、B（x2 ， 0）兩點，則 的值為 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在學校組織的義務植樹活動中，甲、乙兩組各四名同學的植樹棵數(shù)如下，甲組：9，9，11，10；乙組：9，8，9，10；分別從甲、乙兩組中隨機選取一名同學，則這兩名同學的植樹總棵數(shù)為19的概率 ．

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