【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=4cm,BC=8cm,把△ABC沿對角線AC折疊,得到△AB'C,B'C與AD相交于點E,則AE的長________.
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【題目】如圖,是一鋼架,且,為使鋼架更加牢固,需在其內(nèi)部添加-一些鋼管、、,添加的鋼管都與相等,則最多能添加這樣的鋼管( )
A.根B.根C.根D.無數(shù)根
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【題目】已知拋物線l:y=ax2+bx+c(a,b,c均不為0)的頂點為M,與y軸的交點為N,我們稱以N為頂點,對稱軸是y軸且過點M的拋物線為拋物線l的衍生拋物線,直線MN為拋物線l的衍生直線.
(1)如圖,拋物線y=x2﹣2x﹣3的衍生拋物線的解析式是 ,衍生直線的解析式是 ;
(2)若一條拋物線的衍生拋物線和衍生直線分別是y=﹣2x2+1和y=﹣2x+1,求這條拋物線的解析式;
(3)如圖,設(1)中的拋物線y=x2﹣2x﹣3的頂點為M,與y軸交點為N,將它的衍生直線MN先繞點N旋轉(zhuǎn)到與x軸平行,再沿y軸向上平移1個單位得直線n,P是直線n上的動點,是否存在點P,使△POM為直角三角形?若存在,求出所有點P的坐標;若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點,與軸分別交于點,點.點是直線上方的拋物線上一動點.
(1)求二次函數(shù)的表達式;
(2)連接,,并把沿軸翻折,得到四邊形.若四邊形為菱形,請求出此時點的坐標;
(3)當點運動到什么位置時,四邊形的面積最大?求出此時點的坐標和四邊形的最大面積.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,等腰直角三角形ABC的腰長為2,直角頂點A在直線l:y=2x+2上移動,且斜邊BC∥x軸,當△ABC在直線l上移動時,BC的中點D滿足的函數(shù)關系式為( )
A. y=2x B. y=2x+1 C. y=2x+2﹣ D. y=2x﹣
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【題目】如圖,拋物線(a≠0)的圖象與x軸交于A、B兩點,與y軸交于C點,已知B點坐標為(4,0).
(1)求拋物線的解析式;
(2)試探究△ABC的外接圓的圓心位置,并求出圓心坐標;
(3)若點M是線段BC下方的拋物線上一點,求△MBC的面積的最大值,并求出此時M點的坐標.
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【題目】如圖,△ABC中,AB=AC=2,BC邊上有10個不同的點P1,P2,……,P10, 記(i = 1,2,……,10),那么 M1+M2+……+M10的值為( )
A. 4 B. 14 C. 40 D. 不能確定
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【題目】(10分)水果店張阿姨以每斤2元的價格購進某種水果若干斤,然后以每斤4元的價格出售,每天可售出100斤,通過調(diào)查發(fā)現(xiàn),這種水果每斤的售價每降低0.1元,每天可多售出20斤,為保證每天至少售出260斤,張阿姨決定降價銷售.
(1)若將這種水果每斤的售價降低x元,則每天的銷售量是 斤(用含x的代數(shù)式表示);
(2)銷售這種水果要想每天盈利300元,張阿姨需將每斤的售價降低多少元?
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【題目】如圖1,方格圖中每個小正方形的邊長為1,點A、B、C都是格點.
(1)畫出△ABC關于直線MN對稱的△A1B1C1;
(2)直接寫出AA1的長度;
(3)如圖2,A、C是直線MN同側(cè)固定的點,D是直線MN上的一個動點,在直線MN上畫出點D,使AD+DC最。ūA糇鲌D痕跡)
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