【題目】一個(gè)小球沿著足夠長(zhǎng)的光滑斜面向上滾動(dòng)，它的速度與時(shí)間滿(mǎn)足一次函數(shù)關(guān)系，其部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：

（1） 求小球的速度v與時(shí)間t的關(guān)系.

（2）小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，離出發(fā)點(diǎn)的距離S與v的關(guān)系滿(mǎn)足 ，求S與t的關(guān)系式，并求出小球經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間距離出發(fā)點(diǎn)32m？

（3）求時(shí)間為多少時(shí)小球離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)，最遠(yuǎn)距離為多少？

【答案】（1）v=-4t+20；（2）小球經(jīng)過(guò)2s距離出發(fā)點(diǎn)32m；（3）當(dāng)時(shí)間為5s時(shí)小球離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)，最遠(yuǎn)距離為50m．

【解析】

（1）直接運(yùn)用待定系數(shù)法即可；

（2）將中的用第（1）問(wèn)中求得的式子來(lái)做等量代換，化簡(jiǎn)可得到S與t的關(guān)系式，令S=32時(shí)，得到關(guān)于t的方程，解出即可；

（3）將S與t的關(guān)系式化成頂點(diǎn)式，即可求出S的最大值與相應(yīng)的時(shí)間.

(1)設(shè)v=kt+b，將（2,12），（3,8）代入得：

，解得

所以v=-4t+20

（2）

∴

當(dāng)時(shí)，

，

∵當(dāng)時(shí)，

∴，

答：小球經(jīng)過(guò)2s距離出發(fā)點(diǎn)32m.

（3）∵，

∴當(dāng)t=5時(shí)，v=0，m

答：當(dāng)時(shí)間為5s時(shí)小球離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)，最遠(yuǎn)距離為50m.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一副三角板如圖1所置，其中AC邊與等腰Rt△EBD斜邊上的中線(xiàn)EC共線(xiàn)，以C點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)△ACB，B、A兩點(diǎn)分別于G、F兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)，CG交BE邊于點(diǎn)M，CF交DE邊于N，已知旋轉(zhuǎn)角為α，BC＝2．

（問(wèn)題發(fā)現(xiàn)）（1）如圖2所示，若旋轉(zhuǎn)角α（0°＜α＜30°）時(shí)，猜想CM與CN的數(shù)量關(guān)系，并寫(xiě)出你的推斷過(guò)程；

（類(lèi)比探究）（2）如圖3所示，若旋轉(zhuǎn)角α＝75°時(shí)，（1）中的結(jié)論是否還成立？　 　，此時(shí)連接MN，請(qǐng)直接寫(xiě)出MN的長(zhǎng)度為　 　；

（拓展延伸）（3）在圖3的基礎(chǔ)上將△GCF向左平移至△GHF的位置，若DH＝kBH，猜想線(xiàn)段HN與HM的數(shù)量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，D、E、F分別為AB、BC、AC的中點(diǎn)，則下列結(jié)論：①△ADF≌△FEC；②四邊形ADEF為菱形；③。其中正確的結(jié)論是____________.（填寫(xiě)所有正確結(jié)論的序號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】書(shū)籍是人類(lèi)進(jìn)步的階梯，聯(lián)合國(guó)教科文組織把每年的4月23日確定為“世界讀書(shū)日”，某校為了了解該校學(xué)生一個(gè)學(xué)期閱讀課外書(shū)籍的情況，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)對(duì)100名學(xué)生進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，根據(jù)調(diào)查的結(jié)果，繪制了統(tǒng)計(jì)圖表的一部分：一個(gè)學(xué)期平均一天閱讀課外書(shū)籍所有時(shí)間統(tǒng)計(jì)表

時(shí)間（分鐘）

20

40

60

80

100

120

人數(shù)

43

31

15

5

4

2

請(qǐng)你根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題：

（1）補(bǔ)全圖1、圖2；

（2）這100名學(xué)生一個(gè)學(xué)期平均每人閱讀課外書(shū)籍多少本？若該校共有1200名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)這個(gè)學(xué)校學(xué)生一個(gè)學(xué)期閱讀課外書(shū)籍共多少本？

（3）根據(jù)統(tǒng)計(jì)表，求一個(gè)學(xué)期平均一天閱讀課外書(shū)籍所用時(shí)間的眾數(shù)和中位數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,點(diǎn)A是以BC為直徑的半圓的中點(diǎn)，連接AB，點(diǎn)D是直徑BC上一點(diǎn)，連接AD，分別過(guò)點(diǎn)B、點(diǎn)C向AD作垂線(xiàn)，垂足為E和F，其中，EF=2，CF=6，BE=8，則AB的長(zhǎng)是（ ）

A.4B.6C.8D.10

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)的圖像與直線(xiàn)交于點(diǎn)，直線(xiàn)分別交x軸，y軸于C、B兩點(diǎn)．

（1）求的值；

（2）已知點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P在函數(shù)的圖像上時(shí)，求△POA的面積；

（3）點(diǎn)Q在函數(shù)的圖像上滑動(dòng)，現(xiàn)有以Q點(diǎn)為圓心，為半徑的⊙Q，當(dāng)⊙Q與直線(xiàn)相切時(shí)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】九年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查，得到某種運(yùn)動(dòng)服每月的銷(xiāo)量是售價(jià)的一次函數(shù)，且相關(guān)信息如下表：

售價(jià)（元/件）

100

110

120

130

…

月銷(xiāo)量（件）

200

180

160

140

…

已知該運(yùn)動(dòng)服的進(jìn)價(jià)為每件60元，設(shè)售價(jià)為x元．

（1）請(qǐng)用含x的式子表示：①銷(xiāo)售該運(yùn)動(dòng)服每件的利潤(rùn)是（　 　）元；

（2）求月銷(xiāo)量y與售價(jià)x的一次函數(shù)關(guān)系式：

（3）設(shè)銷(xiāo)售該運(yùn)動(dòng)服的月利潤(rùn)為W元，那么售價(jià)為多少元時(shí)，當(dāng)月的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商店購(gòu)進(jìn)600個(gè)旅游紀(jì)念品，進(jìn)價(jià)為每個(gè)6元，第一周以每個(gè)10元的價(jià)格售出200個(gè)，第二周若按每個(gè)10元的價(jià)格銷(xiāo)售仍可售出200個(gè)，但商店為了適當(dāng)增加銷(xiāo)量，決定降價(jià)銷(xiāo)售（根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，單價(jià)每降低1元，可多售出50個(gè)，但售價(jià)不得低于進(jìn)價(jià)），單價(jià)降低x元銷(xiāo)售銷(xiāo)售一周后，商店對(duì)剩余旅游紀(jì)念品清倉(cāng)處理，以每個(gè)4元的價(jià)格全部售出，如果這批旅游紀(jì)念品共獲利1250元，問(wèn)第二周每個(gè)旅游紀(jì)念品的銷(xiāo)售價(jià)格為多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】拋物線(xiàn)交軸于，兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的左邊），交軸正半軸于點(diǎn).

（1）如圖1，當(dāng)時(shí).

①直接寫(xiě)出點(diǎn)，，的坐標(biāo)；

②若拋物線(xiàn)上有一點(diǎn)，使，求點(diǎn)的坐標(biāo).

（2）如圖2，平移直線(xiàn)交拋物線(xiàn)于，兩點(diǎn)，直線(xiàn)與直線(xiàn)交于點(diǎn)，若點(diǎn)在定直線(xiàn)上運(yùn)動(dòng)，求的值.

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