如圖，Rt△ABC的直角邊BC在x軸正半軸上，斜邊AC邊上的中線BD反向延長線交y軸負半軸于E，雙曲線y=
k
x
(x＞0)的圖象經(jīng)過點A，若△BEC的面積為6，則k等于（　�。�
A．3B．6C．12D．24

∵BD為Rt△ABC的斜邊AC上的中線，
∴BD=DC=
1
2
AC，
∴∠DBC=∠ACB，
又∵∠DBC=∠EBO，
∴∠EBO=∠ACB，
又∵∠BOE=∠CBA=90°，
∴△BOE∽△CBA，
∴BO：BC=OE：AB，
即BC•OE=BO•AB．
又∵S△BEC=6，
∴
1
2
BC•EO=6，
即BC•OE=12，
∵|k|=BO•AB=BC•OE=12．
又∵反比例函數(shù)圖象在第一象限，k＞0．
∴k=12．
故選C．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，一次函數(shù)y=-x-1與反比例函數(shù)y=
m
x
交于第二象限點A．一次函數(shù)y=-x-1與坐標軸分別交于B、C兩點，連接AO，若tan∠AOB=
1
3
．
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）求△AOC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，且與反比例函數(shù)的圖象交于A、B兩點，與y軸交于點C，與x軸交于點D．OB=
10
，tan∠DOB=
1
3
．
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）設(shè)點A的橫坐標為m，求m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

直線y=-x+b與雙曲線y=
k
x
相交于點D（-4，1）、C（1，m），并分別與坐標軸交于A、B兩點，過點C作直線MN⊥x軸于F點，連接BF．
（1）求直線和雙曲線的解析式；
（2）求∠BCF的度數(shù)；
（3）設(shè)直線MN上有一動點P，過P作直線PE⊥AB，垂足為E，直線PE與x軸相交于點H．當P點在直線MN上移動時，是否存在這樣的P點，使以A、P、H為頂點的三角形與△FBC相似？若存在，請求出P點的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知y=
6
x
，當y≤-2時，x的取值范圍是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知A、B是反比例函數(shù)y=
k
x
（k＞0，x＞0）圖象上的兩點，BC∥x軸，交y軸于點C．動點P從坐標原點O出發(fā)，沿O→A→B→C（圖中“→”所示路線）勻速運動，終點為C．過P作PM⊥x軸，PN⊥y軸，垂足分別為M、N．設(shè)四邊形OMPN的面積為S，P點運動時間為t，則S關(guān)于t的函數(shù)圖象大致為（　　）
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，在平面直角坐標系中，點A、C分別在x軸、y軸上，四邊形OABC是面積為4的正方形，函數(shù)y=
k
x
（x＞0）的圖象經(jīng)過點B．
（1）k=______；
（2）如圖2，將正方形OABC分別沿直線AB、BC翻折，得到正方形MABC′和正方形MA′BC．設(shè)線段MC′、NA′分別與函數(shù)y=
k
x
（x＞0）的圖象交于點E、F，則點E、F的坐標分別為：E（______，______），F(xiàn)（______，______）；
（3）如圖3，面積為4的正方形ABCD的頂點A、B分別在y軸、x軸上，頂點C、D在反比例函數(shù)y=
k
x
（x＞0）的圖象上，試求OA、OB的長．（請寫出必要的解題過程）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，以O(shè)為圓心，半徑為2的圓與反比例函數(shù)y=
3
x
（x＞0）的圖象交于A、B兩點，則
AB
的長度為（　　）
A．
4
3
π		B．πC．
2
3
π		D．
1
3
π

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)y=y1+y2，且y1與x成反比例函數(shù)關(guān)系，y2與（x-2）成正比例函數(shù)關(guān)系．當x=1時，y=-1；當x=3時，y=5．求x=5時，y的值．

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同步練習(xí)冊答案