【題目】如圖,平面直角坐標(biāo)系中,矩形 OABC 點(diǎn) A03),C- 10. OABC 繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 900,得到矩形 OA’B’C’.解答下列問題:

1)求出直線 BB’的函數(shù)解析式;

2)直線 BB’ x 軸交于點(diǎn) M、與 y 軸交于點(diǎn)N,拋物線 y = ax2+ bx + c 的圖象經(jīng)過點(diǎn)C、M、N,求拋物線的函數(shù)解析式.

3)將MON 沿直線 MN 翻折,點(diǎn) O 落在點(diǎn)P 處,請(qǐng)你判斷點(diǎn) P 是否在拋物線上,說明理由.

【答案】(1)y=-;(2)y=;(3)不在.

【解析】試題分析:本題考查二次函數(shù)的綜合應(yīng)用,其中涉及到的知識(shí)點(diǎn)有待定系數(shù)法求函數(shù)解析式和函數(shù)圖象上點(diǎn)的意義,矩形的性質(zhì)與面積,函數(shù)和方程之間的關(guān)系等.要熟練掌握才能靈活運(yùn)用.

1)根據(jù)四邊形OABC是矩形可知B-13).根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),得B′31).

B-1,3),B′3,1)代入y=mx+n中,利用待定系數(shù)法可解得y=-

2)由(1)得,N0,),M5,0).設(shè)二次函數(shù)解析式為y=a+bx+c,把C-1,0),M5,0),N0,)代入得,利用待定系數(shù)法解得二次函數(shù)解析式為y=+2x+

3)過點(diǎn)OOD⊥MN于點(diǎn)D,由M、N點(diǎn)的坐標(biāo),可求出ON、OM的值,進(jìn)而求得MN的值,然后可求得OD的值,進(jìn)而求出OP的值,得到P點(diǎn)的坐標(biāo),然后將P點(diǎn)的坐標(biāo)代入拋物線的解析式,即可判斷點(diǎn)P是否在拋物線上.

試題解析:(1)由題意得,B,3),31),

直線的解析式為;

2)直線軸的交點(diǎn)為M5,0),

軸的交點(diǎn)N0,),

設(shè)拋物線的解析式為,

拋物線過點(diǎn)N,

,

拋物線的解析式為=;

3)過點(diǎn)OOD⊥MN于點(diǎn)D,

∵M(jìn)5,0),N0,),

∴ON=,OM=5,

MN=,

OD=

△MON沿直線MN翻折,點(diǎn)O落在點(diǎn)P處,

OP=,

∴P2,4)代入拋物線的解析式,

點(diǎn)P不在拋物線上.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知銳角∠AOB,射線OC不與OA,OB重合,OM,ON分別平分∠AOC,∠BOC.

(1)當(dāng)OC在∠AOB的內(nèi)部

①若∠BOC=50°,∠AOC=20°,求∠MON的大;

②若∠MON=30°,求∠AOB的大;

(2)當(dāng)射線OC在∠AOB外部,且∠AOB=80°,請(qǐng)直接寫出∠MON的大小.

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【題目】綠水青山就是金山銀山,國(guó)家倡導(dǎo)全民植樹。在今年312日植樹節(jié)當(dāng)天,某校七年級(jí)一班48名學(xué)生全部參加了植樹活動(dòng),男生每人栽種4株,女生每人栽種3株,全班共栽種170株。

1)該班男、女生各為多少人?

2)學(xué)校選擇購(gòu)買甲、乙兩種樹苗,甲樹苗 ,乙樹苗 .如果要使購(gòu)買樹苗的錢不超過1200元,那么最多可以購(gòu)買甲樹苗多少株?

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【題目】如圖,已知AORtABC的角平分線,∠ACB=90°,,以O為圓心,OC 為半徑的圓分別交AO,BC于點(diǎn)D,E,連接ED并延長(zhǎng)交AC于點(diǎn)F.

(1)求證:AB是⊙O的切線;

(2)求的值。

(3)若⊙O的半徑為4,求的值.

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【題目】已知如圖,點(diǎn) C 在以 AB 為直徑的⊙O 上,點(diǎn) D AB 的延長(zhǎng)線上,∠BCD =A.

1)求證:CD 為⊙O 的切線;

2)過點(diǎn) C CEAB 于點(diǎn) E. CE = 2,cos D =,求 AD 的長(zhǎng).

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【題目】某公司到果品基地購(gòu)買某種優(yōu)質(zhì)水果慰問醫(yī)務(wù)工作者,果品基地對(duì)購(gòu)買量在3000kg以上(含3000kg)的顧客采用兩種銷售方案.甲方案:每千克9元,由基地送貨上門;乙方案:每千克8元,由顧客自己租車運(yùn)回.已知該公司租車從基地到公司的運(yùn)輸費(fèi)用為5000元.

1)分別寫出該公司兩種購(gòu)買方案付款金額y(元)與所購(gòu)買的水果量xkg)之間的函數(shù)關(guān)系式.

2)當(dāng)購(gòu)買量在哪一范圍時(shí),選擇哪種購(gòu)買方案付款最少?并說明理由

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【題目】已知x1,x2是一元二次方程(a﹣6x2+2ax+a=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根.

1)是否存在實(shí)數(shù)a,使﹣x1+x1x2=4+x2成立?若存在,求出a的值;若不存在,請(qǐng)你說明理由;

2)求使(x1+1)(x2+1)為正整數(shù)的實(shí)數(shù)a的整數(shù)值.

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【題目】如圖,在正方形ABCD中,邊長(zhǎng)為2的等邊三角形AEF的頂點(diǎn)E、F分別在BCCD上,下列結(jié)論:①BE=DF;②∠AEB=75°;③CE=2;④S正方形ABCD=2+,其中正確答案是( 。

A.①②B.②③C.①②④D.①②③

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(1) 求證: AD平分∠BAC;

(2)若∠BAC= 60°,OA=4,求陰影部分的面積(結(jié)果保留π).

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