【題目】如圖,正方形紙片ABCD的邊長為3,點(diǎn)E、F分別在邊BC、CD上,將AB、AD分別沿AE、AF折疊,點(diǎn)B,D恰好都落在點(diǎn)G處,已知BE=1,則EF的長為( )
A.1.5
B.2.5
C.2.25
D.3
【答案】B
【解析】解:∵正方形紙片ABCD的邊長為3, ∴∠C=90°,BC=CD=3,
根據(jù)折疊的性質(zhì)得:EG=BE=1,GF=DF,
設(shè)DF=x,
則EF=EG+GF=1+x,F(xiàn)C=DC﹣DF=3﹣x,EC=BC﹣BE=3﹣1=2,
∵在Rt△EFC中,EF2=EC2+FC2 , 即(x+1)2=22+(3﹣x)2 , 解得:x=1.5,
∴DF=1.5,EF=1+1.5=2.5.
故選B.
由正方形紙片ABCD的邊長為3,可得∠C=90°,BC=CD=3,由根據(jù)折疊的性質(zhì)得:EG=BE=1,GF=DF,然后設(shè)DF=x,在Rt△EFC中,由勾股定理EF2=EC2+FC2 , 即可得方程,解方程即可求得答案.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,點(diǎn)F在邊AC上,并且CF=2,點(diǎn)E為邊BC上的動(dòng)點(diǎn),將△CEF沿直線EF翻折,點(diǎn)C落在點(diǎn)P處,則點(diǎn)P到邊AB距離的最小值是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校從初二(1)班和(2)班各選拔10名同學(xué)組成甲隊(duì)和乙隊(duì),參加數(shù)學(xué)競賽活動(dòng),此次競賽共有10道選擇題,答對(duì)8題(含8題)以上為優(yōu)秀,兩隊(duì)選手答對(duì)題數(shù)統(tǒng)計(jì)如下:
答對(duì)題數(shù) | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 平均數(shù)() |
甲隊(duì)選手 | 1 | 0 | 1 | 5 | 2 | 1 | 8 |
乙隊(duì)選手 | 0 | 0 | 4 | 3 | 2 | 1 | a |
中位數(shù) | 眾數(shù) | 方差(s2) | 優(yōu)秀率 | ||||
甲隊(duì)選手 | 8 | 8 | 1.6 | 80% | |||
乙隊(duì)選手 | b | c | 1.0 | m |
(1)上述表格中,a= ,b= ,c= ,m= .
(2)請(qǐng)根據(jù)平均數(shù)和眾數(shù)的意義,對(duì)甲、乙兩隊(duì)選手進(jìn)行評(píng)價(jià).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC和△BCD中,∠BAC=∠BCD=90°,AB=AC,CB=CD.延長CA至點(diǎn)E,使AE=AC;延長CB至點(diǎn)F,使BF=BC.連接AD,AF,DF,EF.延長DB交EF于點(diǎn)N.
(1)求證:AD=AF;
(2)求證:BD=EF;
(3)試判斷四邊形ABNE的形狀,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在中,,,點(diǎn)E在BC的延長線上,的平分線BD與的平分線CD相交于點(diǎn)D,連接AD,則下列結(jié)論中,正確的是
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】以直線AB上一點(diǎn)O為端點(diǎn)作射線 OC,使∠BOC=60°,將一個(gè)直角三角形的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處.(注:∠DOE=90°)
(1)如圖1,若直角三角板DOE的一邊OD放在射線OB上,則∠COE= °;
(2)如圖2,將直角三角板DOE繞點(diǎn)O逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)到某個(gè)位置,若OE恰好平分∠AOC,請(qǐng)說明OD所在射線是∠BOC的平分線;
(3)如圖3,將三角板DOE繞點(diǎn)O逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)到某個(gè)位置時(shí),若恰好∠COD= ∠AOE,求∠BOD的度數(shù)?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在中,,點(diǎn)O是BC上一點(diǎn),以點(diǎn)O圓心,OC為半徑的圓交BC于點(diǎn)D,恰好與AB相切于點(diǎn)E.
求證:AO是的平分線;
若,,求及AC的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)A,B在反比例函數(shù)y= (k>0)的圖象上,AC⊥x軸,BD⊥x軸,垂足C,D分別在x軸的正、負(fù)半軸上,CD=k,已知AB=2AC,E是AB的中點(diǎn),且△BCE的面積是△ADE的面積的2倍,則k的值是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】本學(xué)期我們學(xué)習(xí)了“有理數(shù)乘方”運(yùn)算,知道乘方的結(jié)果叫做“冪”,下面介紹一種有關(guān)“冪”的新運(yùn)算.
定義:am 與 an(a≠0,m、n 都是正整數(shù))叫做同底數(shù)冪,同底數(shù)冪除法記作 am÷an .
運(yùn)算法則如下:am÷an=
根據(jù)“同底數(shù)冪除法”的運(yùn)算法則,回答下列問題:
(1)填空: = ,43÷45= .
(2)如果 3x-1÷33x-4=,求出 x 的值.
(3)如果(x﹣1)2x+2÷(x﹣1)x+6=1,請(qǐng)直接寫出 x 的值.
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