精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】如圖，拋物線的圖象與軸交于，兩點，動點從點出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿方向運動，以為邊作矩形（點在軸上），設運動的時間為秒.

（1）求拋物線的表達式；

（2）過點作軸于點，交拋物線于點，當時，求點的坐標；

（3）如圖，動點同時從點出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿方向運動，以為邊作等腰直角三角形，與交于點.給出如下定義：在四邊形中，，且，我們把這種兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做“箏形”.當矩形和等腰三角形重疊的四邊形是“箏形”時，求“箏形”的面積.

【答案】（1）；（2）；（3）

【解析】

（1）利用待定系數法將A、B兩點坐標代入拋物線y=ax2+bx+3求解即可．

（2）當t=時求得AD長度，并且利用三角函數關系求得M點橫坐標，代入拋物線解析式即可求解．

（3）依題意畫圖，分析如圖，確定并表示此時G點坐標以及GP長度，結合相似三角形對應邊成比例即可求解．

（1）∵拋物線的圖象過，兩點，

∴，解得：，

∴；

（2），，，

當時，.

∵，

∴.

∴.

∴當，.

∴.

（3）如圖，

，，.

.

∵矩形，

∴.

當時，∴，解得：.

連接，.

在和中，

，

∴.

∴.

∵，，

，

∴.

∴，

∵，，

∴矩形和等腰三角形重疊的四邊形是“箏形”，

.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】隨著人們生活水平的提高，短途旅行日趨火爆.我市某旅行社推出“遼陽—葫蘆島海濱觀光一日游”項目，團隊人均報名費用y（元）與團隊報名人數x（人）之間的函數關系如圖所示，旅行社規(guī)定團隊人均報名費用不能低于88元.旅行社收到的團隊總報名費用為w（元）.

（1）直接寫出當x≥20時，y與x之間的函數關系式及自變量x的取值范圍；

（2）兒童節(jié)當天旅行社收到某個團隊的總報名費為3000元，報名旅游的人數是多少？

（3）當一個團隊有多少人報名時，旅行社收到的總報名費最多？最多總報名費是多少元？

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】下列賦予實際意義的敘述中不正確的是（ ）

A. 若葡萄的價格是4元/千克，則表示買千克葡萄的金額

B. 若表示一個正方形的邊長，則表示這個正方形的周長

C. 將一個小木塊放在水平桌面上，若4表示小木塊與桌面的接觸面積，表示桌面受到的壓強，則表示小木塊對桌面的壓力

D. 若4和分別表示一個兩位數中的十位數字和個位數字，則表示這個兩位數

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，將邊長為3cm的正方形ABCD繞頂點B逆時針旋轉30°得到正方形EBCF，則兩個圖形重疊部分（陰影部分）的面積為______cm2．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AB=AD=8cm，CD=10cm，點P從點B出發(fā)，沿BA方向勻速運動，速度為1cm/s；同時，點Q從點D出發(fā)，沿DC方向勻速運動，速度為lcm/s．連接PQ，設運動時間為t（s）（0＜t＜8）．解答下列問題：

（1）當t為何值時，PQ∥AD？

（2）設四邊形APQD的面積為y（cm2），求y與t的函數關系式；

（3）是否存在某一時刻t，使S四邊形APQO：S四邊形BCQP=17：27？若存在，求出t的值，并求此時PQ的長；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形中，，把矩形沿對角線所在直線折疊，使點落在點處，交于點，連接．

（1）求證：；

（2）求證：是等腰三角形．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如果點P（2x＋6，x－4）在平面直角坐標系的第四象限內，那么x的取值范圍在數軸上可表示為

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】隨著新農村的建設和舊城的改造，我們的家園越來越美麗，小明家附近廣場中央新修了一個圓形噴水池，在水池中心豎直安裝了一根高米的噴水管，它噴出的拋物線形水柱在與池中心的水平距離為米處達到最高，水柱落地處離池中心米.

（1）請你建立適當的直角坐標系，并求出水柱拋物線的函數解析式；

（2）求出水柱的最大高度是多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，AB=1，點E、F分別在邊BC和CD上，AE＝AF，∠EAF=60°，則CF的長是____．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案