九（1）班的數(shù)學(xué)課外小組，對(duì)公園人工湖中的湖心亭A處到筆直的南岸的距離進(jìn)行測(cè)量．他們采取了以下方案：如圖，站在湖心亭的A處測(cè)得南岸的-尊石雕C在其東南方向，再向正北方向前進(jìn)10米到達(dá)B處，又測(cè)得石雕C在其南偏東30°方向．你認(rèn)為此方案能夠測(cè)得該公園的湖心亭A處到南岸的距離嗎？若可以，請(qǐng)計(jì)算此距離是多少米？（結(jié)果保留到小數(shù)點(diǎn)后一位）
此方案能夠測(cè)得該公園的湖心亭A處到南岸的距離．
過點(diǎn)A作南岸所在直線的垂線，垂足是點(diǎn)D．
在Rt△ADC中，
∵∠ADC=90°，∠DAC=45°，
∴DC=AD．
在Rt△BDC中，
∵∠BDC=90°，∠DBC=30°，
∴BD=
3
CD，
∴BD=
3
AD．
由題意得：∵BD-AD=AB，
∴
3
AD-AD=10，
解得AD=13.7．
答：該公園的湖心亭A處到南岸的距離約是13.7米．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知△ABC的兩邊長(zhǎng)a=3，c=5，且第三邊長(zhǎng)b為關(guān)于x的一元二次方程x2-4x+m=0的兩個(gè)正整數(shù)根之一，求sinA的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

將一副三角板如圖所示擺放在一起．請(qǐng)?jiān)趫D1或圖2中任選一個(gè)圖進(jìn)行解答，連接DA，計(jì)算∠ABD的余切值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

補(bǔ)給船在點(diǎn)A處接到命令，要求它向正在航行的軍艦運(yùn)送物資．已知軍艦在補(bǔ)給船的西北方向40海里的點(diǎn)B處，正以每小時(shí)20海里的速度向南偏東15度的方向航行．如果補(bǔ)給船立即沿正西方向航行，恰好能在點(diǎn)C處與軍艦相遇，求補(bǔ)給船行駛的路程和時(shí)間．（結(jié)果保留根號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，為了測(cè)量河流某一段的寬度，在河的北岸選了點(diǎn)A，在河的南岸選取了相距200m的B，C兩點(diǎn)，分別測(cè)得∠ABC=60°，∠ACB=45°．
求這段河的寬度AD的長(zhǎng)．（精確到0.1m）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平等四邊形ABCD中，∠A是銳角．證明：S?ABCD=AB•ADsinA．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，學(xué)校里有一塊三角形形狀的花圃△ABC，現(xiàn)測(cè)得∠A=30°，AC=40m，BC=25m，請(qǐng)你幫助計(jì)算一下這塊花圃的面積？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，a、b分別是∠A、∠B的對(duì)邊，c為斜邊，如果已知兩個(gè)元素a、∠B，就可以求出其余三個(gè)未知元素b、c、∠A．
（1）求解的方法有多種，請(qǐng)你按照下列步驟，完成一種求解過程：∠A+∠B=90°由條件：a、∠B用關(guān)系式求出第一步：b由條件：a、∠B用關(guān)系式求出；第二步：由條件：a、∠Bc用關(guān)系式求出；第三步：
（2）請(qǐng)分別給出a、∠B的一個(gè)具體數(shù)值，然后按照 （1）中的思路，求出b、c、∠A的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

從高出海平面100米的燈塔處收到一艘帆船的求助信號(hào)，從燈塔看帆船的俯角為30゜，帆船距燈塔的水平距離（精確到1米）是（　�。�
A．50米B．87米C．173米D．246米

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同步練習(xí)冊(cè)答案