Question

補(bǔ)給船在點(diǎn)A處接到命令，要求它向正在航行的軍艦運(yùn)送物資．已知軍艦在補(bǔ)給船的西北方向40海里的點(diǎn)B處，正以每小時(shí)20海里的速度向南偏東15度的方向航行．如果補(bǔ)給船立即沿正西方向航行，恰好能在點(diǎn)C處與軍艦相遇，求補(bǔ)給船行駛的路程和時(shí)間．（結(jié)果保留根號(hào)）

Answer 1

如圖所示，過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB于點(diǎn)D，設(shè)CD=x海里，
∵軍艦在補(bǔ)給船的西北方向，
∴∠ABC=45°-15°=30°，
∴在Rt△BCD中，BD=

CD

tan30°

=

3

x（海里），
∵∠CAD=45°，
∴在Rt△ACD中，CD=AD=x海里，
∵AB=40海里，
∴

3

x+x=40，
解得：x=20（

3

-1），
∴AC=

2

x=20

6

-20

2

（海里），
∵軍艦以每小時(shí)20海里的速度航行，
∴補(bǔ)給船行駛的時(shí)間：

20 6 -20 2

20

=

6

-

2

（小時(shí)）．
答：補(bǔ)給船行駛的路程為：（20

6

-20

2

）海里，行駛的時(shí)為：（

6

-

2

）小時(shí)．