【題目】如圖,在矩形ABCD中,已知AB=4,BC=3,矩形在直線l上繞其右下角的頂點(diǎn)B向右旋轉(zhuǎn)90°至圖①位置,再繞右下角的頂點(diǎn)繼續(xù)向右旋轉(zhuǎn)90°至圖②位置,…,以此類推,這樣連續(xù)旋轉(zhuǎn)2016次后,頂點(diǎn)A在整個(gè)旋轉(zhuǎn)過程中所經(jīng)過的路程之和是( 。
A. 2015π B. 3019.5π C. 3018π D. 3024π
【答案】D
【解析】分析:首先求得每一次轉(zhuǎn)動的路線的長,發(fā)現(xiàn)每4次循環(huán),找到規(guī)律然后計(jì)算即可;
解:轉(zhuǎn)動一次A的路線長是:,
轉(zhuǎn)動第二次的路線長是:,
轉(zhuǎn)動第三次的路線長是:,
轉(zhuǎn)動第四次的路線長是:0,
轉(zhuǎn)動五次A的路線長是:,
以此類推,每四次循環(huán),
故頂點(diǎn)A轉(zhuǎn)動四次經(jīng)過的路線長為:+2π=6π,2015÷4=503余3
頂點(diǎn)A轉(zhuǎn)動四次經(jīng)過的路線長為:6π×504=3024π;
故選D。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙的直徑,CD是∠ACB的平分線交⊙O于點(diǎn)D,過D作⊙O的切線交CB的延長線于點(diǎn)E.若AB=4,∠E=75°,則CD的長為( 。
A. B. 2 C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】把多項(xiàng)式4x2y﹣4xy2﹣x3分解因式的結(jié)果是( )
A.4xy(x﹣y)﹣x3
B.﹣x(x﹣2y)2
C.x(4xy﹣4y2﹣x2)
D.﹣x(﹣4xy+4y2+x2)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,點(diǎn)C在⊙O上,∠ABC的平分線與AC相交于點(diǎn)D,與⊙O過點(diǎn)A的切線相交于點(diǎn)E.
(1)∠ACB= °,理由是: ;
(2)猜想△EAD的形狀,并證明你的猜想;
(3)若AB=8,AD=6,求BD.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,△ABC中,∠A=90°,BC的垂直平分線DE交BC于點(diǎn)E,交AC于點(diǎn)D.
(1)若∠C=35°,求∠DBA的度數(shù);
(2)若△ABD的周長為30,AC=18,求AB的長.
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