【題目】已知x1,x2,x3,x4的方差是a,則3x1﹣5,3x2﹣5,3x3﹣5,3x4﹣5的方差是__

【答案】9a

【解析】試題分析:根據(jù)平均數(shù)公式與方差公式即可求解.

解:設據(jù)x1,x2,x3,x4,的平均數(shù)是m,

(x1+x2+x3+x4)=m,

∵數(shù)據(jù)x1,x2,x3,x4的平均數(shù)是m,方差是a,

[(x1m)2+(x2m)2+[(x3m)2+(x4m)2]=a;

3x15,3x25,3x35,3x45的平均數(shù)是

(3x15+3x25+3x35+3x45)=3×(x1+x2+x3+x4)5=3m5.

[(3x153m+5)2+(3x253m+5)2+(3x353m+5)2+(3x453m+5)2]

=[9(x1m)2+9(x2m)2+9(x3m)2+9(x4m)2]

把①代入②得,方差是:9a.

故答案為:9a

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(2)將該拋物線向左平移,記平移后拋物線的頂點為P′,當四邊形APPB為平行四邊形時,求平移后拋物線的解析式.

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成績

第一次

第二次

第三次

第四次

第五次

第六次

10

8

9

8

10

9

10

7

10

10

9

8

(1)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù),計算出甲的平均成績是 環(huán),乙的平均成績是 環(huán);

(2)分別計算甲、乙六次測試成績的方差;

(3)根據(jù)(1)、(2)計算的結(jié)果,你認為推薦誰參加比賽更合適,請說明理由.

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(1)求證:ACBD;

(2)求扣鏈EF與立桿AB的夾角∠OEF的度數(shù)(精確到0.1°);

(3)小紅的連衣裙穿在衣架后的總長度達到122cm,垂掛在曬衣架上是否會拖落到地面?請通過計算說明理由.

 

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