【題目】(2013年四川瀘州8分)如圖,為了測(cè)出某塔CD的高度,在塔前的平地上選擇一點(diǎn)A,用測(cè)角儀測(cè)得塔頂D的仰角為30°,在A、C之間選擇一點(diǎn)B(A、B、C三點(diǎn)在同一直線上).用測(cè)角儀測(cè)得塔頂D的仰角為75°,且AB間的距離為40m

(1)求點(diǎn)B到AD的距離;

(2)求塔高CD(結(jié)果用根號(hào)表示).

【答案】解:(1)過(guò)點(diǎn)B作BEAD于點(diǎn)E,

AB=40m,A=30°,

BE=AB=20m,

即點(diǎn)B到AD的距離為20m。

(2)在RtABE中,

∵∠A=30°,∴∠ABE=60°

∵∠DBC=75°,∴∠EBD=180°﹣60°﹣75°=45°DE=EB=20m。

m,AD=AE+EB=20+20=20(+1)。

在RtADC中,A=30°,

DC=AD=10+10

答:塔高CD為(10+10)m。

解析(1)過(guò)點(diǎn)B作BEAD于點(diǎn)E,然后根據(jù)AB=40m,A=30°,可求得點(diǎn)B到AD的距離。

(2)先求出EBD的度數(shù),然后求出AD的長(zhǎng)度,然后根據(jù)A=30°即可求出CD的高度

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,對(duì)稱軸為直線的拋物線與x軸相交于A、B兩點(diǎn),其中A點(diǎn)的坐標(biāo)為(-3,0)。

(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo);

(2)已知,C為拋物線與y軸的交點(diǎn)。

若點(diǎn)P在拋物線上,且,求點(diǎn)P的坐標(biāo);

設(shè)點(diǎn)Q是線段AC上的動(dòng)點(diǎn),作QDx軸交拋物線于點(diǎn)D,求線段QD長(zhǎng)度的最大值。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)中,直角梯形OABC的邊OC、OA分別在x軸、y軸上,ABOC,∠AOC=90°,∠BCO=45°,BC=12,點(diǎn)C的坐標(biāo)為(-180)

1)求點(diǎn)B的坐標(biāo);

2)若直線DE交梯形對(duì)角線BO于點(diǎn)D,交y軸于點(diǎn)E,且OE=4,∠OFE=45°,求直線DE的解析式;

3)求點(diǎn)D的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】高高的路燈掛在路邊的上方,高傲而明亮,小明拿著一根2米長(zhǎng)的竹竿,想量一量路燈的高度,直接量是不可能的.于是,他走到路燈旁的一個(gè)地方,豎起竹竿(即AE),這時(shí),他量了一下竹竿的影長(zhǎng)(AC)正好是1米,他沿著影子的方向走,向遠(yuǎn)處走出兩根竹竿的長(zhǎng)度(即AB=4米),他又豎起竹竿,這時(shí)竹竿的影長(zhǎng)正好是一根竹竿的長(zhǎng)度(即BD=2米).此時(shí),小明抬頭瞧瞧路燈,若有所思地說(shuō):噢,我知道路燈有多高了!同學(xué)們,請(qǐng)你和小明一起解答這個(gè)問(wèn)題:

(1)在圖中作出路燈O的位置,并作OP⊥lP.

(2)求出路燈O的高度,并說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】下列四組線段中,可以組成直角三角形的是(  )

A. 4,5,6 B. 3,4,5 C. 5,6,7 D. 1,,3

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【題目】如圖,已知一次函數(shù)y=﹣x+b的圖象過(guò)點(diǎn)A(0,3),點(diǎn)p是該直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P分別作PM垂直x軸于點(diǎn)M,PN垂直y軸于點(diǎn)N,在四邊形PMON上分別截。篜C=MP,MB=OM,OE=ON,ND=NP.

(1)b=  ;

(2)求證:四邊形BCDE是平行四邊形;

(3)在直線y=﹣x+b上是否存在這樣的點(diǎn)P,使四邊形BCDE為正方形?若存在,請(qǐng)求出所有符合的點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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【題目】已知直線l1y=x+6y軸交于點(diǎn)B,直線l2y=kx+6x軸交于點(diǎn)A,且直線l1與直線l2相交所形成的角中,其中一個(gè)角的度數(shù)是75°,則線段AB的長(zhǎng)為______

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),經(jīng)過(guò)A(-2,6)的直線交x軸正半軸于點(diǎn)B,交y軸于點(diǎn)C,OB=OC,直線ADx軸負(fù)半軸于點(diǎn)D,若ABD的面積為27

1)求直線AD的解析式;

2)橫坐標(biāo)為m的點(diǎn)PAB上(不與點(diǎn)A,B重合),過(guò)點(diǎn)Px軸的平行線交AD于點(diǎn)E,設(shè)PE的長(zhǎng)為yy≠0),求ym之間的函數(shù)關(guān)系式并直接寫出相應(yīng)的m的取值范圍;

3)在(2)的條件下,在x軸上是否存在點(diǎn)F,使PEF為等腰直角三角形?若存在求出點(diǎn)F的坐標(biāo),若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】甲、乙兩名采購(gòu)員同去一家飼料公司購(gòu)買兩次飼料.兩次飼料的價(jià)格分別為/千克和/千克(都為正數(shù),且),兩名采購(gòu)員的購(gòu)貨方式不同,其中甲每次購(gòu)買800千克;乙每次用去800元,而不管購(gòu)買多少飼料.

1)用含、的代數(shù)式表示甲、乙兩名采購(gòu)員兩次購(gòu)買飼料的平均單價(jià)各是多少?

2)若規(guī)定:誰(shuí)兩次購(gòu)買飼料的平均單價(jià)低,誰(shuí)的購(gòu)貨方式合算,請(qǐng)你判斷甲、乙兩名采購(gòu)員購(gòu)貨方式哪個(gè)更合算?說(shuō)明理由.

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