【題目】已知直線l1：y=x+6與y軸交于點B，直線l2：y=kx+6與x軸交于點A，且直線l1與直線l2相交所形成的角中，其中一個角的度數(shù)是75°，則線段AB的長為______．

【答案】12或4

【解析】

令直線y=x+6與x軸交于點C，令y=x+6中x=0，則y=6，得到B（0，6）；令y=kx+6中y=0，則x=-6，求得C（-6，0），求得∠BCO=45°，如圖1所示，當α=∠BCO+∠BAO=75°，如圖2所示，當α=∠CBO+∠ABO=75°，解直角三角形即可得到結論．

令直線y=x+6與x軸交于點C，

令y=x+6中x=0，則y=6，

∴B（0，6）；

令y=kx+6中y=0，則x=-6，

∴C（-6，0），

∴∠BCO=45°，

如圖1所示，∵α=∠BCO+∠BAO=75°，

∴∠BAO=30°，

∴AB=2OB=12，

如圖2所示，∵α=∠CBO+∠ABO=75°，

∴∠ABO=30°，

∴AB=OB=4，

故答案為：12或4．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，O是正△ABC內(nèi)一點，OA=3，OB=4，OC=5，將線段BO以點B為旋轉中心逆時針旋轉60°得到線段BO′，下列結論：①△BO′A可以由△BOC繞點B逆時針旋轉60°得到；②點O與O′的距離為4；③∠AOB=150°；④S四邊形AOBO；⑤S△AOC+S△AOB=．其中正確的結論是（　　）

A.①②③⑤B.①②③④C.①②③④⑤D.①②③

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【題目】為了綠化環(huán)境,某中學八年級（3班）同學都積極參加了植樹活動,下面是今年3月份該班同學植樹情況的形統(tǒng)計圖和不完整的條形統(tǒng)計圖：

請根據(jù)以上統(tǒng)計圖中的信息解答下列問題．

（1）植樹3株的人數(shù)為　 　;

（2）該班同學植樹株數(shù)的中位數(shù)是　 　;

（3）求該班同學平均植樹的株數(shù).

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【題目】（2013年四川瀘州8分）如圖，為了測出某塔CD的高度，在塔前的平地上選擇一點A，用測角儀測得塔頂D的仰角為30°，在A、C之間選擇一點B（A、B、C三點在同一直線上）．用測角儀測得塔頂D的仰角為75°，且AB間的距離為40m．

（1）求點B到AD的距離；

（2）求塔高CD（結果用根號表示）．

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【題目】如圖，已知：AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上，CD是⊙O的切線，AD⊥CD于點D.E是AB延長線上一點，CE交⊙O于點F，連結OC，AC.

(1)求證：AC平分∠DAO；

(2)若∠DAO=105°，∠E=30°.①求∠OCE的度數(shù).②若⊙O的半徑為，求線段EF的長.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=15，BC=9，點P是線段AC上的一個動點，連接BP，將線段BP繞點P逆時針旋轉90°得到線段PD，連接AD，則線段AD的最小值是______．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC和△DBE都是等腰直角三角形，∠ABC=∠DBE=90°，點D在線段AC上．

（1）求∠DCE的度數(shù)；

（2）當點D在線段AC上運動時（D不與A重合），請寫出一個反映DA，DC，DB之間關系的等式，并加以證明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某經(jīng)銷商從市場得知如下信息：

某品牌空調扇

某品牌電風扇

進價（元/臺）

700

100

售價（元/臺）

900

160

他現(xiàn)有40000元資金可用來一次性購進該品牌空調扇和電風扇共100臺，設該經(jīng)銷商購進空調扇臺，空調扇和電風扇全部銷售完后獲得利潤為元.

（1）求關于的函數(shù)解析式；

（2）利用函數(shù)性質，說明該經(jīng)銷商如何進貨可獲利最大？最大利潤是多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：把Rt△ABC和Rt△DEF按如圖1擺放（點C與點E重合），點B、C（E）、F在同一條直線上，∠ACB＝∠EDF＝90°，∠DEF＝45°，AC＝8cm，BC＝6cm，EF＝9cm，如圖2，△DEF從圖1的位置出發(fā)，以1cm/s的速度沿CB向△ABC勻速移動，在△DEF移動的同時，點P從△ABC的頂點B出發(fā)，以2cm/s的速度沿BA向點A勻速移動．當△DEF的頂點D移動到AC邊上時，△DEF停止移動，點P也隨之停止移動．DE與AC相交于點Q，連接PQ，設移動時間為t（s）（0＜t＜4.5）．解答下列問題：

（1）用含t的代數(shù)式表示線段AP＝　 　；

（2）當t為何值時，點E在∠A的平分線上？

（3）當t為何值時，點A在線段PQ的垂直平分線上？

（4）連接PE，當t＝1（s）時，求四邊形APEC的面積．

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