【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)中,直角梯形OABC的邊OC、OA分別在x軸、y軸上,ABOC,∠AOC=90°,∠BCO=45°BC=12,點(diǎn)C的坐標(biāo)為(-18,0)

1)求點(diǎn)B的坐標(biāo);

2)若直線DE交梯形對(duì)角線BO于點(diǎn)D,交y軸于點(diǎn)E,且OE=4,∠OFE=45°,求直線DE的解析式;

3)求點(diǎn)D的坐標(biāo).

【答案】1(-6,12);(2y=-x+4;(3D(-48)

【解析】

1)過BBGx軸,交x軸于點(diǎn)G,由題意得到三角形BCG為等腰直角三角形,根據(jù)BC的長求出CGBG的長,根據(jù)OCCG求出OG的長,確定出B坐標(biāo)即可;

2)由題意得到三角形EOF為等腰直角三角形,確定出EF的坐標(biāo),設(shè)直線DE解析式為y=kx+b,把EF代入求出kb的值,確定出直線DE解析式;

3)設(shè)直線OB解析式為y=mx,把B坐標(biāo)代入求出m的值,確定出OB解析式,與直線DE解析式聯(lián)立求出D坐標(biāo)即可.

解:(1)過BBGx軸,交x軸于點(diǎn)G,

RtBCG中,∠BCO=45°,BC=12,

BG=CG=12

C(﹣18,0),即OC=18,

OG=OCCG=1812=6,

B=(﹣6,12);

2)∵∠EOF=90°,∠OFE=45°,

∴△OEF為等腰直角三角形,

OE=OF=4,即E0,4),F4,0),

設(shè)直線DE解析式為y=kx+b,

EF坐標(biāo)代入得:

解得:k=1,b=4,

∴直線DE解析式為y=x+4;

3)設(shè)直線OB解析式為y=mx,把B-6,12)代入得:m=2,

∴直線OB解析式為y=2x

聯(lián)立得:,

解得:,

D(﹣4,8).

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知:如圖,菱形ABCD中,點(diǎn)E,F(xiàn),G,H分別在邊AB,BC,CD,DA上,且BE=BF=DH=DG.

(1)求證:四邊形EFGH是矩形;

(2)已知∠B=60°,AB=6.

請(qǐng)從A,B兩題中任選一題作答,我選擇   題.

A題:當(dāng)點(diǎn)EAB的中點(diǎn)時(shí),矩形EFGH的面積是   

B題:當(dāng)BE=   時(shí),矩形EFGH的面積是8

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【題目】如圖,O是正△ABC內(nèi)一點(diǎn),OA=3,OB=4OC=5,將線段BO以點(diǎn)B為旋轉(zhuǎn)中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段BO′,下列結(jié)論:①△BO′A可以由△BOC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到;點(diǎn)OO′的距離為4;③∠AOB=150°;④S四邊形AOBO⑤SAOC+SAOB=.其中正確的結(jié)論是( 。

A.①②③⑤B.①②③④C.①②③④⑤D.①②③

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【題目】某旅游風(fēng)景區(qū)出售一種紀(jì)念品,該紀(jì)念品的成本為元/個(gè),這種紀(jì)念品的銷售價(jià)格為(元/個(gè))與每天的銷售數(shù)量(個(gè))之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.

(1)求之間的函數(shù)關(guān)系式;

(2)銷售價(jià)格定為多少時(shí),每天可以獲得最大利潤?并求出最大利潤.

(3)“十一”期間,游客數(shù)量大幅增加,若按八折促銷該紀(jì)念品,預(yù)計(jì)每天的銷售數(shù)量可增加,為獲得最大利潤,“十一”假期該紀(jì)念品打八折后售價(jià)為多少?

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【題目】如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,直線AB軸交于點(diǎn)A,與軸交于點(diǎn)B,與直線OC交于點(diǎn)C

1)若直線AB解析式為

求點(diǎn)C的坐標(biāo);

△OAC的面積.

2)如圖2,作的平分線ON,若AB⊥ON,垂足為E, OA4P、Q分別為線段OA、OE上的動(dòng)點(diǎn),連結(jié)AQPQ,試探索AQPQ是否存在最小值?若存在,求出這個(gè)最小值;若不存在,說明理由.

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【題目】在下面的平面直角坐標(biāo)系中,畫出符合下列條件的點(diǎn):

1)畫出5個(gè)縱坐標(biāo)比橫坐標(biāo)大2的點(diǎn),分別標(biāo)上,,,,

2)畫出5個(gè)橫坐標(biāo)是縱坐標(biāo)的2倍的點(diǎn),分別標(biāo)上,,,

3)觀察上面兩題所畫出的點(diǎn),你有什么發(fā)現(xiàn),分別用語言敘述出來.

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【題目】為了綠化環(huán)境,某中學(xué)八年級(jí)(3班)同學(xué)都積極參加了植樹活動(dòng),下面是今年3月份該班同學(xué)植樹情況的形統(tǒng)計(jì)圖和不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖:

請(qǐng)根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖中的信息解答下列問題.

1)植樹3株的人數(shù)為   ;

2)該班同學(xué)植樹株數(shù)的中位數(shù)是   ;

3)求該班同學(xué)平均植樹的株數(shù).

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【題目】(2013年四川瀘州8分)如圖,為了測(cè)出某塔CD的高度,在塔前的平地上選擇一點(diǎn)A,用測(cè)角儀測(cè)得塔頂D的仰角為30°,在A、C之間選擇一點(diǎn)B(A、B、C三點(diǎn)在同一直線上).用測(cè)角儀測(cè)得塔頂D的仰角為75°,且AB間的距離為40m

(1)求點(diǎn)B到AD的距離;

(2)求塔高CD(結(jié)果用根號(hào)表示).

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【題目】某經(jīng)銷商從市場(chǎng)得知如下信息:

某品牌空調(diào)扇

某品牌電風(fēng)扇

進(jìn)價(jià)(元/臺(tái))

700

100

售價(jià)(元/臺(tái))

900

160

他現(xiàn)有40000元資金可用來一次性購進(jìn)該品牌空調(diào)扇和電風(fēng)扇共100臺(tái),設(shè)該經(jīng)銷商購進(jìn)空調(diào)扇臺(tái),空調(diào)扇和電風(fēng)扇全部銷售完后獲得利潤為.

1)求關(guān)于的函數(shù)解析式;

2)利用函數(shù)性質(zhì),說明該經(jīng)銷商如何進(jìn)貨可獲利最大?最大利潤是多少元?

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