【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠DAB＝120°，∠DCB＝60°，CB＝CD，AC＝8，則四邊形ABCD的面積為__．

【答案】16

【解析】

延長(zhǎng)AB至點(diǎn)E，使BE＝DA，連接CE，作CF⊥AB于F，證明△CDA≌△CBE，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到CA＝CE，∠BCE＝∠DCA，得到△CAE為等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)計(jì)算，得到答案．

延長(zhǎng)AB至點(diǎn)E，使BE＝DA，連接CE，作CF⊥AB于F，

∵∠DAB+∠DCB＝120°+60°＝180°，

∴∠CDA+∠CBA＝180°，又∠CBE+∠CBA＝180°，

∴∠CDA＝∠CBE，

在△CDA和△CBE中，

，

∴△CDA≌△CBE（SAS）

∴CA＝CE，∠BCE＝∠DCA，

∵∠DCB＝60°，

∴∠ACE＝60°，

∴△CAE為等邊三角形，

∴AE＝AC＝8，CF＝AC＝4，

則四邊形ABCD的面積＝△CAB的面積＝×8×4＝16，

故答案為：16．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在淮河的右岸邊有一高樓，左岸邊有一坡度的山坡，點(diǎn)與點(diǎn)在同一水平面上，與在同一平面內(nèi).某數(shù)學(xué)興趣小組為了測(cè)量樓的高度，在坡底處測(cè)得樓頂的仰角為，然后沿坡面上行了米到達(dá)點(diǎn)處，此時(shí)在處測(cè)得樓頂的仰角為，求樓的高度.（結(jié)果保留整數(shù)）（參考數(shù)）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某童裝店到廠家選購A、B兩種服裝．若購進(jìn)A種服裝12件、B種服裝8件，需要資金1880元；若購進(jìn)A種服裝9件、B種服裝10件，需要資金1810元．

（1）求A、B兩種服裝的進(jìn)價(jià)分別為多少元？

（2）銷售一件A服裝可獲利18元，銷售一件B服裝可獲利30元．根據(jù)市場(chǎng)需求，服裝店決定：購進(jìn)A種服裝的數(shù)量要比購進(jìn)B種服裝的數(shù)量的2倍還多4件，且A種服裝購進(jìn)數(shù)量不超過28件，并使這批服裝全部銷售完畢后的總獲利不少于699元．設(shè)購進(jìn)B種服裝x件，那么:

①請(qǐng)寫出A、B兩種服裝全部銷售完畢后的總獲利y元與x件之間的函數(shù)關(guān)系式；

②請(qǐng)問該服裝店有幾種滿足條件的進(jìn)貨方案？哪種方案獲利最多？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商店銷售10臺(tái)A型和20臺(tái)B型電腦的利潤(rùn)為4000元，銷售20臺(tái)A型和10臺(tái)B型電腦的利潤(rùn)為3500元．

（1）求每臺(tái)A型電腦和B型電腦的銷售利潤(rùn)；

（2）該商店計(jì)劃一次購進(jìn)兩種型號(hào)的電腦共100臺(tái)，其中B型電腦的進(jìn)貨量不超過A型電腦的2倍，設(shè)購進(jìn)A型電腦x臺(tái)，這100臺(tái)電腦的銷售總利潤(rùn)為y元．

①求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

②該商店購進(jìn)A型、B型電腦各多少臺(tái)，才能使銷售總利潤(rùn)最大？

（3）實(shí)際進(jìn)貨時(shí)，廠家對(duì)A型電腦出廠價(jià)下調(diào)m（0＜m＜100）元，且限定商店最多購進(jìn)A型電腦70臺(tái)，若商店保持同種電腦的售價(jià)不變，請(qǐng)你根據(jù)以上信息及（2）中條件，設(shè)計(jì)出使這100臺(tái)電腦銷售總利潤(rùn)最大的進(jìn)貨方案．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，其對(duì)稱軸交拋物線于點(diǎn)D，且.

（1）求拋物線的解析式及點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（2）點(diǎn)P為y軸右側(cè)拋物線上一點(diǎn)，是否存在點(diǎn)P使？若存在請(qǐng)求出點(diǎn)P坐標(biāo)；若不存在請(qǐng)說明理由.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝x﹣1的圖象與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A，B，與反比例函數(shù)y＝的圖象交于點(diǎn)C，D，CE⊥x軸于點(diǎn)E，．

（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式與點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（2）以CE為邊作ECMN，點(diǎn)M在一次函數(shù)y＝x﹣1的圖象上，設(shè)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為a，當(dāng)邊MN與反比例函數(shù)y＝的圖象有公共點(diǎn)時(shí)，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y＝x+6與x軸、y軸交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C在第四象限，BC⊥AB，且BC＝AB；

（1）如圖1，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（2）如圖2，D是BC的中點(diǎn)，過D作AC的垂線EF交AC于E，交直線AB于F，連接CF，點(diǎn)P為射線AD上一動(dòng)點(diǎn)，求PF2﹣PC2的值；

（3）如圖3，在（2）的條件下，在第二象限過點(diǎn)A作線段AM⊥AB于點(diǎn)A，在線段AB上取一點(diǎn)N，連接MN，使MN＝BN，在第三象限取一點(diǎn)Q，使∠NMQ＝90°，連接QC，若QC∥AB，且QC＝6AM，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t，△PMQ的面積為s，求s與t的函數(shù)關(guān)系式．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，拋物線y=﹣x2+mx+n交x軸于點(diǎn)A（﹣2，0）和點(diǎn)B，交y軸于點(diǎn)C（0，2）．

（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

（2）若點(diǎn)M在拋物線上，且S△AOM=2S△BOC，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；

（3）如圖2，設(shè)點(diǎn)N是線段AC上的一動(dòng)點(diǎn)，作DN⊥x軸，交拋物線于點(diǎn)D，求線段DN長(zhǎng)度的最大值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，M為線段AB的中點(diǎn)，AE與BD交于點(diǎn)C，，且DM交AC于F，ME交BC于點(diǎn)G．

（1）寫出圖中相似三角形，并證明其中的一對(duì)；

（2）請(qǐng)連結(jié)FG，如果，，，求BG、FG的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案