【題目】如圖，拋物線與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，其對稱軸交拋物線于點D，且.

（1）求拋物線的解析式及點D的坐標(biāo)；

（2）點P為y軸右側(cè)拋物線上一點，是否存在點P使？若存在請求出點P坐標(biāo)；若不存在請說明理由.

【答案】（1），點D的坐標(biāo)為；（2）點P的坐標(biāo)為或或.

【解析】

（1）根據(jù)題意得出C、B兩點坐標(biāo)，然后代入原解析式建立方程組求解，之后進(jìn)一步即可得出解析式，然后進(jìn)一步配方即可得出點D坐標(biāo)；

（2）首先求出，然后設(shè)進(jìn)一步根據(jù)題意建立方程求解即可.

（1）由題意可得，，

代入中，

得解得

∴拋物線的解析式為.

∴

∴點D的坐標(biāo)為；

（2）存在點P使.

∵當(dāng)時，或，

∴.

∴.

設(shè)，

∵.

∴.

∴.

∴或.

解得，，或（舍去），，

∴點P的坐標(biāo)為或或.

練習(xí)冊系列答案
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C．從2000名學(xué)生中選200名學(xué)生進(jìn)行抽樣調(diào)查，樣本容量為2000

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（1）直接寫出拋物線L的解析式；

（2）如圖1，過定點的直線y=kx﹣k+4（k＜0）與拋物線L交于點M、N．若△BMN的面積等于1，求k的值；

（3）如圖2，將拋物線L向上平移m（m＞0）個單位長度得到拋物線L1，拋物線L1與y軸交于點C，過點C作y軸的垂線交拋物線L1于另一點D．F為拋物線L1的對稱軸與x軸的交點，P為線段OC上一點．若△PCD與△POF相似，并且符合條件的點P恰有2個，求m的值及相應(yīng)點P的坐標(biāo)．

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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠DAB＝120°，∠DCB＝60°，CB＝CD，AC＝8，則四邊形ABCD的面積為__．

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【題目】如圖，△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝60°，AB＝4，D為AB中點，CE平分∠ACB，∠DEC＝30°，則CE＝_____．

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A.B.C.D.

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