【題目】某中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組想測量建筑物AB的高度.他們在C處仰望建筑物頂端,測得仰角為48°,再往建筑物的方向前進(jìn)6米到達(dá)D處,測得仰角為64°,求建筑物的高度.(測角器的高度忽略不計(jì),結(jié)果精確到0.1米)
(參考數(shù)據(jù):sin48°≈ ,tan48°≈ ,sin64°≈ ,tan64°≈2)

【答案】解:根據(jù)題意,得∠ADB=64°,∠ACB=48°
在Rt△ADB中,tan64°= ,
則BD= AB,
在Rt△ACB中,tan48°= ,
則CB= AB,
∴CD=BC﹣BD
即6= AB﹣ AB
解得:AB= ≈14.7(米),
∴建筑物的高度約為14.7米
【解析】Rt△ADB中用AB表示出BD、Rt△ACB中用AB表示出BC,根據(jù)CD=BC﹣BD可得關(guān)于AB 的方程,解方程可得.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,直線l:y=﹣3x+3與x軸、y軸分別相交于A、B兩點(diǎn),拋物線y=ax2﹣2ax+a+4(a<0)經(jīng)過點(diǎn)B.
(1)求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式;
(2)已知點(diǎn)M是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),并且點(diǎn)M在第一象限內(nèi),連接AM、BM,設(shè)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m,△ABM的面積為S,求S與m的函數(shù)表達(dá)式,并求出S的最大值;
(3)在(2)的條件下,當(dāng)S取得最大值時(shí),動(dòng)點(diǎn)M相應(yīng)的位置記為點(diǎn)M′.
①寫出點(diǎn)M′的坐標(biāo);
②將直線l繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到直線l′,當(dāng)直線l′與直線AM′重合時(shí)停止旋轉(zhuǎn),在旋轉(zhuǎn)過程中,直線l′與線段BM′交于點(diǎn)C,設(shè)點(diǎn)B、M′到直線l′的距離分別為d1、d2 , 當(dāng)d1+d2最大時(shí),求直線l′旋轉(zhuǎn)的角度(即∠BAC的度數(shù)).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】.. 計(jì)算題:

(1)8﹣(﹣10)﹣|﹣2|

(2)2 ﹣3+(﹣3)﹣(+5

(3)﹣24×(﹣ +

(4)﹣49 ×10(簡便運(yùn)算)

(5)﹣ ÷(+

(6)3×(﹣38 )﹣4×(﹣38 )﹣38

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,ABCD,點(diǎn)P為定點(diǎn),E、F分別是ABCD上的動(dòng)點(diǎn).

(1)求證:∠P=∠BEP+∠PFD;

(2)若點(diǎn)MCD上一點(diǎn),如圖2,∠FMN=∠BEP,且MNPFN.試說明∠EPF與∠PNM的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論;

(3)移動(dòng)E、F使得∠EPF=90°,如圖3,作∠PEG=∠BEP,求∠AEG與∠PFD度數(shù)的比值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別為x,y,z,如果其中一個(gè)角的度數(shù)是另一個(gè)角的度數(shù)的2倍,那么我們稱數(shù)對(y,z)(yz)x的和諧數(shù)對.例:當(dāng)x=150°時(shí),對應(yīng)的和諧數(shù)對有一個(gè),它為(10,20);當(dāng)x=66時(shí),對應(yīng)的和諧數(shù)對有二個(gè),它們?yōu)?/span>(33,81),(38,76).當(dāng)對應(yīng)的和諧數(shù)對(y,z)有三個(gè)時(shí),此時(shí)x的取值范圍是____________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2x+y﹣3,x﹣2y),它關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)A1的坐標(biāo)為(x+3,y﹣4),關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)為A2

(1)求A1、A2的坐標(biāo);

(2)證明:O為線段A1A2的中點(diǎn).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形紙片ABCD中,∠A=70°,∠B=80°,將紙片折疊,使C,D落在AB邊上的C′,D′處,折痕為MN,則∠AMD′+∠BNC′=(
A.50°
B.60°
C.70°
D.80°

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知AB=CB,BE=BF,點(diǎn)A,B,C在同一條直線上,∠1=∠2.

(1)證明:△ABE≌△CBF;

(2)若∠FBE=40°,∠C=45°,求∠E的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,已知正方形OABC,A(4,0),C(0,4),動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),沿ABCO的路線勻速運(yùn)動(dòng),設(shè)動(dòng)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)路程為t,OAP的面積為S,則下列能大致反映St之間關(guān)系的圖象是(  )

A. (A) B. (B) C. (C) D. (D)

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