【題目】設(shè)三角形三個內(nèi)角的度數(shù)分別為x,y,z,如果其中一個角的度數(shù)是另一個角的度數(shù)的2倍,那么我們稱數(shù)對(y,z)(yz)x的和諧數(shù)對.例:當(dāng)x=150°時,對應(yīng)的和諧數(shù)對有一個,它為(10,20);當(dāng)x=66時,對應(yīng)的和諧數(shù)對有二個,它們?yōu)?/span>(33,81),(38,76).當(dāng)對應(yīng)的和諧數(shù)對(y,z)有三個時,此時x的取值范圍是____________

【答案】0°<x<60°

【解析】

根據(jù)題意,通過分情況討論即可求得對應(yīng)的和諧數(shù)對(y,z)有三個時,x的取值范圍.

由題意可得,當(dāng)0°<x<60°時,它的和諧數(shù)對為(2x,180°-3x),(,180°-),(,),

當(dāng)60°≤x<120°時,它的和諧數(shù)對為,180°-),(,),

當(dāng)120°≤x<180°時,它的和諧數(shù)對為,),

∴當(dāng)對應(yīng)的和諧數(shù)對(y,z)有三個時,x的取值范圍是0°<x<60°,

故答案為:0°<x<60°.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(8,0),直線y=-3x+6x軸交于點(diǎn)B,y軸交于點(diǎn)D,且兩直線交于點(diǎn)C(4,m).

(1)m的值及一次函數(shù)的解析式;

(2)求△ACD的面積。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】暑假期間,七(2)班的張明、王強(qiáng)等同學(xué)隨家長一同到某公園游玩,下面是購買門票時,張明與他爸爸的對話(如圖),試根據(jù)圖中的信息,解答下列問題:

⑴張明他們一共去了幾個成人,幾個學(xué)生?

⑵請你幫助張明算一算,用哪種方式購票(團(tuán)體購票還是非團(tuán)體購票)更省錢?說明理由.

⑶正要購票時,張明發(fā)現(xiàn)七(3)班的張小毛等15名同學(xué)和他們的2名家長共17人也來購票,請你為他們設(shè)計出最省的購票方案,并求出此時的購票費(fèi)用.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知x1是關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的一個根,記△=b2﹣4ac,M=(2ax1+b)2 , 則關(guān)于△與M大小關(guān)系的下列說法中,正確的是(
A.△>M
B.△=M
C.△<M
D.無法確定△與M的大小

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在一條不完整的數(shù)軸上從左到右有點(diǎn)A,B,C,其中AB=2BC=1,如圖所示,設(shè)點(diǎn)A,B,C所對應(yīng)數(shù)的和是p

1)若以B為原點(diǎn),則點(diǎn)A,C所對應(yīng)的數(shù)分別為__________,p的值為_____.若以C為原點(diǎn),p的值為_____

2)若原點(diǎn)O在圖中數(shù)軸上點(diǎn)C的右邊,且CO=28,求p;

3)若原點(diǎn)O在圖中數(shù)軸上點(diǎn)C的右邊,且CO=a,求p(用含a的代數(shù)式表示).

4)若原點(diǎn)O在圖中數(shù)軸上線段BC上,且CO=a,求p(用含a的代數(shù)式表示).利用此結(jié)果計算當(dāng)a=0.5時,p的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,BC為⊙O的直徑,弦AD⊥BC于E,∠C=60°. 求證:△ABD為等邊三角形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,某市近郊有一塊長為60米,寬為50米的矩形荒地,地方政府準(zhǔn)備在此建一個綜合性休閑廣場,其中陰影部分為通道,通道的寬度均相等,中間的三個矩形(其中三個矩形的一邊長均為a米)區(qū)域?qū)佋O(shè)塑膠地面作為運(yùn)動場地.
(1)設(shè)通道的寬度為x米,則a=(用含x的代數(shù)式表示);
(2)若塑膠運(yùn)動場地總占地面積為2430平方米.請問通道的寬度為多少米?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】我們知道1+2+3+…+=,則1+2+3+…+10= ___________ .

[問題提出] 那么 的結(jié)果等于多少呢?

[閱讀理解] 在圖1所示的三角形數(shù)陣中,第1行圓圈中的數(shù)為1,即12 ;第2行兩個圓圈中數(shù)的和為2+2,即22;......;第nn個圓圈中數(shù)的和為n+n+n n2;這樣,該三角形數(shù)陣中共有____ 個圓圈,所有圓圈中數(shù)的和可表示為_________________ .

1

[規(guī)律探究] 將三角形數(shù)陣經(jīng)兩次旋轉(zhuǎn)可得如圖2所示的三角形數(shù)陣,觀察這三個三角形數(shù)陣各行同一位置圓圈中的數(shù)(如第n-1行的第一個圓圈中的數(shù)分別為n-1,2,n)發(fā)現(xiàn)每個位置上三個圓圈中的數(shù)的和均為______________.由此可得,這三個三角形數(shù)陣所有圓圈中數(shù)的總和為:

3( )=_________________.因此, =__________.

2

[問題解決]

(1).根據(jù)以上規(guī)律可得 __________________.

(2).試計算 ,請寫出計算步驟.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】甲、乙兩站相距240千米,從甲站開出一列慢車,速度為每小時80千米,從乙站開出一列快車,速度為每小時120千米.

(1)若兩車同時開出,背向而行,則經(jīng)過多長時間兩車相距540千米?

(2)若兩車同時開出,同向而行(快車在后),則經(jīng)過多長時間快車可追上慢車?

(3)若兩車同時開出,同向而行(慢車在后),則經(jīng)過多長時間兩車相距300千米?

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