【題目】在一條不完整的數(shù)軸上從左到右有點(diǎn)A,B,C,其中AB=2,BC=1,如圖所示,設(shè)點(diǎn)A,B,C所對(duì)應(yīng)數(shù)的和是p.
(1)若以B為原點(diǎn),則點(diǎn)A,C所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為_____和_____,p的值為_____.若以C為原點(diǎn),p的值為_____;
(2)若原點(diǎn)O在圖中數(shù)軸上點(diǎn)C的右邊,且CO=28,求p;
(3)若原點(diǎn)O在圖中數(shù)軸上點(diǎn)C的右邊,且CO=a,求p(用含a的代數(shù)式表示).
(4)若原點(diǎn)O在圖中數(shù)軸上線段BC上,且CO=a,求p(用含a的代數(shù)式表示).利用此結(jié)果計(jì)算當(dāng)a=0.5時(shí),p的值.
【答案】(1)﹣2、1、﹣1、﹣4;(2)-88;(3)p=﹣3a﹣4;(4)p= 3a﹣4,當(dāng)a=0.5時(shí),p=﹣2.5.
【解析】
(1)根據(jù)以B為原點(diǎn),則C表示1,A表示﹣2,進(jìn)而得到p的值;根據(jù)以C為原點(diǎn),則A表示﹣3,B表示﹣1,進(jìn)而得到p的值;
(2)根據(jù)原點(diǎn)O在圖中數(shù)軸上點(diǎn)C的右邊,且CO=28,可得C表示﹣28,B表示﹣29,A表示﹣31,據(jù)此可得p的值.
(3)若原點(diǎn)O在圖中數(shù)軸上點(diǎn)C的右邊,且CO=a,可得C的值為﹣a,B的值為﹣a﹣1,A的值為﹣a﹣3,據(jù)此可得p的值;
(4)若原點(diǎn)O在圖中數(shù)軸上線段BC上,且CO=a,可得C的值為a,B的值為﹣(1﹣a)=a﹣1,A的值為a﹣3,據(jù)此得出p的值,代入計(jì)算可得答案.
(1)若以B為原點(diǎn),則點(diǎn)A所對(duì)應(yīng)的數(shù)為﹣2、點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)為1,此時(shí)p=﹣2+0+1=﹣1;
若以C為原點(diǎn),則點(diǎn)A所對(duì)應(yīng)的數(shù)為﹣3、點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)為﹣1,此時(shí)p=﹣3﹣1+0=﹣4.
故答案為:﹣2、1、﹣1、﹣4;
(2)根據(jù)題意知,C的值為﹣28,B的值為﹣29,A的值為﹣31,則p=﹣28﹣29﹣31=﹣88;
(3)根據(jù)題意知,C的值為﹣a,B的值為﹣a﹣1,A的值為﹣a﹣3,則p=﹣a﹣a﹣1﹣a﹣3=﹣3a﹣4;
(4)根據(jù)題意知,C的值為a,B的值為﹣(1﹣a)=a﹣1,A的值為a﹣3,p=a+a﹣1+a﹣3=3a﹣4,當(dāng)a=0.5時(shí),p=3×0.5﹣4=﹣2.5.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】每逢金秋送爽之時(shí),正是大閘蟹上市的旺季,也是吃蟹的最好時(shí)機(jī),可謂膏肥黃美.九月份,某經(jīng)銷商購(gòu)進(jìn)一批雌蟹、雄蟹共1000只,進(jìn)價(jià)均為每只40元,然后以雌蟹每只75元、雄蟹每只60元的價(jià)格售完,共獲利29000元.
(1)求該經(jīng)銷商分別購(gòu)進(jìn)雌蟹、雄蟹各多少只?
(2)民間有“九雌十雄”的說法,即九月吃雌蟹,十月吃雄蟹.十月份,在進(jìn)價(jià)不變的情況下該經(jīng)銷商決定調(diào)整價(jià)格,將雌蟹的價(jià)格在九月份的基礎(chǔ)上下調(diào)a%(降價(jià)后售價(jià)不低于進(jìn)價(jià)),雄蟹的價(jià)格上漲 a%,同時(shí)雌蟹的銷量較九月下降了 a%,雄蟹的銷量上升了25%,結(jié)果十月份的銷售額比九月份增加了1000元,求a的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,AD∥BC,∠BAC=70°,DE⊥AC于點(diǎn)E,∠D=20°.
(1)求∠B的度數(shù),并判斷△ABC的形狀;
(2)若延長(zhǎng)線段DE恰好過點(diǎn)B,試說明DB是∠ABC的平分線.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)A、B、C是圓O上的三點(diǎn),且四邊形ABCO是平行四邊形,OF⊥OA交圓O于點(diǎn)F,則∠CBF等于( )
A.12.5°
B.15°
C.20°
D.22.5°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列變形中:
①由方程=2去分母,得x﹣12=10;
②由方程x=兩邊同除以,得x=1;
③由方程6x﹣4=x+4移項(xiàng),得7x=0;
④由方程2﹣兩邊同乘以6,得12﹣x﹣5=3(x+3).
錯(cuò)誤變形的個(gè)數(shù)是( 。﹤(gè).
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別為x,y,z,如果其中一個(gè)角的度數(shù)是另一個(gè)角的度數(shù)的2倍,那么我們稱數(shù)對(duì)(y,z)(y≤z)是x的和諧數(shù)對(duì).例:當(dāng)x=150°時(shí),對(duì)應(yīng)的和諧數(shù)對(duì)有一個(gè),它為(10,20);當(dāng)x=66時(shí),對(duì)應(yīng)的和諧數(shù)對(duì)有二個(gè),它們?yōu)?/span>(33,81),(38,76).當(dāng)對(duì)應(yīng)的和諧數(shù)對(duì)(y,z)有三個(gè)時(shí),此時(shí)x的取值范圍是____________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某地區(qū)的電力資源豐富,并且得到了較好的開發(fā).該地區(qū)一家供電公司為了鼓勵(lì)居民用電,采用分段計(jì)費(fèi)的方法來(lái)計(jì)算電費(fèi).月用電量x(度)與相應(yīng)電費(fèi)y(元)之間的函數(shù)圖像如圖所示.
(1)月用電量為100度時(shí),應(yīng)交電費(fèi) 元;
(2)當(dāng)x≥100時(shí),求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)月用電量為260度時(shí),應(yīng)交電費(fèi)多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一個(gè)自然數(shù)的立方,可以分裂成若干個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和。例如:和分別可以按如圖所示的方式“分裂”成2個(gè)、3個(gè)和4個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和,即=3+5;=7+9+11; =13+15+17+19;…;若也按照此規(guī)律來(lái)進(jìn)行“分裂”,則“分裂”出的奇數(shù)中,最大的奇數(shù)是______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】定義[p,q]為一次函數(shù)y=px+q的特征數(shù).
(1)若特征數(shù)是[k-1,k2-1]的一次函數(shù)為正比例函數(shù),求k的值;
(2)在平面直角坐標(biāo)系中,有兩點(diǎn)A(-m,0),B(0,-2m),且△OAB的面積為4(O為原點(diǎn)),若一次函數(shù)的圖象過A,B兩點(diǎn),求該一次函數(shù)的特征數(shù).
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