【題目】計(jì)算:
(1)解分式方程: ;
(2)小玲在解決“先化簡,再求值:()÷,其中,x=﹣3”這個(gè)問題時(shí),把“x=﹣3”錯(cuò)抄成了“x=3”,但她的計(jì)算結(jié)果也是正確的,請(qǐng)你解釋這是怎么回事?
【答案】(1)=-3;(2)結(jié)果一樣.
【解析】【試題分析】(1),將方程兩邊同時(shí)乘以x(x-2),得5x=3(x-2),解這個(gè)整式方程得:x=-3,經(jīng)檢驗(yàn),x=-3是原方程的根.
(2)先化簡()÷,得,所以把x=﹣3”這個(gè)問題時(shí),把“x=﹣3”錯(cuò)抄成了“x=3”,但她的計(jì)算結(jié)果也是正確的.
【試題解析】
(1) 將方程兩邊同時(shí)乘以x(x-2),5x=3(x-2),5x=3x-6,2x=-6,x=-3, 經(jīng)檢驗(yàn),x=-3是原方程的根.
(2)()÷= ,當(dāng)x=-3時(shí) ,原式=13,當(dāng)x=3時(shí) ,原式=13,所以結(jié)果一樣.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)與x軸一個(gè)交點(diǎn)在﹣1,﹣2之間,對(duì)稱軸為直線x=1,圖象如圖,給出以下結(jié)論:①b2﹣4ac>0;②abc>0;③2a﹣b=0;④8a+c<0;⑤a+b+c<0.其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)有( )
A.1 B.2 C.3 D.4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知點(diǎn)P(x,y)在第二象限,且點(diǎn)P到x軸、y軸的距離分別為3,5,則點(diǎn)P的坐標(biāo)( 。
A. (﹣5,3) B. (5,﹣3) C. (﹣3,5) D. (3,﹣5)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】實(shí)踐與探索
(1)填空: =______; =______; =______; ______;
(2)觀察第(1)題的計(jì)算結(jié)果回答: 一定等于嗎?你發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律了嗎?請(qǐng)把你觀察到的規(guī)律歸納出來 。
(3)利用你總結(jié)的規(guī)律計(jì)算: .(2<x<3)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在長方形ABCD中,AB=CD=6cm,BC=10cm,點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā),以2cm/秒的速度沿BC向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng),設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒:
(1)PC=______cm.(用t的代數(shù)式表示)
(2)當(dāng)t為何值時(shí),△ABP≌△DCP?
(3)當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)B開始運(yùn)動(dòng),同時(shí),點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā),以v cm/秒的速度沿CD向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng),是否存在這樣v的值,使得△ABP與△PQC全等?若存在,請(qǐng)求出v的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列關(guān)于分式的判斷,正確的是( )
A. 當(dāng)x=2時(shí), 的值為零 B. 當(dāng)x≠3時(shí), 有意義
C. 無論x為何值, 不可能得整數(shù)值 D. 無論x為何值, 的值總為正數(shù)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列方程變形中,正確的是( )
A.方程3x﹣2=2x+1,移項(xiàng),得3x﹣2x=﹣1+2
B.方程3﹣x=2﹣5(x﹣1),去括號(hào),得3﹣x=2﹣5x﹣1
C.方程 t= ,系數(shù)化為1,得t=1
D.方程 = ,去分母,得5(x﹣1)=2x
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】有多張如圖①所示的正方形和長方形卡片(代號(hào)為I,II,III),現(xiàn)將這些卡片拼成如圖②所示的正方形。
(1)正方形②的面積可以表示為________________或 ___________________,
由此可得等式:_____________________________________。
(2)請(qǐng)你選用圖①中的相應(yīng)的卡片若干張,拼成一個(gè)長方形,用來驗(yàn)證等式:
,并仿照?qǐng)D②標(biāo)上每張卡片的代號(hào)。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列計(jì)算正確的是( )
A.(a5)2=a10
B.x16÷x4=x4
C.2a2+3a2=6a4
D.b3b3=2b3
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