【題目】如圖，直線與雙曲線交于A，B兩點，A點的橫坐標為2.

（1）求點B的坐標；

（2）P為線段AB上一點（不包括端點），P點的縱坐標為a，作PN⊥y軸，垂足為N，交雙曲線于點M，求的最大值；

【答案】(1) B（12,1） (2) a=可以取到，所以的最大值為

【解析】(1) 把A點的橫坐標為2，代入上，得到A的坐標， 把A的坐標代入，得到k的值．解方程組，即可得到結論．

(2)令y=a，解得，故P(14－2a，a)，M(，a)，得到PN=，MN=．

由PM=PN－MN=，得到，配方即可得到結論．

(1) ∵A點的橫坐標為2，A在直線上，∴y==6，∴A(2，6)， 把A(2，6)代入，得：k=12．

，解得：，

∴B（12，1）．

(2)令y=a，，

，∴P(14－2a，a)，

∴M(，a)，∴PN=，MN=．

PM=PN－MN=，

∴．

可以取到，所以的最大值為．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在下列生活、生產(chǎn)現(xiàn)象中，可以用基本事實“兩點確定一條直線”來解釋的有（ ）

①用兩顆釘子就可以把木條固定在墻上

②把筆尖看成一個點，當這個點運動時便得到一條線；

③把彎曲的公路改直，就能縮短路程；

④植樹時，只要栽下兩棵樹，就可以把同一行樹栽在同一條直線上。

A.個B.個C.個D.個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線AB與x軸交于點B，與y軸交于點A，與反比例函數(shù)的圖象在第二象限交于點C，CE⊥x軸，垂足為點E，，OB＝2，OE＝1．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）若點D是反比例函數(shù)圖象在第四象限上的點，過點D作DF⊥y軸，垂足為點F，連接OD、BF，如果SBAF＝4SDFO，求點D的坐標.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線相交于點，.

(1)已知，求的度數(shù);

(2)如果是的平分線，那么是的平分線嗎?說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校組織學生開展課外社會實踐活動，現(xiàn)有甲、乙兩種大客車可租，已知1輛甲種客車和3輛乙種客車共需租金1240元，3輛甲種客車和2輛乙種客車共需租金1760元．

（1）求1輛甲種客車和1輛乙種客車的租金分別是多少元？

（2）學校計劃租用甲、乙兩種客車共8輛，甲種客車每輛載客量45人，乙種客車每輛載客量30人，共有師生330人，求最節(jié)省的租車費用是多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某區(qū)舉行“中華誦經(jīng)典誦讀”大賽，小學、中學組根據(jù)初賽成績，各選出5名選手組成小學代表隊和中學代表隊參加市級決賽，兩個代表隊各選出的5名選手的決賽成績分別繪制成下列兩個統(tǒng)計圖

根據(jù)以上信息，整理分析數(shù)據(jù)如下：

平均數(shù)（分

中位數(shù)（分

眾數(shù)（分

小學組

85

100

中學組

85

（1）寫出表格中，，的值：　　，　　，　　．

（2）結合兩隊成績的平均數(shù)和中位數(shù)進行分析，哪個隊的決賽成績較好？

（3）計算兩隊決賽成績的方差，并判斷哪一個代表隊選手成績較穩(wěn)定．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點B，E，C，F(xiàn)在同一條直線上，AB=DE，∠B=∠DEF．要使△ABC≌△DEF，則需要再添加的一個條件是_______．（寫出一個即可）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，BC是⊙O的切線，D是⊙O上一點，且AD∥OC

（1）求證：△ADB∽△OBC；

（2）若AB=2，BC=，求AD的長（結果保留根號）.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，拋物線y=﹣x2+2x+3與x軸交于A，B，與y軸交于C，拋物線的頂點為D，直線l過C交x軸于E（4，0）．

（1）寫出D的坐標和直線l的解析式；

（2）P（x，y）是線段BD上的動點（不與B，D重合），PF⊥x軸于F，設四邊形OFPC的面積為S，求S與x之間的函數(shù)關系式，并求S的最大值；

（3）點Q在x軸的正半軸上運動，過Q作y軸的平行線，交直線l于M，交拋物線于N，連接CN，將△CMN沿CN翻轉，M的對應點為M′．在圖2中探究：是否存在點Q，使得M′恰好落在y軸上？若存在，請求出Q的坐標；若不存在，請說明理由．

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