【題目】如圖,中,,的角平分線,以為直徑的于點的延長線交于點,連接

(1)求證:;

(2)求證:;

(3),求的長.

【答案】1)證明見解析;(2)證明見解析;(3

【解析】

1)利用“AAS”證明出△BDC與△BDE全等,由此根據(jù)全等三角形性質(zhì)進一步證明結(jié)論即可;

2)根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的對角互補可知,據(jù)此進一步證明出,從而結(jié)合題意得出,最后即可證明結(jié)論;

3)首先證明出,然后得知,利用勾股定理求出,之和通過證明△BCD~AFD進一步利用相似三角形性質(zhì)求解即可.

(1)證明:∵的直徑,

平分,

在△BDC和△BDE中,

∴△BDCBDE(AAS),

;

(2)證明:由(1)知

,而,

又∵

;

(3)∵,

,

由(1)知,

,

設(shè),,則,

中,,

整理,得

解得(不符題意,舍去),

的直徑,

∴△BCD~AFD

,即

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】方程 7x (k 13)x k 2 0 ( k 是實數(shù))有兩個實數(shù)跟 a,b ,且 0 a 1 b 2 ,那么 k 的取值范圍是_____

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【題目】RtABC中,∠C=90°AC=2,BC=4,點DE分別是邊BC、AB的中點,將△BDE繞著點B旋轉(zhuǎn),點D、E旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點分別為點D′E′,當直線D′E′經(jīng)過點A時,線段CD′的長為_____

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【題目】已知二次函數(shù)

1該二次函數(shù)圖象的對稱軸是x

2若該二次函數(shù)的圖象開口向下, 的最大值是2,求當, 的最小值;

3)若對于該拋物線上的兩點, ,, ,均滿足,請結(jié)合圖象,直接寫出的最大值

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某公司經(jīng)銷的一種產(chǎn)品每件成本為40元,要求在90天內(nèi)完成銷售任務(wù).已知該產(chǎn)品90天內(nèi)每天的銷售價格與時間(第x天)的關(guān)系如下表:

時間(第x天)

1x50

50x90

x+50

90

任務(wù)完成后,統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)銷售員小王90天內(nèi)日銷售量p(件)與時間(第x天)滿足一次函數(shù)關(guān)系p=﹣2x+200.設(shè)小王第x天銷售利潤為W元.

1)直接寫出Wx之間的函數(shù)關(guān)系式,井注明自變量x的取值范圍;

2)求小生第幾天的銷售量最大?最大利潤是多少?

3)任務(wù)完成后,統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)平均每個銷售員每天銷售利潤為4800公司制定如下獎勵制度:如果一個銷售員某天的銷售利潤超過該平均值,則該銷售員當天可獲得200元獎金.請計算小王一共可獲得多少元獎金?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某市一項民生改造工程,由甲、乙兩工程隊合作20天可完成,若單獨完成此項工程,甲工程隊所用天數(shù)是乙工程隊的2倍.

1)甲、乙兩工程隊單獨完成此項工程各需要多少天?

2)甲工程隊單獨做a天后,再由甲、乙兩工程隊合作   天(用含a的代數(shù)式表示)可完成此項工程.已知甲工程隊施工費每天1萬元,乙工程隊每天施工費2.5萬元,求甲工程隊要單獨施工多少天后,再由甲、乙兩工程隊合作完成剩下的工程,才能使工程費不超過64萬元.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】不超過100的自然數(shù)中,將凡是35的倍數(shù)的數(shù)相加,其和為__________

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】甲、乙兩個工程隊共同承建一段公路路基工程,由乙隊先單獨施工40天后,甲乙兩隊共同施工.甲隊每天挖土0.425萬立方米,乙隊工作效率保持不變,設(shè)甲、乙兩隊在此公路施工中的挖土總量(萬立方米)與工作時間(天)的函數(shù)圖象如圖所示.

1)求乙隊每天的挖土量;

2)求此次任務(wù)的挖土總量;

3)求甲、乙兩隊共同施工時之間的函數(shù)關(guān)系式.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某學校為使學生及時穿上合身的校服,現(xiàn)提前對該校八年級四班學生即將所穿校服型號情況進行了摸底調(diào)查,并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖兩個不完整的統(tǒng)計圖(校服型號以身高作為標準,共分為 6 個型號)

根據(jù)以上信息,解答下列問題(請寫出每個空所需的求解步驟)

1)該班共有多少名學生?其中穿 175 型號校服的學生有多少?

2)在條形統(tǒng)計圖中,請把空缺部分補充完整;(提醒:有兩處需要補充)

3)在扇形統(tǒng)計圖中,185 型校服所對應(yīng)的扇形圓心角的大小是 度;

4)該班學生所穿校服型號的眾數(shù)是 型,中位數(shù)是 型。

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