【題目】某市一項(xiàng)民生改造工程,由甲、乙兩工程隊(duì)合作20天可完成,若單獨(dú)完成此項(xiàng)工程,甲工程隊(duì)所用天數(shù)是乙工程隊(duì)的2倍.

1)甲、乙兩工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各需要多少天?

2)甲工程隊(duì)單獨(dú)做a天后,再由甲、乙兩工程隊(duì)合作   天(用含a的代數(shù)式表示)可完成此項(xiàng)工程.已知甲工程隊(duì)施工費(fèi)每天1萬元,乙工程隊(duì)每天施工費(fèi)2.5萬元,求甲工程隊(duì)要單獨(dú)施工多少天后,再由甲、乙兩工程隊(duì)合作完成剩下的工程,才能使工程費(fèi)不超過64萬元.

【答案】1)甲、乙兩工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各需要60天,30天;(2)甲工程隊(duì)要單獨(dú)施工36天后,再由甲、乙兩工程隊(duì)合作完成剩下的工程,才能使工程費(fèi)不超過64萬元.

【解析】

1)根據(jù)題意結(jié)合總工作量為1,進(jìn)而表示出兩隊(duì)每天完成的工作情況,進(jìn)而得出答案;

2)首先表示出甲、乙兩工程隊(duì)合作的天數(shù),進(jìn)而利用兩隊(duì)施工費(fèi)用得出不等式求出即可.

解:(1)設(shè)乙工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需要天,

由題意得:,

解得:,

經(jīng)檢驗(yàn):是原分式方程的解,

,

答:甲、乙兩工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各需要60天,30天;

2)甲工程隊(duì)單獨(dú)做天后,再由甲、乙兩工程隊(duì)合作:天,

由題意可得:,

解得:

答:甲工程隊(duì)要單獨(dú)施工36天后,再由甲、乙兩工程隊(duì)合作完成剩下的工程,才能使工程費(fèi)不超過64萬元.

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【題目】某品牌服裝公司經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)査,得到某種運(yùn)動(dòng)服的月銷量 y()是售價(jià) x(/)的一次函數(shù),其售價(jià)、月銷售量、月銷售利潤 w()的三組對(duì)應(yīng)值如下表:

注:月銷售利潤=月銷售量×(售價(jià)一進(jìn)價(jià))

1)求 y 關(guān)于 x 的函數(shù)解析式(不要求寫出自變量的取值范圍);

2)當(dāng)售價(jià)是多少時(shí),月銷售利潤最大?最大利潤是多少元?

3)為響應(yīng)號(hào)召,該公司決定每售出 1 件服裝,就捐贈(zèng) a (a 0),商家規(guī)定該服裝售價(jià)不得超過200 元,月銷售量仍滿足上關(guān)系,若此時(shí)月銷售最大利潤仍可達(dá) 9600 元,求 a 的值.

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【題目】隨著技術(shù)的發(fā)展進(jìn)步,某公司2018年采用的新型原料生產(chǎn)產(chǎn)品.這種新型原料的用量y(噸)與月份x之間的關(guān)系如圖1所示,每噸新型原料所生產(chǎn)的產(chǎn)品的售價(jià)z(萬元)與月份x之間的關(guān)系如圖2所示.已知將每噸這種新型原料加工成的產(chǎn)品的成本為20萬元.

1)求出該公司這種新型原料的用量y(噸)與月份x之間的函數(shù)關(guān)系式;

2)若該公司利用新型原料所生產(chǎn)的產(chǎn)品當(dāng)月都全部銷售,求哪個(gè)月利潤最大,最大利潤是多少?

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【題目】如圖,⊙O中,點(diǎn)A中點(diǎn),BD為直徑,過AAPBCDB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P.

Ⅰ)求證:PA是⊙O的切線;

Ⅱ)若BC=2,AB=2,求sinABD的值.

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【題目】如圖,中,的角平分線,以為直徑的于點(diǎn),的延長(zhǎng)線交于點(diǎn),連接

(1)求證:;

(2)求證:;

(3),求的長(zhǎng).

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【題目】如圖,設(shè)是正五邊形,五角星(陰影部分)的面積為1,設(shè)的交點(diǎn)為,的交點(diǎn)為,則四邊形的面積等于( ).

A.B.C.D.

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【題目】如圖,菱形的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn),頂點(diǎn)軸上,,將菱形繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的位置,則點(diǎn)的坐標(biāo)為(

A.B.C.D.

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A.B.C.D.

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