【題目】某學校為使學生及時穿上合身的校服,現(xiàn)提前對該校八年級四班學生即將所穿校服型號情況進行了摸底調(diào)查,并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖兩個不完整的統(tǒng)計圖(校服型號以身高作為標準,共分為 6 個型號)
根據(jù)以上信息,解答下列問題(請寫出每個空所需的求解步驟)
(1)該班共有多少名學生?其中穿 175 型號校服的學生有多少?
(2)在條形統(tǒng)計圖中,請把空缺部分補充完整;(提醒:有兩處需要補充)
(3)在扇形統(tǒng)計圖中,185 型校服所對應的扇形圓心角的大小是 度;
(4)該班學生所穿校服型號的眾數(shù)是 型,中位數(shù)是 型。
【答案】(1)50,10;(2)見解析;(3)14.4°;(4)165和170;170.
【解析】
(1)根據(jù)穿165型號的人數(shù)與所占的百分比列式進行計算即可求出學生總?cè)藬?shù),再乘以穿175型號所占的百分比計算即可得解;
(2)求出穿185型號的人數(shù),然后補全統(tǒng)計圖即可;
(3)用穿185型號所占的百分比乘以360°計算即可得解;
(4)根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義求解即可.
解:(1)15÷30%=50(名),50×20%=10(名),
即該班共有50名學生,其中穿175型號校服的學生有10名;
(2)穿185型號的學生人數(shù)為:5031515105=2(名),
補全統(tǒng)計圖如圖所示;
(3)穿185型號校服所對應的扇形圓心角為:×360°=14.4°;
(4)該班穿165型號和170型號的人數(shù)都是15人且人數(shù)最多,所以眾數(shù)是165和170,
從小到大排列后,第25,26名學生穿的型號都是170,所以中位數(shù)是170.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】為發(fā)展校園足球運動,某縣城區(qū)四校決定聯(lián)合購買一批足球運動裝備,市場調(diào)查發(fā)現(xiàn):甲、乙兩商場以同樣的價格出售同種品牌的足球隊服和足球,已知每套隊服比每個足球多50元,兩套隊服與三個足球的費用相等,經(jīng)洽談,甲商場優(yōu)惠方案是:每購買十套隊服,送一個足球;乙商場優(yōu)惠方案是:若購買隊服超過80套,則購買足球打八折.
(1)求每套隊服和每個足球的價格是多少?
(2)若城區(qū)四校聯(lián)合購買100套隊服和a個足球,請用含a的式子分別表示出到甲商場和乙商場購買裝備所花的費用;
(3)假如你是本次購買任務的負責人,你認為到哪家商場購買比較合算?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某商場試銷一種成本為每件60元的服裝,規(guī)定試銷期間銷售單價不低于成本單價,且獲利不得高于45%,經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn),銷售量y(件)與銷售單價x(元)符合一次函數(shù)y=kx+b,且x=65時,y=55;x=75時,y=45.
(1)求一次函數(shù)y=kx+b的表達式;
(2)若該商場獲得利潤為W元,試寫出利潤W與銷售單價x之間的關系式;銷售單價定為多少元時,商場可獲得最大利潤,最大利潤是多少元?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】(1)如圖1,線段AC=6cm,線段BC=15cm,點M是AC的中點,在CB上取一點N,使得CN:NB=1:2,求MN的長.
(2)如圖2,若C為線段AB上任意一點,滿足AC+CB=acm,M、N分別為AC、BC的中點,你能猜想MN的長度嗎?并說明理由;
(3)若C在線段AB的延長線上的一點,且滿足AC﹣BC=bcm,M、N分別為AC、BC的中點,你能猜想MN的長度嗎?并說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,動點從出發(fā),沿所示方向運動,每當碰到矩形的邊時反彈,反彈時反射角等于入射角,當點第次碰到矩形的邊時,點的坐標為( )
A. (0,3) B. (5,0) C. (1,4) D. (8,3)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖 1,將一張矩形紙片 ABCD 沿著對角線 BD 向上折疊,頂點 C 落到點 E 處,BE交AD 于點 F.
(1)求證:△BDF 是等腰三角形;
(2)如圖 2,過點 D 作 DG∥BE,交 BC 于點 G,連接 FG 交 BD 于點 O.
①判斷四邊形 BFDG 的形狀,并說明理由;
②若 AD=AB+2,BD=10,求四邊形 BFDG 的面積.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】關于x的方程(k﹣1)x2+2kx+2=0.
(1)求證:無論k為何值,方程總有實數(shù)根.
(2)設x1,x2是方程(k﹣1)x2+2kx+2=0的兩個根,記,S的值能為2嗎?若能,求出此時k的值;若不能,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】觀察圖形,解答問題:
(1)按下表已填寫的形式填寫表中的空格:
圖① | 圖② | 圖③ | |
三個角上三個數(shù)的積 | 1×(﹣1)×2=﹣2 | (﹣3)×(﹣4)×(﹣5)=﹣60 | |
三個角上三個數(shù)的和 | 1+(﹣1)+2=2 | (﹣3)+(﹣4)+(﹣5)=﹣12 | |
積與和的商 | ﹣2÷2=﹣1, |
(2)請用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律求出圖④中的數(shù)y和圖⑤中的數(shù)x.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在△ABC中,AB=AC,∠BAC=α,點P是△ABC內(nèi)一點,且∠PAC+∠PCA=,連接PB,試探究PA、PB、PC滿足的等量關系.
(1)當α=60°時,將△ABP繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到△ACP′,連接PP′,如圖1所示.由△ABP≌△ACP′可以證得△APP′是等邊三角形,再由∠PAC+∠PCA=30°可得∠APC的大小為 度,進而得到△CPP′是直角三角形,這樣可以得到PA、PB、PC滿足的等量關系為 ;
(2)如圖2,當α=120°時,參考(1)中的方法,探究PA、PB、PC滿足的等量關系,并給出證明;
(3)PA、PB、PC滿足的等量關系為 .
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