【題目】已知矩形的邊,,現(xiàn)將矩形如圖放在直線上,且沿著向右作無滑動(dòng)地翻滾,當(dāng)它翻滾到位置時(shí),計(jì)算:

頂點(diǎn)所經(jīng)過的路線長(zhǎng)為________;

點(diǎn)經(jīng)過的路線與直線所圍成的面積為________

【答案】

【解析】

(1)根據(jù)圖形的滾動(dòng)路線得出頂點(diǎn)A所經(jīng)過的路線長(zhǎng)為3段扇形弧長(zhǎng)進(jìn)而求出即可;
(2)根據(jù)圖形得出點(diǎn)A經(jīng)過的路線與直線所圍成的面積為S扇形ABA′+SA′BM+S扇形A′MF+SMFN+求出即可.

(1)如圖所示:

∵AB=4,AD=3,

∴A′M==5,

頂點(diǎn)A所經(jīng)過的路線長(zhǎng)為: + +=6π;

(2)點(diǎn)A經(jīng)過的路線與直線所圍成的面積為:

S扇形ABA′+SA′BM+S扇形A′MF+SMFN+=+×4×3++×4×3+,

=π+12.

故答案為:6π;π+12.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,ABAD,ACAE,BCDE,點(diǎn)EBC上.

1)求證:△ABC≌△ADE;(2)求證:∠EAC=∠DEB

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【題目】下列說法:事件發(fā)生的概率可以是任意正數(shù);不確定事件的概率大于而小于;不確定事件發(fā)生的概率是不確定的;事件發(fā)生的概率可以等于事件不發(fā)生的概率,其中正確的(

A. 個(gè) B. 個(gè) C. 個(gè) D. 個(gè)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】甲、乙兩車先后從深圳書城出發(fā),沿相同的路線到距書城240km的某市.因路況原因,甲車行駛的路程y (km)與甲車行駛的時(shí)間x (h)的函數(shù)關(guān)系圖象為折線 O-A-B 乙車行駛的路程y (km)與甲車行駛的時(shí)間xh)的函數(shù)關(guān)系圖象為線段CD.

(1)求線段AB所在直線的函數(shù)表達(dá)式;

(2)①乙車比甲車晚出發(fā) 小時(shí);

②乙車出發(fā)多少小時(shí)后追上甲車?

(3)乙車出發(fā)多少小時(shí)后甲、乙兩車相距10千米?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某文具店四月份購進(jìn)甲、乙兩種文具共80件,分別用去400元、1200元,甲種文具每件的進(jìn)價(jià)是乙種文具的.請(qǐng)解答下列問題:

(1)求甲、乙兩種文具每件的進(jìn)價(jià);

(2)五月份文具店決定再次購進(jìn)甲、乙兩種文具共80件,進(jìn)價(jià)不變,甲、乙文具每件售價(jià)分別是15元、40元.若80件文具全部售出,求銷售甲乙文具獲利y(元)與購進(jìn)甲種文具x(件)之間的函數(shù)解析式;

(3)在(2)的條件下,銷售前文具店決定從這80件文具中拿出一部分,贈(zèng)送給某校在“牡丹江首屆漢字聽寫電視大賽”獲一、二等獎(jiǎng)的6名同學(xué),作為獎(jiǎng)品,其余文具全部售出.已知一等獎(jiǎng)每人1件甲種文具,3件乙種文具;二等獎(jiǎng)每人4件甲種文具,1件乙種文具,這些獎(jiǎng)品總進(jìn)價(jià)超過450元,文具店購進(jìn)的80件文具僅獲利30元.請(qǐng)直接寫出文具店購進(jìn)甲、乙兩種文具的方案.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)和點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)相同,則點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為( )

A.B.C.D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,是自動(dòng)噴灌設(shè)備的水管,點(diǎn)在地面,點(diǎn)高出地面米.在處有一自動(dòng)旋轉(zhuǎn)的噴水頭,在每一瞬間,噴出的水流呈拋物線狀,噴頭與水流最高點(diǎn)的連線與水平線成角,水流的最高點(diǎn)與噴頭高出米,在如圖的坐標(biāo)系中,水流的落地點(diǎn)到點(diǎn)的距離是________米.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某小麥改良品種后平均每公頃增加產(chǎn)量a噸,原來產(chǎn)m噸小麥的一塊土地,現(xiàn)在小麥的總產(chǎn)量增加了20噸.

1)當(dāng)a0.8,m100時(shí),原來和現(xiàn)在小麥的平均每公頃產(chǎn)量各是多少?

2)請(qǐng)直接接寫出原來小麥的平均每公頃產(chǎn)量是   噸,現(xiàn)在小麥的平均每公頃產(chǎn)量是   噸;(用含a、m的式于表示)

3)在這塊土地上,小麥的改良品種成熟后,甲組收割完需n小時(shí),乙組比甲組少用0.5小時(shí)就能收割完,求兩組一起收割完這塊麥田需要多少小時(shí)?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某同學(xué)報(bào)名參加學(xué)校秋季運(yùn)動(dòng)會(huì),有以下 5 個(gè)項(xiàng)目可供選擇:徑賽項(xiàng)目:100m、200m、1000m(分別用 A1、A2、A3 表示);田賽項(xiàng)目:跳遠(yuǎn),跳高(分別用 T1、T2 表示).

(1)該同學(xué)從 5 個(gè)項(xiàng)目中任選一個(gè),恰好是田賽項(xiàng)目的概率 P ;

(2)該同學(xué)從 5 個(gè)項(xiàng)目中任選兩個(gè),求恰好是一個(gè)徑賽項(xiàng)目和一個(gè)田賽項(xiàng)目的概率 P1,利用列表法或樹狀圖加以說明;

(3)該同學(xué)從 5 個(gè)項(xiàng)目中任選兩個(gè),則兩個(gè)項(xiàng)目都是徑賽項(xiàng)目的概率 P2 為

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