【題目】某小麥改良品種后平均每公頃增加產(chǎn)量a噸,原來產(chǎn)m噸小麥的一塊土地,現(xiàn)在小麥的總產(chǎn)量增加了20噸.

1)當a0.8,m100時,原來和現(xiàn)在小麥的平均每公頃產(chǎn)量各是多少?

2)請直接接寫出原來小麥的平均每公頃產(chǎn)量是   噸,現(xiàn)在小麥的平均每公頃產(chǎn)量是   噸;(用含a、m的式于表示)

3)在這塊土地上,小麥的改良品種成熟后,甲組收割完需n小時,乙組比甲組少用0.5小時就能收割完,求兩組一起收割完這塊麥田需要多少小時?

【答案】1)原來和現(xiàn)在小麥的平均每公頃產(chǎn)量各是4噸,4.8噸;(2,;(3)兩組一起收割完這塊麥田需要小時.

【解析】

1)設原來小麥平均每公頃產(chǎn)量是x噸,根據(jù)題意列出分式方程求解并驗根即可;(2)設原來小麥平均每公頃產(chǎn)量是y噸,根據(jù)題意列出分式方程求解并驗根即可;(3)由題意得知,工作總量為m+20,甲的工作效率為:,乙的工作效率為:,再由工作總量除以甲乙的工作效率和即可得出工作時間.

解:(1)設原來平均每公頃產(chǎn)量是x噸,則現(xiàn)在平均每公頃產(chǎn)量是(x+0.8)噸,

根據(jù)題意可得:

解得:x4

檢驗:當x4時,xx+0.8≠0

∴原分式方程的解為x4,

∴現(xiàn)在平均每公頃產(chǎn)量是4.8噸,

答:原來和現(xiàn)在小麥的平均每公頃產(chǎn)量各是4噸,4.8噸.

2)設原來小麥平均每公頃產(chǎn)量是y噸,則現(xiàn)在玉米平均每公頃產(chǎn)量是(y+a)噸,

根據(jù)題意得:

解得;y,

經(jīng)檢驗:y是原方程的解,

則現(xiàn)在小麥的平均每公頃產(chǎn)量是:

故答案為:,;

(3)根據(jù)題意得:

答:兩組一起收割完這塊麥田需要小時.

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