【題目】某工廠承接了一批紙箱加工任務(wù),用如圖1所示的長(zhǎng)方形和正方形紙板(長(zhǎng)方形的寬與正方形的邊長(zhǎng)相等)加工成如圖所示的豎式與橫式兩種無(wú)蓋的長(zhǎng)方形紙箱.(加工時(shí)接縫材料不計(jì))
(1)若該廠購(gòu)進(jìn)正方形紙板1000張,長(zhǎng)方形紙板2000張.問(wèn)豎式紙盒,橫式紙盒各加工多少個(gè),恰好能將購(gòu)進(jìn)的紙板全部用完;
(2)該工廠某一天使用的材料清單上顯示,這天一共使用正方形紙板50張,長(zhǎng)方形紙板a張,全部加工成上述兩種紙盒,且120<a<136,試求在這一天加工兩種紙盒時(shí),a的所有可能值.
【答案】
(1)
解:設(shè)加工豎式紙盒x個(gè),加工橫式紙盒y個(gè),
依題意,得
解得:
答:加工豎式紙盒200個(gè),加工橫式紙盒400個(gè)
(2)
解:設(shè)加工豎式紙盒x個(gè),加工橫式紙盒y個(gè),
依題意得:
∴y=40﹣,
∵y、a為正整數(shù),
∴a為5的倍數(shù),
∵120<a<136
∴滿足條件的a為:125,130,135.
當(dāng)a=125時(shí),x=20,y=15;
當(dāng)a=130時(shí),x=22,y=14;
當(dāng)a=135時(shí),x=24,y=13
【解析】(1)設(shè)加工豎式紙盒x個(gè),加工橫式紙盒y個(gè),每個(gè)豎式紙盒需要1張正方形紙板,需要4張長(zhǎng)方形紙板;每個(gè)橫式紙盒需要2個(gè)正方形紙板,需要3個(gè)張長(zhǎng)方形紙板;等量關(guān)系1:豎式用的正方形總數(shù)量+橫式用的正方形總數(shù)量=正方形總數(shù)量;等量關(guān)系2:豎式用的長(zhǎng)方形總數(shù)量+橫式用的長(zhǎng)方形總數(shù)量=長(zhǎng)方形總數(shù)量.
(2)與(1)同理出方程,用a來(lái)表示x,y中的一個(gè),根據(jù)120<a<136,確定a可能的值,再分別求出x,y的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)A(0,8),點(diǎn)B(4,0),連接AB,點(diǎn)M,N分別是OA,AB的中點(diǎn),在射線MN上有一動(dòng)點(diǎn)P.若△ABP是直角三角形,則點(diǎn)P的坐標(biāo)是__.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線y=-x+3與x軸交于點(diǎn)C,與直線AD交于點(diǎn)A(, ),點(diǎn)D的坐標(biāo)為(0,1).
(1)求直線AD的解析式;
(2)直線AD與x 軸交于點(diǎn)B,若點(diǎn)E是直線AD上一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)B重合),當(dāng)△BOD與△BCE相似時(shí),求點(diǎn)E的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為了打造區(qū)域中心城市,實(shí)現(xiàn)跨越式發(fā)展,我市新區(qū)建設(shè)正按投資計(jì)劃有序推進(jìn).新區(qū)建設(shè)工程部,因道路建設(shè)需要開挖土石方,計(jì)劃每小時(shí)挖掘土石方540m3 , 現(xiàn)決定向某大型機(jī)械租賃公司租用甲、乙兩種型號(hào)的挖掘機(jī)來(lái)完成這項(xiàng)工作,租賃公司提供的挖掘機(jī)有關(guān)信息如表:
租金(單位:元/臺(tái)時(shí)) | 挖掘土石方量(單位:m3/臺(tái)時(shí)) | |
甲型挖掘機(jī) | 100 | 60 |
乙型挖掘機(jī) | 120 | 80 |
(1)若租用甲、乙兩種型號(hào)的挖掘機(jī)共8臺(tái),恰好完成每小時(shí)的挖掘量,則甲、乙兩種型號(hào)的挖掘機(jī)各需多少臺(tái)?
(2)如果每小時(shí)支付的租金不超過(guò)850元,又恰好完成每小時(shí)的挖掘量,那么共有幾種不同的租用方案?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中, A,B,C 為坐標(biāo)軸上的三點(diǎn),且OA=OB=OC=4,過(guò)點(diǎn)A 的直線AD 交BC 于點(diǎn)D,交y 軸于點(diǎn)G,△ABD 的面積為8.過(guò)點(diǎn)C 作CE⊥AD,交AB 交于F,垂足為E.
(1)求D 點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)求證:OF=OG;
(3)在第一象限內(nèi)是否存在點(diǎn)P,使得△CFP 為等腰直角三角形?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)P 的坐標(biāo),若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)y=(12m)x+m+1,求當(dāng)m為何值時(shí).
(1)y隨x的增大而增大?
(2)圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限?
(3)圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限?
(4)圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸的上方?
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