【題目】如圖,在中,點(diǎn)上,平分,且,連接并延長與的延長線交于點(diǎn),連接,若,則面積是________

【答案】

【解析】

由平行四邊形的性質(zhì)和角平分線的定義得出∠BAE=∠BEA,得出ABBEAE,所以△ABE是等邊三角形,由AB的長,可求出△ABE的面積,再根據(jù)△FCD與△ABC等底(ABCD)等高(ABCD間的距離相等),可得SFCDSABC,又因?yàn)椤?/span>AEC與△DEC同底等高,所以SAECSDEC,即SABESCEF問題得解.

解:∵四邊形ABCD是平行四邊形,

ADBCADBC,

∴∠EAD=∠AEB

又∵AE平分∠BAD,

∴∠BAE=∠DAE,

∴∠BAE=∠BEA,

ABBE

ABAE,

∴△ABE是等邊三角形,

AB4,

∴△ABE的面積=,

∵△FCD與△ABC等底(ABCD)等高(ABCD間的距離相等),

SFCDSABC

又∵△AEC與△DEC同底等高,

SAECSDEC

SFCDSDECSABCSAEC,

SABESCEF

故答案為:

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A0,a),B0,b)在y軸上,點(diǎn) Cm,b)是第四象限內(nèi)一點(diǎn),且滿足,ABC的面積是56ACx軸于點(diǎn)D,Ey軸負(fù)半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).

(1)C點(diǎn)坐標(biāo);

(2)如圖2,連接DE,DEACD點(diǎn),EF為∠AED的平分線,交x軸于H點(diǎn),且∠DFE90°,求證:FD平分∠ADO

(3)如圖3,Ey軸負(fù)半軸上運(yùn)動(dòng)時(shí),連EC,點(diǎn)PAC延長線上一點(diǎn),EM平分 AEC,且PMEMM點(diǎn),PNx軸于N點(diǎn),PQ平分∠APN,交x軸于Q點(diǎn),則E在運(yùn)動(dòng)過程中,的大小是否發(fā)生變化,若不變,求出其值;若變化,請(qǐng)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,線段相交于,連結(jié),我們把形如圖的圖形稱之為字形,如圖,在圖的條件下,的平分線相交于點(diǎn),并且與、分別相交于、,試解答下列問題:

(1)在圖中,請(qǐng)直接寫出、、、之間的數(shù)量關(guān)系:__________

(2)仔細(xì)觀察,在圖字形的個(gè)數(shù):______個(gè);

(3)中,當(dāng)度,度時(shí),求的度數(shù).

(4)為任意角時(shí),其它條件不變,試問之間存在著怎樣的數(shù)量關(guān)系?(直接寫出結(jié)果,不必證明)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知AC,EC分別為正方形ABCD和正方形EFCG的對(duì)角線,點(diǎn)E在ABC內(nèi),連接BF,CAE+CBE=90°

1求證:CAE∽△CBF;

2若BE=1,AE=2,求CE的長

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC和△DEF中,∠ACB=EFD=90°,點(diǎn)BF、CD在同一直線上,已知ABDE,且AB=DEAC=6,EF=8DB=10,則CF的長度為___________.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了維護(hù)國家主權(quán)和海洋權(quán)力,海監(jiān)部門對(duì)我國領(lǐng)海實(shí)現(xiàn)了常態(tài)化巡航管理,如圖,正在執(zhí)行巡航任務(wù)的海監(jiān)船以每小時(shí)50海里的速度向正東方航行,在處測(cè)得燈塔在北偏東方向上,繼續(xù)航行1小時(shí)到達(dá)處,此時(shí)測(cè)得燈塔在北偏東方向上.

(1)求的度數(shù);

(2)已知在燈塔的周圍25海里內(nèi)有暗礁,問海監(jiān)船繼續(xù)向正東方向航行是否安全?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】我國南宋著名數(shù)學(xué)家秦九韶的著作《數(shù)書九章》里記載有這樣一道題:問有沙田一塊,有三斜,其中小斜五里,中斜十二里,大斜十三里,欲知為田幾何?這道題講的是:有一塊三角形沙田,三條邊長分別為5里,12里,13里,問這塊沙田面積有多大?題中是我國市制長度單位,1=500米,則該沙田的面積為( 。

A. 7.5平方千米 B. 15平方千米 C. 75平方千米 D. 750平方千米

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,OF是∠MON的平分線,點(diǎn)A在射線OM上,P,Q是直線ON上的兩動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)Q在點(diǎn)P的右側(cè),且PQ=OA,作線段OQ的垂直平分線,分別交直線OF、ON交于點(diǎn)B、點(diǎn)C,連接AB、PB

1)如圖1,當(dāng)P、Q兩點(diǎn)都在射線ON上時(shí),請(qǐng)直接寫出線段ABPB的數(shù)量關(guān)系;

2)如圖2,當(dāng)P、Q兩點(diǎn)都在射線ON的反向延長線上時(shí),線段AB,PB是否還存在(1)中的數(shù)量關(guān)系?若存在,請(qǐng)寫出證明過程;若不存在,請(qǐng)說明理由;

3)如圖3MON=60°,連接AP,設(shè)=k,當(dāng)PQ兩點(diǎn)都在射線ON上移動(dòng)時(shí),k是否存在最小值?若存在,請(qǐng)直接寫出k的最小值;若不存在,請(qǐng)說明理由.

【答案】(1)AB=PB;(2)存在;(3)k=0.5.

【解析】試題分析:(1)結(jié)論:AB=PB.連接BQ,只要證明AOB≌△PQB即可解決問題;

2)存在.證明方法類似(1);

3)連接BQ.只要證明ABP∽△OBQ,即可推出=,由AOB=30°,推出當(dāng)BAOM時(shí), 的值最小,最小值為0.5,由此即可解決問題;

試題解析:解:(1)連接:AB=PB.理由:如圖1中,連接BQ

BC垂直平分OQ,BO=BQ∴∠BOQ=∠BQO,OF平分MON∴∠AOB=∠BQO,OA=PQ,∴△AOB≌△PQBAB=PB

2)存在,理由:如圖2中,連接BQ

BC垂直平分OQ,BO=BQ∴∠BOQ=∠BQO,OF平分MON,BOQ=∠FON∴∠AOF=∠FON=∠BQC∴∠BQP=∠AOB,OA=PQ∴△AOB≌△PQB,AB=PB

3)連接BQ

易證ABO≌△PBQ,∴∠OAB=BPQAB=PB,∵∠OPB+BPQ=180°,∴∠OAB+OPB=180°,AOP+ABP=180°,∵∠MON=60°,∴∠ABP=120°,BA=BP,∴∠BAP=BPA=30°,BO=BQ∴∠BOQ=BQO=30°,∴△ABP∽△OBQ, =∵∠AOB=30°,當(dāng)BAOM時(shí), 的值最小,最小值為0.5,k=0.5

點(diǎn)睛:本題考查相似綜合題、全等三角形的判定和性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí),解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形解決問題,學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的思想思考問題,屬于中考?碱}型.

型】解答
結(jié)束】
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【題目】如圖,已知拋物線y=ax2+x+c與x軸交于A,B兩點(diǎn),與y軸交于丁C,且A(2,0),C(0,﹣4),直線l:y=﹣x﹣4與x軸交于點(diǎn)D,點(diǎn)P是拋物線y=ax2+x+c上的一動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)P作PEx軸,垂足為E,交直線l于點(diǎn)F.

(1)試求該拋物線表達(dá)式;

(2)如圖(1),若點(diǎn)P在第三象限,四邊形PCOF是平行四邊形,求P點(diǎn)的坐標(biāo);

(3)如圖(2),過點(diǎn)P作PHy軸,垂足為H,連接AC.

求證:ACD是直角三角形;

試問當(dāng)P點(diǎn)橫坐標(biāo)為何值時(shí),使得以點(diǎn)P、C、H為頂點(diǎn)的三角形與ACD相似?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】考古學(xué)家發(fā)現(xiàn)了一塊古代圓形陶器殘片如圖所示,為了修復(fù)這塊陶器殘片,需要找出圓心.

1)請(qǐng)利用尺規(guī)作圖確定這塊殘片的圓心O;(保留作圖痕跡,不寫作法)

2)寫出作圖的主要依據(jù):_______________________________________________

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