【題目】在橫線上完成下面的證明，并在括號(hào)內(nèi)注明理由．

已知：如圖，∠ABC+∠BGD＝180°，∠1＝∠2．

求證：EF∥DB．

證明：∵∠ABC+∠BGD＝180°，（已知）

∴　 　．（　 　）

∴∠1＝∠3．（　 　）

又∵∠1＝∠2，（已知）

∴　 　．（　 　）

∴EF∥DB．（　 　）

【答案】DG∥AB；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；∠2＝∠3；等量代換；同位角相等，兩直線平行．

【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)以及判定定理即可填空得出答案.

證明：∵∠ABC+∠BGD＝180°，（已知）

∴DG∥AB（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行），

∴∠1＝∠3（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），

又∵∠1＝∠2（已知），

∴∠2＝∠3（等量代換），

∴EF∥DB（同位角相等，兩直線平行 ）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC在直角坐標(biāo)系中，

（1）請(qǐng)寫出△ABC各點(diǎn)的坐標(biāo)．

（2）若把△ABC向上平移2個(gè)單位，再向左平移1個(gè)單位得到△A′B′C′，寫出 A′、B′、C′的坐標(biāo)，并在圖中畫出平移后圖形．

（3）求出三角形ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在同一坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=ax+b與二次函數(shù)y=bx2+a的圖象可能是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為響應(yīng)“學(xué)雷鋒、樹新風(fēng)、做文明中學(xué)生”號(hào)召，某校開展了志愿者服務(wù)活動(dòng)，活動(dòng)項(xiàng)目有“戒毒宣傳”、“文明交通崗”、“關(guān)愛(ài)老人”、“義務(wù)植樹”、“社區(qū)服務(wù)”等五項(xiàng)，活動(dòng)期間，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生對(duì)志愿者服務(wù)情況進(jìn)行調(diào)查，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，被調(diào)查的每名學(xué)生都參與了活動(dòng)，最少的參與了1項(xiàng)，最多的參與了5項(xiàng)，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖所示不完整的折線統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．

（1）被隨機(jī)抽取的學(xué)生共有多少名？

（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求活動(dòng)數(shù)為3項(xiàng)的學(xué)生所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)，并補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖；

（3）該校共有學(xué)生2000人，估計(jì)其中參與了4項(xiàng)或5項(xiàng)活動(dòng)的學(xué)生共有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠B＝60°，D、E分別為AB、BC上的點(diǎn)，且AE、CD交于點(diǎn)F．

（1）如圖1，若AE、CD為△ABC的角平分線：

①求∠AFD的度數(shù)；

②若AD＝3，CE＝2，求AC的長(zhǎng)；

（2）如圖2，若∠EAC＝∠DCA＝30°，求證：AD＝CE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，中，其中；

（1）求線段的長(zhǎng)（用和的代數(shù)式表示）；

（2）如圖1，若，點(diǎn)在上，點(diǎn)在上，點(diǎn)到和BC的距離相等，，連接，求的長(zhǎng)；

（3）如圖2，若為的中點(diǎn)，，點(diǎn)分別在線段上，且，連接，和，求EF的值；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中 過(guò)點(diǎn)A作AE⊥DC，垂足為E，連接BE，F(xiàn)為BE上一點(diǎn)，且∠AFE=∠D．

（1）求證：△ABF∽△BEC；
（2）若AD=5，AB=8，sinD= ，求AF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】課外興趣小組活動(dòng)時(shí)，老師提出了如下問(wèn)題：

（1）如圖1，中，若，，求邊上的中線的取值范圍．小明在組內(nèi)經(jīng)過(guò)合作交流，得到了如下的解決方法：將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，把、、集中在中，利用三角形的三邊關(guān)系可得，則；

（2）問(wèn)題解決：受到（1）的啟發(fā)，請(qǐng)你證明下面命題：如圖2，在中，是邊上的中點(diǎn)，，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接．

①求證：；

②如圖3，若，探索線段、、之間的等量關(guān)系，并加以證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】類比思想就是根據(jù)已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)的知識(shí)，類比探究新知識(shí)的思想方法．我們?cè)谔骄烤匦巍⒘庑�、正方形等�?wèn)題中的數(shù)量關(guān)系時(shí)，經(jīng)常用到類比思想．某數(shù)學(xué)興趣小組在數(shù)學(xué)課外活動(dòng)中，研究三角形和正方形的性質(zhì)時(shí)，做了如下探究：在中，點(diǎn)為直線上一動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)不與重合)，以為邊在右側(cè)作正方形連接．

（1）（觀察猜想）如圖①，當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)；

①與的位置關(guān)系為： ；

②之間的數(shù)量關(guān)系為： ；(將結(jié)論直接寫在橫線上)

（2）（數(shù)學(xué)思考）如圖②，當(dāng)點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上時(shí)，結(jié)論①②是否仍然成立？若成立，請(qǐng)給予證明；若不成立，請(qǐng)你寫出正確結(jié)論再給予證明；

（3）（拓展延伸）如圖③，當(dāng)點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上時(shí)，延長(zhǎng)交于點(diǎn)，連接．若已知請(qǐng)直接寫出的長(zhǎng)．(提示： ．過(guò)作于過(guò)作于于)

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