【題目】如圖,高高的路燈掛在學(xué)校操場(chǎng)旁邊上方,高傲而明亮.王剛同學(xué)拿起一根長(zhǎng)的竹竿去測(cè)量路燈的高度,他走到路燈旁的一個(gè)地方,點(diǎn)豎起竹竿(表示),這時(shí)他量了一下竹竿的影長(zhǎng)正好是,他沿著影子的方向走,向遠(yuǎn)處走出兩個(gè)竹竿的長(zhǎng)度(即)到點(diǎn),他又豎起竹竿(表示),這時(shí)竹竿的影長(zhǎng)正好是一根竹竿的長(zhǎng)度(即),此時(shí),王剛同學(xué)抬頭若有所思地說道:“噢,原來路燈有高呀”.你覺得王剛同學(xué)的判斷對(duì)嗎?若對(duì),請(qǐng)給出解答,若不對(duì),請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,2分別是某款籃球架的實(shí)物圖與示意圖,已知AB⊥BC于點(diǎn)B,底座BC的長(zhǎng)為1米,底座BC與支架AC所成的角∠ACB=60°,點(diǎn)H在支架AF上,籃板底部支架EH∥BC,EF⊥EH于點(diǎn)E,已知AH長(zhǎng)米,HF長(zhǎng)米,HE長(zhǎng)1米.
(1)求籃板底部支架HE與支架AF所成的角∠FHE的度數(shù).
(2)求籃板底部點(diǎn)E到地面的距離.(結(jié)果保留根號(hào))
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,AB是⊙O的直徑,點(diǎn)C在AB的延長(zhǎng)線上,AB=4,BC=2,P是⊙O上半部分的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接OP,CP.
(1)求△OPC的最大面積;
(2)求∠OCP的最大度數(shù);
(3)如圖2,延長(zhǎng)PO交⊙O于點(diǎn)D,連接DB,當(dāng)CP=DB時(shí),求證:CP是⊙O的切線.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某文具店去年8月底購(gòu)進(jìn)了一批文具1160件,預(yù)計(jì)在9月份進(jìn)行試銷.購(gòu)進(jìn)價(jià)格為每件10元.若售價(jià)為12元/件,則可全部售出.若每漲價(jià)0.1元.銷售量就減少2件.
(1)求該文具店在9月份銷售量不低于1100件,則售價(jià)應(yīng)不高于多少元?
(2)由于銷量好,10月份該文具進(jìn)價(jià)比8月底的進(jìn)價(jià)每件增加20%,該店主增加了進(jìn)貨量,并加強(qiáng)了宣傳力度,結(jié)果10月份的銷售量比9月份在(1)的條件下的最低銷售量增加了m%,但售價(jià)比9月份在(1)的條件下的最高售價(jià)減少m%.結(jié)果10月份利潤(rùn)達(dá)到3388元,求m的值(m>10).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某汽車專賣店經(jīng)銷某種型號(hào)的汽車.已知該型號(hào)汽車的進(jìn)價(jià)為15萬元/輛,經(jīng)銷一段時(shí)間后發(fā)現(xiàn):當(dāng)該型號(hào)汽車售價(jià)定為25萬元/輛時(shí),平均每周售出8輛;售價(jià)每降低0.5萬元,平均每周多售出1輛.
(1)當(dāng)售價(jià)為22萬元/輛時(shí),求平均每周的銷售利潤(rùn).
(2)若該店計(jì)劃平均每周的銷售利潤(rùn)是90萬元,為了盡快減少庫存,求每輛汽車的售價(jià).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD邊長(zhǎng)為1,以AB為直徑作半圓,點(diǎn)P是CD中點(diǎn),BP與半圓交于點(diǎn)Q,連接給出如下結(jié)論:;;;其中正確的結(jié)論是______填寫序號(hào)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根。
(1)求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(2)若方程的兩實(shí)根,滿足,求的值。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】中華民族,源遠(yuǎn)流長(zhǎng):中華詩詞,寓意深廣,為了傳承優(yōu)秀傳統(tǒng)文化,某校團(tuán)委組織了一次全校學(xué)生參加的“中國(guó)詩詞大會(huì)”海選比賽,為了更好地了解本次海選比賽的成績(jī)分布情況,隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的海選比賽成績(jī)(滿分100分,成績(jī)m均為整數(shù)分),并按測(cè)試成績(jī)(單位:分)分成四類:A類(85≤m≤100),B類(70≤m≤84),C類(60≤m≤69),D類(m≤59)繪制出以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問題:
(1)求本次抽取的學(xué)生人數(shù),并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(2)所抽取學(xué)生的海選比賽成績(jī)的中位數(shù)落在哪類;
(3)若該學(xué)校學(xué)生有1500名,請(qǐng)估計(jì)該學(xué)校本次海選比賽成績(jī)?yōu)?/span>D類的學(xué)生人數(shù),并請(qǐng)你給這些學(xué)生提出一條與學(xué)習(xí)詩詞有關(guān)的合理化建議.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】我們知道,如圖1,AB是⊙O的弦,點(diǎn)F是的中點(diǎn),過點(diǎn)F作EF⊥AB于點(diǎn)E,易得點(diǎn)E是AB的中點(diǎn),即AE=EB.⊙O上一點(diǎn)C(AC>BC),則折線ACB稱為⊙O的一條“折弦”.
(1)當(dāng)點(diǎn)C在弦AB的上方時(shí)(如圖2),過點(diǎn)F作EF⊥AC于點(diǎn)E,求證:點(diǎn)E是“折弦ACB”的中點(diǎn),即AE=EC+CB.
(2)當(dāng)點(diǎn)C在弦AB的下方時(shí)(如圖3),其他條件不變,則上述結(jié)論是否仍然成立?若成立說明理由;若不成立,那么AE、EC、CB滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系?直接寫出,不必證明.
(3)如圖4,已知Rt△ABC中,∠C=90°,∠BAC=30°,Rt△ABC的外接圓⊙O的半徑為2,過⊙O上一點(diǎn)P作PH⊥AC于點(diǎn)H,交AB于點(diǎn)M,當(dāng)∠PAB=45°時(shí),求AH的長(zhǎng).
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