【題目】若點O是等腰△ABC的外心,且∠BOC=60°,底邊BC=2,則△ABC的面積為(  )

A. 2+ B. C. 2+2- D. 4+22-

【答案】C

【解析】

試題解析:由題意可得,如圖所示,

存在兩種情況,當ABCA1BC時,連接OBOC,∵點O是等腰ABC的外心,且∠BOC=60°,底邊BC=2,OB=OCOBC為等邊三角形,OB=OC=BC=2,OA1BC于點D,CD=1,OD==,=BCA1D==;

ABCA2BC時,連接OB、OC,∵點O是等腰ABC的外心,且∠BOC=60°,底邊BC=2,OB=OC,OBC為等邊三角形,OB=OC=BC=2,OA1BC于點D,CD=1,OD==,SA2BC=BCA2D ==,由上可得,ABC的面積為,故選C.

練習冊系列答案
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【題目】在平面直角坐標系中,點A、C的坐標分別是(﹣1,0)和(2,0),以OC為直徑作圓⊙P,AB切⊙P于點B,交y軸于點E.點M是劣弧上一動點,CMBP于點N,BMx軸于點D.

(1)求點E的坐標;

(2)當點M在弧BO上運動時,PD﹣PN的值是否變化?為什么?

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【題目】如圖,在中,對角線,交于點上任意一點,連接并延長,交于點,連接,

1)求證:四邊形是平行四邊形;

2)若,.求出的邊上的高的值.

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【題目】在平面直角坐標系中,已知,,點,軸上方,且四邊形的面積為32,

1)若四邊形是菱形,求點的坐標.

2)若四邊形是平行四邊形,如圖1,點,分別為的中點,且,求的值.

3)若四邊形是矩形,如圖2,點為對角線上的動點,為邊上的動點,求的最小值.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,下列說法:

①2a+b=0;

當﹣1≤x≤3時,y<0;

若(x1,y1)、(x2,y2)在函數(shù)圖象上,當x1<x2時,y1<y2

④9a+3b+c=0

其中正確的是( 。

A. ①②④ B. ①②③ C. ①④ D. ③④

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知二次函數(shù)的圖象如圖所示,有以下結(jié)論:

①abc0,

②a﹣b+c0

③2a=b

④4a+2b+c0,

若點(﹣2,)和(,)在該圖象上,則

其中正確的結(jié)論是 (填入正確結(jié)論的序號).

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,AC是⊙O的直徑,弦BDAOE,連接BC,過點OOFBCF,若BD=8cm,AE=2cm,則OF的長度是( 。

A. 3cm B. cm C. 2.5cm D. cm

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某船自西向東航行,在處測得某島在北偏東的方向上,前進海里后到達,此時,測得海島在北偏東的方向上,要使船與海島最近,則船應(yīng)繼續(xù)向東前進________海里.

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