【題目】如圖,中,,于點(diǎn),于點(diǎn),交于點(diǎn),連接.下列結(jié)論：①；②圖中共有8對(duì)相似三角形；③.其中正確的是______

【答案】①②③

【解析】

由三角形相似的判斷及三角形的相似的性質(zhì)判斷即可.

解：,于點(diǎn),于點(diǎn),，可得：

∠ABM=∠CAN=，由直角三角形30角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半，

可得：,又∠A=∠A,

△AMN∽△ABC, ,,故①③正確；

由題意得有：△AMN∽△ABC,△ABM∽△CAN, △BON∽△BAM, △BON∽△COM, △BOM∽△CAN, △COM∽△CAN, △COM∽△BAM,

又,于點(diǎn),于點(diǎn),可得∠NMO=∠BCN,

又∠NOM=∠BOC,故△NOM∽△BOC,

故共有8對(duì)相似三角形，

故②正確，

故答案：①②③.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】解不等式組

（1）

（2）

（3）解不等式組，并寫出此不等式組的整數(shù)解．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)以每件280元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批商品，當(dāng)每件商品售價(jià)為360元時(shí)，每月可售出60件，為了擴(kuò)大銷售，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)降價(jià)的方式促銷，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件商品降價(jià)1元，那么商場(chǎng)每月就可以多售出5件．

(1)設(shè)商場(chǎng)每件商品降價(jià)x元，利潤(rùn)為y元，寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式。

（2）當(dāng)該商品的銷售價(jià)為多少元時(shí)，所獲利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

(3)要使商場(chǎng)每月銷售這種商品的利潤(rùn)達(dá)到7200元，且更有利于減少庫(kù)存，則每件商品應(yīng)降價(jià)多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3，菱形EFGH的三個(gè)頂點(diǎn)E、G、H分別在正方形的邊AB、CD、DA上，AH＝1，聯(lián)結(jié)CF．

（1）當(dāng)DG＝1時(shí)，求證：菱形EFGH為正方形；

（2）設(shè)DG＝x，△FCG的面積為y，寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并指出x的取值范圍；

（3）當(dāng)DG＝時(shí)，求∠GHE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在“一帶一路”戰(zhàn)略的影響下，某茶葉經(jīng)銷商準(zhǔn)備把“茶路”融入“絲路”，經(jīng)計(jì)算，他銷售10斤A級(jí)別和20斤B級(jí)別茶葉的利潤(rùn)為4000元，銷售20斤A級(jí)別和10斤B級(jí)別茶葉的利潤(rùn)為3500元

（1）分別求出每斤A級(jí)別茶葉和每斤B級(jí)別茶葉的銷售利潤(rùn)；

（2）若該經(jīng)銷商一次購(gòu)進(jìn)兩種級(jí)別的茶葉共200斤用于出口．設(shè)購(gòu)買A級(jí)別茶葉a斤（70≤a≤120），銷售完A、B兩種級(jí)別茶葉后獲利w元．

①求出w與a之間的函數(shù)關(guān)系式；

②該經(jīng)銷商購(gòu)進(jìn)A、B兩種級(jí)別茶葉各多少斤時(shí)，才能獲取最大的利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是多少?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在美化校園的活動(dòng)中，某興趣小組想借助如圖所示的直角墻角（兩邊足夠長(zhǎng)），用28m長(zhǎng)的籬笆圍成一個(gè)矩形花園ABCD（籬笆只圍AB，BC兩邊），設(shè)AB=xm．若在P處有一棵樹(shù)與墻CD，AD的距離分別是15m和6m，要將這棵樹(shù)圍在花園內(nèi)（含邊界，不考慮樹(shù)的粗細(xì)），則花園面積S的最大值為_____m2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下面是“作圓的內(nèi)接正方形”的尺規(guī)作圖過(guò)程。

已知：⊙O.

求作：圓的內(nèi)接正方形.

如圖，

（1）過(guò)圓心O作直線AC,與⊙O相交于A,C兩點(diǎn)；

（2）過(guò)點(diǎn)O作直線BD⊥AC,交⊙O于B,D兩點(diǎn)；

（3）連接AB,BC,CD,DA。

∴四邊形ABCD為所求。

請(qǐng)回答：該尺規(guī)作圖的依據(jù)是____________________________。（寫出兩條）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】漣水外賣市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)激烈，美團(tuán)、餓了么等公司訂單大量增加，某公司負(fù)責(zé)招聘外賣送餐員，具體方案如下：每月不超出750單，每單收入4元；超出750單的部分每單收入m元．

（1）若某“外賣小哥”某月送了500單，收入　 　元；

（2）若“外賣小哥”每月收入為y（元），每月送單量為x單，y與x之間的關(guān)系如圖所示，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）若“外賣小哥”甲和乙在某個(gè)月內(nèi)共送單1200單，且甲送單量低于乙送單量，共收入5000元，問(wèn)：甲、乙送單量各是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在正方形ABCD中，點(diǎn)E是BC邊上一點(diǎn)，且BE:EC=2：1，AE與BD交于點(diǎn)F，則△AFD與四邊形DFEC的面積之比是________.

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