【題目】在平行四邊形ABCD中,分別以AD、BC為邊向內(nèi)作等邊△ADE和等邊△BCF,連接BE、DF.求證:四邊形BEDF是平行四邊形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知AB=AD,AC=AE,∠BAD=∠CAE=90°,試判斷CD與BE的大小關(guān)系和位置關(guān)系,并進(jìn)行證明.
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【題目】如圖,∠ACE=∠AEC.
(1)若CE平分∠ACD,求證:AB∥CD.
(2)若AB∥CD,求證:CE平分∠ACD.請?jiān)冢?/span>1)、(2)中選擇一個(gè)進(jìn)行證明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,AB,CD交于點(diǎn)O,AC∥DB,AO=BO,E,F(xiàn)分別為OC,OD的中點(diǎn),連接AF,BE,求證AF∥BE.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖10,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)的坐標(biāo)分別為,,且滿足.現(xiàn)同時(shí)將點(diǎn)分別向上平移2個(gè)單位,再向右平移1個(gè)單位,分別得到點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn),連接得.
(1)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)和四邊形的面積;
(2)若在坐標(biāo)軸上存在點(diǎn),使四邊形,求出點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)若點(diǎn)在直線上運(yùn)動,連接.請畫出圖形,寫出的數(shù)量關(guān)系并證明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】兩個(gè)全等的直角三角形ABC和DEF重疊在一起,其中∠A=60°,AC=1,固定△ABC不動,將△DEF進(jìn)行如下操作:
(1)操作發(fā)現(xiàn)
如圖①,△DEF沿線段AB向右平移(即D點(diǎn)在線段AB內(nèi)移動),連接DC、CF、FB,四邊形CDBF的形狀在不斷變化,但它的面積不變化,請求出其面積.
(2)猜想論證
如圖②,當(dāng)D點(diǎn)移到AB的中點(diǎn)時(shí),請你猜想四邊形CDBF的形狀,并說明理由.
(3)拓展研究
如圖③,△DEF的D點(diǎn)固定在AB的中點(diǎn),然后繞D點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)△DEF,使DF落在AB的邊上,此時(shí)F點(diǎn)恰好與B點(diǎn)重合,連接AE,則sinα= .
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【題目】如圖所示,E,F分別為平行四邊形ABCD中AD,BC的中點(diǎn),G,H在BD上,且 BG=DH,求證四邊形EGFH是平行四邊形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)在上,點(diǎn)在上,,.
試說明:,將過程補(bǔ)充完整.
解:∵(___________)
(___________)
∴(___________)
∴__________________(___________)
∴(_____________)
又∵(___________)
∴(___________)
∴(___________)
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【題目】如圖,矩形ABCD的兩邊AB=3,BC=4,P是AD上任一點(diǎn),PE⊥AC于點(diǎn)E,PF⊥BD于點(diǎn)F.求PE+PF的值.
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