【題目】12月4日為全國(guó)法制宣傳日,當(dāng)天某初中組織4名學(xué)生參加法制知識(shí)競(jìng)賽,共設(shè)20道選擇題,各題分值相同,每題必答,下表記錄了其中2名參賽學(xué)生的得分情況.
參賽者 | 答對(duì)題數(shù) | 答錯(cuò)題數(shù) | 得分 |
A | 20 | 0 | 100 |
B | 17 | 3 | 79 |
(1)參賽學(xué)生得72分,他答對(duì)了幾道題?答錯(cuò)了幾道題?
(2)參賽學(xué)生說(shuō)他可以得88分,你認(rèn)為可能嗎?為什么?
【答案】(1)參賽學(xué)生答對(duì)了16道題,則答錯(cuò)了4道題;(2)不可能,理由見(jiàn)解析
【解析】
(1)根據(jù)表格中參賽者A的成績(jī)和參賽者B的成績(jī)即可求出每答對(duì)一道題得分和每答錯(cuò)一道題扣分,設(shè)參賽學(xué)生答對(duì)了x道題,則答錯(cuò)了(20-x)道題,根據(jù)題意列一元一次方程即可求出結(jié)論;
(2)設(shè)參賽學(xué)生答對(duì)了y道題,則答錯(cuò)了(20-y)道題,根據(jù)題意列一元一次方程,解出y的值,再根據(jù)實(shí)際意義判斷即可.
解:(1)由表格中參賽者A的成績(jī)可知:每答對(duì)一道題得100÷20=5分
由表格中參賽者B的成績(jī)可知:每答錯(cuò)一道題扣(17×5-79)÷3=2分
設(shè)參賽學(xué)生答對(duì)了x道題,則答錯(cuò)了(20-x)道題
根據(jù)題意:5x-2(20-x)=72
解得:x=16
答錯(cuò)了:20-16=4道
答:參賽學(xué)生答對(duì)了16道題,則答錯(cuò)了4道題.
(2)不可能,理由如下
設(shè)參賽學(xué)生答對(duì)了y道題,則答錯(cuò)了(20-y)道題
根據(jù)題意:5y-2(20-y)=88
解得:y=
由題意可知:y是整數(shù)
∴參賽學(xué)生不可能得88分.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某書(shū)店為了迎接“讀書(shū)節(jié)”制定了活動(dòng)計(jì)劃,以下是活動(dòng)計(jì)劃書(shū)的部分信息:
“讀書(shū)節(jié)”活動(dòng)計(jì)劃書(shū) | ||
書(shū)本類(lèi)別 | A類(lèi) | B類(lèi) |
進(jìn)價(jià)(單位:元) | 18 | 12 |
備注 | 1.用不超過(guò)16800元購(gòu)進(jìn)A,B兩類(lèi)圖書(shū)共1000本; 2.A類(lèi)圖書(shū)不少于600本; …… |
(1)陳經(jīng)理查看計(jì)劃數(shù)時(shí)發(fā)現(xiàn):A類(lèi)圖書(shū)的標(biāo)價(jià)是B類(lèi)圖書(shū)標(biāo)價(jià)的1.5倍,若顧客用540元購(gòu)買(mǎi)圖書(shū),能單獨(dú)購(gòu)買(mǎi)A類(lèi)圖書(shū)的數(shù)量恰好比單獨(dú)購(gòu)買(mǎi)B類(lèi)圖書(shū)的數(shù)量少10本,請(qǐng)求出A,B兩類(lèi)圖書(shū)的標(biāo)價(jià);
(2)經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查后,陳經(jīng)理發(fā)現(xiàn)他們高估了“讀書(shū)節(jié)”對(duì)圖書(shū)銷(xiāo)售的影響,便調(diào)整了銷(xiāo)售方案,A類(lèi)圖書(shū)每本標(biāo)價(jià)降低a元(0<a<5)銷(xiāo)售,B類(lèi)圖書(shū)價(jià)格不變,那么書(shū)店應(yīng)如何進(jìn)貨才能獲得最大利潤(rùn)?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△DAC 和△EBC 均是等邊三角形,A,C,B 三點(diǎn)在一條直線(xiàn)上,AE,BD 分別與 CD、CE 交于點(diǎn) M、N,AE,BD 相交于點(diǎn) O.
(1)求證:△ACE ≌△DCB;
(2)求∠AOD 的度數(shù)
(3)判斷△CMN 的形狀并說(shuō)明理由。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某教育局為了解本地八年級(jí)學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)情況,隨機(jī)抽查了部分八年級(jí)學(xué)生第一學(xué)期參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的天數(shù),并用得到的數(shù)據(jù)繪制了兩幅統(tǒng)計(jì)圖,下面給出了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖(如圖)
請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息,回答下列問(wèn)題:
(1)α= ,并寫(xiě)出該扇形所對(duì)圓心角的度數(shù)為 ,請(qǐng)補(bǔ)全條形圖.
(2)在這次抽樣調(diào)查中,眾數(shù)和中位數(shù)分別是多少?
(3)如果該地共有八年級(jí)學(xué)生2000人,請(qǐng)你估計(jì)“活動(dòng)時(shí)間不少于7天”的學(xué)生人數(shù)大約有多少人?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,D為⊙O上一點(diǎn),過(guò)上一點(diǎn)T作⊙O的切線(xiàn)TC,且TC⊥AD于點(diǎn)C.
(1)若∠DAB=50°,求∠ATC的度數(shù);
(2)若⊙O半徑為2,CT=,求AD的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為了從個(gè)外形相同的雞蛋中找出唯一的一個(gè)雙黃蛋,檢查員將這些蛋按的序號(hào)排成一列,第一次先從中取出序號(hào)為單數(shù)的蛋,發(fā)現(xiàn)其中沒(méi)有雙黃蛋;他將剩下的蛋在原來(lái)的位置上又按編了序號(hào)(即原來(lái)的號(hào)變?yōu)?/span>號(hào),原來(lái)的號(hào)變?yōu)?/span>號(hào),),又從中取出新序號(hào)為單數(shù)的蛋進(jìn)行檢查,仍沒(méi)有發(fā)現(xiàn)雙黃蛋;如此繼續(xù)下去,檢查到最后一個(gè)原始編號(hào)為的蛋才是雙黃蛋.那么最大值是_________,如果最后找到的是原始編號(hào)為的雙黃蛋,則的最大值是_________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,二次函數(shù)y=﹣x2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,OB=OC=3,直線(xiàn)l是拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸,E是拋物線(xiàn)的頂點(diǎn).
(I)求b,c的值;
(Ⅱ)如圖1,連BE,線(xiàn)段OC上的點(diǎn)F關(guān)于直線(xiàn)l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)F′恰好在線(xiàn)段BE上,求點(diǎn)F的坐標(biāo);
(Ⅲ)如圖2,動(dòng)點(diǎn)P在線(xiàn)段OB上,過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線(xiàn)分別與BC交于點(diǎn)M、與拋物線(xiàn)交于點(diǎn)N.試問(wèn):拋物線(xiàn)上是否存在點(diǎn)Q,使得△PQN與△APM的面積相等,且線(xiàn)段NQ的長(zhǎng)度最。咳舸嬖,求出點(diǎn)Q的坐標(biāo);若不存在,說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(7分)某興趣小組開(kāi)展課外活動(dòng).如圖,A,B兩地相距12米,小明從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向勻速前進(jìn),2秒后到達(dá)點(diǎn)D,此時(shí)他(CD)在某一燈光下的影長(zhǎng)為AD,繼續(xù)按原速行走2秒到達(dá)點(diǎn)F,此時(shí)他在同一燈光下的影子仍落在其身后,并測(cè)得這個(gè)影長(zhǎng)為1.2米,然后他將速度提高到原來(lái)的1.5倍,再行走2秒到達(dá)點(diǎn)H,此時(shí)他(GH)在同一燈光下的影長(zhǎng)為BH(點(diǎn)C,E,G在一條直線(xiàn)上).
(1)請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出光源O點(diǎn)的位置,并畫(huà)出他位于點(diǎn)F時(shí)在這個(gè)燈光下的影長(zhǎng)FM(不寫(xiě)畫(huà)法);
(2)求小明原來(lái)的速度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,將邊長(zhǎng)為2的正方形OABC放在平面直角坐標(biāo)系中,O是原點(diǎn),點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1,則點(diǎn)C的坐標(biāo)為( 。
A. (﹣2,1)B. (﹣1,2)C. (,﹣1)D. (﹣,1)
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