【題目】(7分)某興趣小組開展課外活動.如圖,A,B兩地相距12米,小明從點A出發(fā)沿AB方向勻速前進,2秒后到達點D,此時他(CD)在某一燈光下的影長為AD,繼續(xù)按原速行走2秒到達點F,此時他在同一燈光下的影子仍落在其身后,并測得這個影長為1.2米,然后他將速度提高到原來的1.5倍,再行走2秒到達點H,此時他(GH)在同一燈光下的影長為BH(點C,E,G在一條直線上).
(1)請在圖中畫出光源O點的位置,并畫出他位于點F時在這個燈光下的影長FM(不寫畫法);
(2)求小明原來的速度.
【答案】(1)作圖見試題解析;(2)1.5m/s.
【解析】
試題分析:(1)利用中心投影的定義作圖;
(2)設(shè)小明原來的速度為xm/s,則CE=2xm,AM=(4x﹣1.2)m,EG=3xm,BM=13.2﹣4x,由△OCE∽△OAM,△OEG∽△OMB,得到,即代入解方程即可.
試題解析:(1)如圖,
(2)設(shè)小明原來的速度為xm/s,則CE=2xm,AM=AF﹣MF=(4x﹣1.2)m,EG=2×1.5x=3xm,BM=AB﹣AM=12﹣(4x﹣1.2)=13.2﹣4x,∵點C,E,G在一條直線上,CG∥AB,∴△OCE∽△OAM,△OEG∽△OMB,∴,,∴,即,解得x=1.5,經(jīng)檢驗x=1.5為方程的解,∴小明原來的速度為1.5m/s.
答:小明原來的速度為1.5m/s.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀理解:如圖,A.B.C為數(shù)軸上三點,若點C到A的距離是點C到B的距離的2倍,我們就稱點C是(A,B)的好點.例如,如圖1,點A表示的數(shù)為-1,點B表示的數(shù)為2.表示數(shù)1的點C到點A的距離是2,到點B的距離是1,那么點C是(A,B)的好點;又如,表示數(shù)0的點D到點A的距離是1,到點B的距離是2,那么點D就不是(A,B)的好點,但點D是(B,A)的好點.
知識運用:如圖2,M、N為數(shù)軸上兩點,點M所表示的數(shù)為-2,點N所表示的數(shù)為4.
(1)數(shù) 所表示的點是(M,N)的好點;
(2)現(xiàn)有一只電子螞蟻P從點N出發(fā),以每秒2個單位的速度沿數(shù)軸向左運動,運動時間為t.當(dāng)t為何值時,P、M、N中恰有一個點為其余兩點的好點?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】12月4日為全國法制宣傳日,當(dāng)天某初中組織4名學(xué)生參加法制知識競賽,共設(shè)20道選擇題,各題分值相同,每題必答,下表記錄了其中2名參賽學(xué)生的得分情況.
參賽者 | 答對題數(shù) | 答錯題數(shù) | 得分 |
A | 20 | 0 | 100 |
B | 17 | 3 | 79 |
(1)參賽學(xué)生得72分,他答對了幾道題?答錯了幾道題?
(2)參賽學(xué)生說他可以得88分,你認為可能嗎?為什么?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】有一列式子,按一定規(guī)律排列成, ….
(1)當(dāng)a =1時,其中三個相鄰數(shù)的和是63,則位于這三個數(shù)中間的數(shù)是________;
(2)上列式子中第n個式子為_____________(n為正整數(shù)).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點C是AB的中點,點D是BC的中點,現(xiàn)給出下列等式:①CD=AC-DB,②CD=AB,③CD=AD-BC,④BD=2AD-AB.其中正確的等式編號是( )
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲乙兩地相距180km,一列慢車以40km/h的速度從甲地勻速駛往乙地,慢車出發(fā)30分鐘后,一列快車以60km/h的速度從甲地勻速駛往乙地.兩車相繼到達終點乙地,再次過程中,兩車恰好相距10km的次數(shù)是( )
A.1B.2C.3D.4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,為直線上一點,過點作射線,,將一直角三角板()的直角頂點放在點處,一邊在射線上,另一邊與都在直線的上方.
(1)將圖1中的三角板繞點以每秒的速度沿順時針方向旋轉(zhuǎn)一周.如圖2,經(jīng)過秒后,邊恰好平分.求的值;
(2)在(1)問條件的基礎(chǔ)上,若三角板在轉(zhuǎn)動的同時,射線也繞點以每秒的速度沿順時針方向旋轉(zhuǎn)一周,如圖3,那么經(jīng)過多長時間平分?請說明理由;
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,∠AOB=10°,點P在OB上.以點P為圓心,OP為半徑畫弧,交OA于點P1(點P1與點O不重合),連接PP1;再以點P1為圓心,OP為半徑畫弧,交OB于點P2(點P2與點P不重合),連接P1 P2;再以點P2為圓心,OP為半徑畫弧,交OA于點P3(點P3與點P1不重合),連接P2 P3;……
請按照上面的要求繼續(xù)操作并探究:
∠P3 P2 P4=_____°;按照上面的要求一直畫下去,得到點Pn,若之后就不能再畫出符合要求點Pn+1了,則n=_____.
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