【題目】為了從個外形相同的雞蛋中找出唯一的一個雙黃蛋,檢查員將這些蛋按的序號排成一列,第一次先從中取出序號為單數(shù)的蛋,發(fā)現(xiàn)其中沒有雙黃蛋;他將剩下的蛋在原來的位置上又按編了序號(即原來的號變?yōu)?/span>號,原來的號變?yōu)?/span>號,),又從中取出新序號為單數(shù)的蛋進(jìn)行檢查,仍沒有發(fā)現(xiàn)雙黃蛋;如此繼續(xù)下去,檢查到最后一個原始編號為的蛋才是雙黃蛋.那么最大值是_________,如果最后找到的是原始編號為的雙黃蛋,則的最大值是_________.
【答案】15 1023
【解析】
根據(jù)題意第二次剩下的4=22的倍數(shù),第三次剩下的8=23的倍數(shù),以此類推,即可求得結(jié)果.
第一次先從中取出序號為單數(shù)的蛋,雙黃蛋不在單數(shù)號中,
故一定在偶數(shù)號中,
根據(jù)題意:
這些偶數(shù)號蛋,按原來的2號變?yōu)?/span>1號,原來的4號變?yōu)?/span>2號,…,
實際上即在最初的編號當(dāng)中去掉2倍的數(shù),保留倍的數(shù),
按此規(guī)律,
第三次檢查時,
雙黃蛋又在最初的8=的倍數(shù)號內(nèi),
…
根據(jù)最后一個原始編號為8的蛋是雙黃蛋,
即,
∴n的最大值是;
所以如果最后找到的是原始編號為的雙黃蛋,
則n的最大值是.
故答案為:15,1023.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了倡導(dǎo)節(jié)約能源,自某日起,我國對居民用電采用階梯電價,為了使大多數(shù)家庭不增加電費支出,事前就需要了解居民全年月平均用電量的分布情況,制訂一個合理的方案.某調(diào)查人員隨機調(diào)查了市戶居民全年月平均用電量(單位:千瓦時)數(shù)據(jù)如下:
得到如下頻數(shù)分布表:
全年月平均用電量/千時 | 頻數(shù) | 頻率 |
合計 |
畫出頻數(shù)分布直方圖,如下:
(1)補全數(shù)分布表和率分布直方圖
(2)若是根據(jù)數(shù)分布表制成扇形統(tǒng)計圖,則不低于千瓦時的部分圓心角的度數(shù)為_____________;
(3)若市的階梯電價方案如表所示,你認(rèn)為這個階梯電價方案合理嗎?
檔次 | 全年月平均用電量/千瓦時 | 電價(元/千瓦時) |
第一檔 | ||
第二檔 | ||
第三檔 | 大于 |
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,AB=4,BC=6,∠B=60°,將△ABC沿射線BC的方向平移,得到△A′B′C′,再將△A′B′C′繞點A′逆時針旋轉(zhuǎn)一定角度后,點B′恰好與點C重合,則平移的距離和旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)分別為( 。
A.4,30° B.2,60° C.1,30° D.3,60°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】實驗中學(xué)學(xué)生在學(xué)習(xí)等腰三角形性質(zhì)“三線合一”時
(1)(探究發(fā)現(xiàn))如圖1,在△ABC中,若AD平分∠BAC,AD⊥BC時,可以得出AB=AC,D為BC中點,請用所學(xué)知識證明此結(jié)論.
(2)(學(xué)以致用)如果Rt△BEF和等腰Rt△ABC有一個公共的頂點B,如圖2,若頂點C與頂點F也重合,且∠BFE=∠ACB,試探究線段BE和FD的數(shù)量關(guān)系,并證明.
(3)(拓展應(yīng)用)如圖3,若頂點C與頂點F不重合,但是∠BFE=∠ACB仍然成立,(學(xué)以致用)中的結(jié)論還成立嗎?證明你的結(jié)論.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】12月4日為全國法制宣傳日,當(dāng)天某初中組織4名學(xué)生參加法制知識競賽,共設(shè)20道選擇題,各題分值相同,每題必答,下表記錄了其中2名參賽學(xué)生的得分情況.
參賽者 | 答對題數(shù) | 答錯題數(shù) | 得分 |
A | 20 | 0 | 100 |
B | 17 | 3 | 79 |
(1)參賽學(xué)生得72分,他答對了幾道題?答錯了幾道題?
(2)參賽學(xué)生說他可以得88分,你認(rèn)為可能嗎?為什么?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)化簡求值: 2(x2y+xy)-3(x2y-xy)-4x2y,其中x=-1,y=.
(2)解答:老師在黑板上書寫了一個正確的演算過程,隨后用手掌捂住了一個多項式,形式如下:+(-3x2+5x-7)=-2x2+3x-6.求所捂的多項式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點C是AB的中點,點D是BC的中點,現(xiàn)給出下列等式:①CD=AC-DB,②CD=AB,③CD=AD-BC,④BD=2AD-AB.其中正確的等式編號是( )
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了推動陽光體育運動的廣泛開展,引導(dǎo)學(xué)生走向操場,積極參加體育鍛煉,學(xué)校準(zhǔn)備購買一批運動鞋供學(xué)生借用,現(xiàn)從各年級隨機抽取了部分學(xué)生的鞋號,繪制了統(tǒng)計圖①和圖②,請根據(jù)相關(guān)信息,解答下列問題:
(1)本次接受隨機抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為______,圖①中的值為_____;
(2)本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)為______,中位數(shù)為________;
(3)根據(jù)樣本數(shù)據(jù),若學(xué)校計劃購買200雙運動鞋,建議購買35號運動鞋多少雙?
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