【題目】如圖,△ABC中,AB=4,BC=6,∠B=60°,將△ABC沿射線BC的方向平移,得到△A′B′C′,再將△A′B′C′繞點A′逆時針旋轉(zhuǎn)一定角度后,點B′恰好與點C重合,則平移的距離和旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)分別為( 。
A.4,30° B.2,60° C.1,30° D.3,60°
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖①,已知四邊形是正方形點分別在邊上,且是等腰直角三角形
此時與有怎樣的數(shù)關(guān)系和位關(guān)系?請直接寫出結(jié)論,不用證明
如圖②,正方形繞點順時針旋轉(zhuǎn)一個銳角后,連接,此時與仍有中的關(guān)系嗎?如果成立,請說明理由.否則,請舉出反例;
將正方形由圖①的位置開始,繞點順時針旋轉(zhuǎn)一周,在旋轉(zhuǎn)的過程中,當(dāng)點和點之間的距離達(dá)到最小和最大時,旋轉(zhuǎn)的角度分別是多少?請直接 寫出結(jié)果.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AD是△ABC的角平分線,將△ABC折疊使點A落在點D處,折痕為EF,則四邊形AEDF一定是( 。
A. 矩形 B. 菱形 C. 正方形 D. 梯形
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】
已知:如圖,在△ABC中,M是邊AB的中點,D是邊BC延長線上一點,,DN∥CM,交邊AC于點N.
(1)求證:MN∥BC;
(2)當(dāng)∠ACB為何值時,四邊形BDNM是等腰梯形?并證明你的猜想.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△DAC 和△EBC 均是等邊三角形,A,C,B 三點在一條直線上,AE,BD 分別與 CD、CE 交于點 M、N,AE,BD 相交于點 O.
(1)求證:△ACE ≌△DCB;
(2)求∠AOD 的度數(shù)
(3)判斷△CMN 的形狀并說明理由。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】綜合與實踐
問題情境
在數(shù)學(xué)活動課上,老師和同學(xué)們以“線段與角的共性”為主題開展數(shù)學(xué)活動.發(fā)現(xiàn)線段的中點的概念與角的平分線的概念類似,甚至它們在計算的方法上也有類似之處,它們之間的題目可以轉(zhuǎn)換,解法可以互相借鑒.如圖1,點是線段上的一點,是的中點,是的中點.
圖1 圖2 圖3
(1)問題探究
①若,,求的長度;(寫出計算過程)
②若,,則___________;(直接寫出結(jié)果)
(2)繼續(xù)探究
“創(chuàng)新”小組的同學(xué)類比想到:如圖2,已知,在角的內(nèi)部作射線,再分別作和的角平分線,.
③若,求的度數(shù);(寫出計算過程)
④若,則_____________;(直接寫出結(jié)果)
(3)深入探究
“慎密”小組在“創(chuàng)新”小組的基礎(chǔ)上提出:如圖3,若,在角的外部作射線,再分別作和的角平分線,,若,則__________.(直接寫出結(jié)果)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某教育局為了解本地八年級學(xué)生參加社會實踐活動情況,隨機(jī)抽查了部分八年級學(xué)生第一學(xué)期參加社會實踐活動的天數(shù),并用得到的數(shù)據(jù)繪制了兩幅統(tǒng)計圖,下面給出了兩幅不完整的統(tǒng)計圖(如圖)
請根據(jù)圖中提供的信息,回答下列問題:
(1)α= ,并寫出該扇形所對圓心角的度數(shù)為 ,請補(bǔ)全條形圖.
(2)在這次抽樣調(diào)查中,眾數(shù)和中位數(shù)分別是多少?
(3)如果該地共有八年級學(xué)生2000人,請你估計“活動時間不少于7天”的學(xué)生人數(shù)大約有多少人?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了從個外形相同的雞蛋中找出唯一的一個雙黃蛋,檢查員將這些蛋按的序號排成一列,第一次先從中取出序號為單數(shù)的蛋,發(fā)現(xiàn)其中沒有雙黃蛋;他將剩下的蛋在原來的位置上又按編了序號(即原來的號變?yōu)?/span>號,原來的號變?yōu)?/span>號,),又從中取出新序號為單數(shù)的蛋進(jìn)行檢查,仍沒有發(fā)現(xiàn)雙黃蛋;如此繼續(xù)下去,檢查到最后一個原始編號為的蛋才是雙黃蛋.那么最大值是_________,如果最后找到的是原始編號為的雙黃蛋,則的最大值是_________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖已知∠1與線段a,用直尺和圓規(guī)按下列步驟作圖(保留作圖痕跡,不寫做法。)
(1)作等∠A于∠1
(2)在∠A的兩邊分別作AM=AN=a
(3)連接MN
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