【題目】先閱讀，后解答：

像上述解題過程中，相乘，積不含有二次根式，我們可將這兩個式子稱為互為有理化因式，上述解題過程也稱為分母有理化，

(1)的有理化因式是________；的有理化因式是________．

(2)將下列式子進行分母有理化：①________；②________．

(3)計算．

【答案】 (1) ，;(2) ① ;②3- ;(3)9.

【解析】

（1）根據(jù)分母有理化常常是乘二次根式本身（分母只有一項）或與原分母組成平方差公式，所以，的有理化因式是；+2的有理化因式是2；

（2）①分子、分母同乘以；②分子、分母同乘以3-；計算解答出即可；

（3）先對每個分式分母有理化，然后再相加減．

解：（1）∵×=3；(+2)×(2)=3；

∴的有理化因式是；+2的有理化因式是2；

（2）①==；②==3-；

（3）++…++.

=++…++ .

=-1+-+…+-+-.

=9．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象與x軸交于A，B兩點，其中A點坐標(biāo)為（﹣3，0），與y軸交于點C，點D（﹣2，﹣3）在拋物線上．

（1）求拋物線的解析式；
（2）拋物線的對稱軸上有一動點P，求出PA+PD的最小值；
（3）若拋物線上有一動點P，使三角形ABP的面積為6，求P點坐標(biāo)．

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【題目】如圖，△ABC的兩條角平分線BD、CE交于O，且∠A=60°，則下列結(jié)論中不正確的是（ ）

A．∠BOC=120° B．BC=BE+CD C．OD=OE D．OB=OC

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【題目】如圖，已知直線l及其兩側(cè)兩點A、B．

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（2）在直線l上求一點P，使PA=PB；

（3）在直線l上求一點Q，使l平分∠AQB．

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【題目】如圖，已知AE⊥FE，垂足為E，且E是DC的中點．

(1)如圖①，如果FC⊥DC，AD⊥DC，垂足分別為C，D，且AD＝DC，判斷AE是∠FAD的角平分線嗎？(不必說明理由)

(2)如圖②，如果(1)中的條件“AD＝DC”去掉，其余條件不變，(1)中的結(jié)論仍成立嗎？請說明理由；

(3)如圖③，如果(1)中的條件改為“AD∥FC”，(1)中的結(jié)論仍成立嗎？請說明理由．

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【題目】近年來，我國逐步完善養(yǎng)老金保險制度，甲、乙兩人計劃用相同的年數(shù)分別繳納養(yǎng)老保險金15萬元和10萬元，甲計劃比乙每年多繳納養(yǎng)老保險金0.2萬元．求甲、乙兩人計劃每年分別繳納養(yǎng)老保險金多少萬元？

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【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖，其對稱軸x=﹣1，給出下列結(jié)果： ①b2＞4ac；②abc＞0；③2a+b=0；④a+b+c＞0；⑤a﹣b+c＜0，
則正確的結(jié)論是（ ）

A.①②③④
B.②④⑤
C.②③④
D.①④⑤

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【題目】用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?/span>
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（2）2x2﹣2x﹣1=0．

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【題目】如圖，已知BD，CE是△ABC的兩條高，直線BD，CE相交于點H.

(1)若∠BAC＝100°，求∠DHE的度數(shù)；

(2)若△ABC中∠BAC＝50°，直接寫出∠DHE的度數(shù)是____．

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