【題目】如圖，在矩形中，，，，，分別與相切于，，三點，過點作的切線交于點，切點為，則的長為________．

【答案】

【解析】

連接OE，OF，ON，OG，在矩形ABCD中，得到∠A=∠B=90°，CD=AB=4，由于AD，AB，BC分別與⊙O相切于E，F，G三點，得到∠AEO=∠AFO=∠OFB=∠BGO=90°，推出四邊形AFOE，FBGO是正方形，得到AF=BF=AE=BG=2，由勾股定理列方程即可求出結果．

連接OE，OF，ON，OG，在矩形ABCD中，∵∠A=∠B=90°，CD=AB=4．

∵AD，AB，BC分別與⊙O相切于E，F，G三點，∴∠AEO=∠AFO=∠OFB=∠BGO=90°，∴四邊形AFOE，FBGO是正方形，∴AF=BF=AE=BG=2，∴DE=3．

∵DM是⊙O的切線，∴DN=DE=3，MN=MG，∴CM=5﹣2﹣MN=3﹣MN．在Rt△DMC中，DM2=CD2+CM2，∴（3+NM）2=（3﹣NM）2+42，∴NM=，∴DM=3+=．

故答案為：．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某市某樓盤準備以每平方米6000元的均價對外銷售，由于國務院有關房地產(chǎn)的新政策出臺后，購房者持幣觀望，為了加快資金周轉，房地產(chǎn)開發(fā)商對價格經(jīng)過兩次下調(diào)后，決定以每平方米4860元的均價開盤銷售．

（1）求平均每次下調(diào)的百分率；

（2）某人準備以開盤均價購買一套100平方米的房子，開發(fā)商給予以下兩種優(yōu)惠方案供其選擇：①打9.8折銷售；②不打折，送兩年物業(yè)管理費．物業(yè)管理費每平方米每月1.5元，請問哪種方案更優(yōu)惠？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，、分別垂直平分和，交于、兩點，與相交于點.

(1)若的周長為15 cm，求的長.

(2)若，求的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）如圖1，結合函數(shù)的圖象填空：隨的增大而___________，當時，該函數(shù)的最大值為_________，最小值為_________．

（2）根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗來探究函數(shù)的最小值．

①若點和點是該函數(shù)圖象上的兩點，則_________；

②在平面直角坐標系中描出以上表中各對對應值為坐標的點，并根據(jù)描出的點，畫出該函數(shù)的圖象；

③由圖象可知，函數(shù)的最小值為___________．

（3）請結合的取值范圍判斷方程的解的個數(shù)．（直接寫出結果）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為落實“美麗撫順”的工作部署，市政府計劃對城區(qū)道路進行了改造，現(xiàn)安排甲、乙兩個工程隊完成．已知甲隊的工作效率是乙隊工作效率的倍，甲隊改造360米的道路比乙隊改造同樣長的道路少用3天．

（1）甲、乙兩工程隊每天能改造道路的長度分別是多少米？

（2）若甲隊工作一天需付費用7萬元，乙隊工作一天需付費用5萬元，如需改造的道路全長1200米，改造總費用不超過145萬元，至少安排甲隊工作多少天？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，為直徑，是上一點，于點，弦與交于點，過點作，使，交的延長線于點．過點作的切線交的延長線于點．

(1)求證：是的切線；

(2)若，，求弧的長；

(3)若，，求的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某學校開展“書香校園”活動以來，受到同學們的廣泛關注，學校為了解全校學生課外閱讀的情況，隨機調(diào)查了部分學生在一周內(nèi)借閱圖書的次數(shù)，并制作了不完整的統(tǒng)計圖表．

學生借閱圖書的次數(shù)統(tǒng)計表

借閱圖書的次數(shù)

0次

1次

2次

3次

4次及以上

人數(shù)

6

15

a

12

9

學生借閱圖書的次數(shù)扇形統(tǒng)計圖

請你根據(jù)統(tǒng)計圖表中的信息，解答下列問題：

（1）a＝　 ，b＝　 ；

（2）該樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)是　 次，眾數(shù)是　　次；

（3）請計算扇形統(tǒng)計圖中“3次”所對應的扇形圓心角的度數(shù)；

（4）若該校共有2400名學生，根據(jù)調(diào)查結果，估計該校學生在一周內(nèi)借閱圖書“4次及以上”的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線l：y＝x，過點A1（1，0）作x軸的垂線交直線l于點B1，以A1B1為邊作正方形A1B1C1A2，過點A2作x軸的垂線交直線l于點B2，以A2B2為邊作正方形A2B2C2A3，…；則點A5的坐標為_____，點Cn的坐標為_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示是兩張形狀、大小相同但是畫面不同的圖片，把兩張圖片從中間剪斷，再把四張形狀相同的小圖片（標注a、b、c、d）混合在一起，從四張圖片中隨機摸取一張，接著再隨機摸取一張，則這兩張小圖片恰好合成一張完整圖片的概率是多少？

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