Question

【題目】如圖，已知直線l：y＝x，過點A1（1，0）作x軸的垂線交直線l于點B1，以A1B1為邊作正方形A1B1C1A2，過點A2作x軸的垂線交直線l于點B2，以A2B2為邊作正方形A2B2C2A3，…；則點A5的坐標為_____，點Cn的坐標為_____．

Answer 1

【答案】（16，0） （2n，2n﹣1）

【解析】

先根據(jù)一次函數(shù)方程式求出B1點的坐標，再根據(jù)B1點的坐標求出A2、C1的坐標，以此類推總結(jié)規(guī)律便可求出點A5、Cn的坐標．

解：直線y＝x，點A1坐標為（1，0），過點A1作x軸的垂線交直線于點B1，可知B1點的坐標為（1，1），

以A1 B1為邊作正方形A1B1C1A2，A1B1＝A1A2＝1，

OA2＝1+1＝2，點A2的坐標為（2，0），C1的坐標為（2，1），

這種方法可求得B2的坐標為（2，2），故點A3的坐標為（4，0），C2的坐標為（4，2），

此類推便可求出點點A5的坐標為（16，0），點n的坐標為（2n，2n﹣1）．

故答案為（16，0），（2n，2n﹣1）．