【題目】已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c滿足下表：下列說法：①該函數(shù)圖像為開口向下的拋物線；②該函數(shù)圖像的頂點坐標(biāo)為：(1，3)；③方程ax2＋bx＋c＝－2在2與3之間存在一個根；④A(-2018，m)，B(2019，n)在該二次函數(shù)圖像上，則m＞n．其中正確的是_______(只需寫出序號)．

x

…

-1

0

1

2

…

y

…

-5

1

3

1

…

【答案】①②③

【解析】

先根據(jù)x=0時y=1；x=1時y=3；x=2時，y=1求出a、b、c的值，進(jìn)而得出二次函數(shù)的解析式，再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)對各小題進(jìn)行逐一判斷即可．

解：由題表可知，x=0時y=1；x=1時y=3；x=2時，y=1，

∴，解得： ，

∴該二次函數(shù)的解析式為：y=﹣2x2+4x+1，

∵a=﹣2＜0，

∴拋物線圖象開口向下，故①正確；

∵y=﹣2x2+4x+1=﹣2（x﹣1）2+3，

∴該函數(shù)圖像的頂點坐標(biāo)為：(1，3)，故②正確；

∵拋物線的對稱軸為直線x=1，

∴當(dāng)x=3時，y=﹣5，

∴當(dāng)y=﹣2時，﹣1＜x＜0或2＜x＜3，故③正確；

∵∣﹣2018﹣1∣=2019＞∣2019﹣1∣=2018，

∴m＜n，故④錯誤.

故答案為：①②③.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝﹣x+b的圖象與反比例函數(shù)y＝（k≠0）圖象交于A、B兩點，與y軸交于點C，與x軸交于點D，其中A點坐標(biāo)為（﹣2，3）．

（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)解析式．

（2）若將點C沿y軸向下平移4個單位長度至點F，連接AF、BF，求△ABF的面積．

（3）根據(jù)圖象，直接寫出不等式﹣x+b＞的解集．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象與反比例函數(shù)y＝的圖象在第一象限交于點A(4，2)，與y軸的負(fù)半軸交于點B，且OB＝6.

(1)求函數(shù)y＝和y＝kx＋b的解析式；

(2)已知直線AB與x軸相交于點C，在第一象限內(nèi)，求反比例函數(shù)y＝的圖象上一點P，使得S△POC＝9.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點A，B，C都在拋物線y=ax2﹣2amx+am2+2m﹣5（其中﹣＜a＜0）上，AB∥x軸，∠ABC=135°，且AB=4．

（1）填空：拋物線的頂點坐標(biāo)為 （用含m的代數(shù)式表示）；

（2）求△ABC的面積（用含a的代數(shù)式表示）；

（3）若△ABC的面積為2，當(dāng)2m﹣5≤x≤2m﹣2時，y的最大值為2，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司需招聘一名員工，對應(yīng)聘者甲、乙、丙從筆試、面試、體能三個方面進(jìn)行量化考核．甲、乙、丙各項得分如下表：

筆 試

面 試

體 能

甲

85

80

75

乙

80

90

73

丙

83

79

90

（1）根據(jù)三項得分的平均分，從高到低確定三名應(yīng)聘者的排名順序．

（2）該公司規(guī)定：筆試，面試、體能得分分別不得低于80分，80分，70分，并按60%，30%，10%的比例計入總分（不計其他因素條件），請你說明誰將被錄用．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c滿足下表：下列說法：①該函數(shù)圖像為開口向下的拋物線；②該函數(shù)圖像的頂點坐標(biāo)為：(1，3)；③方程ax2＋bx＋c＝－2在2與3之間存在一個根；④A(-2018，m)，B(2019，n)在該二次函數(shù)圖像上，則m＞n．其中正確的是_______(只需寫出序號)．

x

…

-1

0

1

2

…

y

…

-5

1

3

1

…

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y＝3x+3交x軸于A點，交y軸于B點，過A、B兩點的拋物線交x軸于另一點C(3，0)．

(1)求拋物線的解析式；

(2)求拋物線的對稱軸和頂點坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知矩形OABC與矩形ODEF是位似圖形，P是位似中心，若點B的坐標(biāo)為，點E的坐標(biāo)為，則點P的坐標(biāo)為______．

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【題目】如圖，直角坐標(biāo)平面內(nèi)，小明站在點A（﹣10，0）處觀察y軸，眼睛距地面1.5米，他的前方5米處有一堵墻DC，若墻高DC＝2米，則小明在y軸上的盲區(qū)（即OE的長度）為_____米．

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