【題目】如圖，直線y＝3x+3交x軸于A點，交y軸于B點，過A、B兩點的拋物線交x軸于另一點C(3，0)．

(1)求拋物線的解析式；

(2)求拋物線的對稱軸和頂點坐標．

【答案】（1）y= -x2+2x+3（2）對稱軸是x=1；頂點坐標是（1，4）

【解析】

解：（1）當x=0時，y=3，當y=0時，x= -1

∴A（-1，0），B（0，3），而C（3，0）

∴拋物線的解析式為y=a(x+1)(x-3)

將B（0，3）帶入上式得，a= -1 ∴y=-(x+1)(x-3)= -x2+2x+3

（2）∵y= -x2+2x+3=- (x-1)2+4

∴拋物線的對稱軸是x=1；頂點坐標是（1，4）

（1）通過A、B、C三點坐標求得拋物線的解析式

（2）由（1）可得

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線y=-3x+3與x軸、y軸分別交于A、B兩點，以AB為邊在第一象限作正方形ABCD，點D在雙曲線y=（k≠0）上，將正方形沿x軸負方向平移a個單位長度后，點C恰好落在雙曲線上，則a的值是____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知∠AOB的大小為α，P是∠AOB內(nèi)部的一個定點，且OP＝4，點E、F分別是OA、OB上的動點，若△PEF周長的最小值等于4，則α＝_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c滿足下表：下列說法：①該函數(shù)圖像為開口向下的拋物線；②該函數(shù)圖像的頂點坐標為：(1，3)；③方程ax2＋bx＋c＝－2在2與3之間存在一個根；④A(-2018，m)，B(2019，n)在該二次函數(shù)圖像上，則m＞n．其中正確的是_______(只需寫出序號)．

x

…

-1

0

1

2

…

y

…

-5

1

3

1

…

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的頂點坐標分別為A(－2，2)，B(－4，0)，C(－4；－4)，

（1）在y軸右側(cè)，以O為位似中心，畫出△A'B'C′，使它與△ABC的相似比為1:2；

（2）根據(jù)(1)的作圖，sin∠A'C'B′＝__________.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】關(guān)于拋物線,下列說法錯誤的是（ ）

A. 開口向上 B. 當時，經(jīng)過坐標原點O

C. 拋物線與x軸無公共點 D. 不論為何值，都過定點

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】期末考試后,某市第一中學為了解本校九年級學生期末考試數(shù)學學科成績情況,決定對該年級學生數(shù)學學科期末考試成績進行抽樣分析,已知九年級共有12個班，每班48名學生.請按要求回答下列問題：

收集數(shù)據(jù)

（1）若要從全年級學生中抽取一個96人的樣本，你認為以下抽樣方法中比較合理的有 ．(只要填寫序號即可)

①隨機抽取兩個班級的96名學生；②在全年級學生中隨機抽取96名學生；③在全年級12個班中分別各隨機抽取8名學生；④從全年級學生中隨機抽取96名男生．

整理數(shù)據(jù)

（2）將抽取的96名學生的成績進行分組，繪制頻數(shù)分布表和成績分布扇形統(tǒng)計圖（不完整）如下．請根據(jù)圖表中數(shù)據(jù)填空：

①C類和D類部分的圓心角度數(shù)分別為 、 ；

②估計全年級A、B類學生大約一共有 名．

分析數(shù)據(jù)

（3）學校為了解其它學校教學情況，將同層次的第一、第二兩所中學的抽樣數(shù)據(jù)進行對比，得下表：

學校

平均數(shù)（分）

極差（分）

方差

A、B類的頻率和

第一中學

71

52

432

0.75

第二中學

71

80

497

0.82

你認為哪所學校的教學效果較好？結(jié)合數(shù)據(jù)，請?zhí)岢鲆粋�合理解釋來支持你的觀點．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】給出下列命題及函數(shù)y＝x，y＝x2和y＝的圖象．（如圖所示）①如果＞a＞a2，那么0＜a＜1；②如果a2＞a＞，那么a＞1；③如果a2＞＞a，那么a＜﹣1．則真命題的個數(shù)是（　　）

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點O在∠APB的平分線上，⊙O與PA相切于點C．

（1）求證：直線PB與⊙O相切；

（2）PO的延長線與⊙O交于點E．若⊙O的半徑為3，PC=4．求弦CE的長．

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