【題目】如圖，矩形ABCD中，CD=6，E為BC邊上一點，且EC=2將△DEC沿DE折疊，點C落在點C'．若折疊后點A，C'，E恰好在同一直線上，則AD的長為（ ）

A.8B.9C.D.10

【答案】D

【解析】

在Rt△DEC中，由勾股定理可得DE的長．設AD=x，則BE=x-2，AB=DC=C'D．

由Rt△AC'D≌△EBA，得到BE=AC'=x-2．在Rt△AC'D中，由勾股定理即可得出結論．

解：如圖，由勾股定理得：DE=．

設AD=x，則BE=x-2，AB=DC=C'D．

∵AD∥BE，∴∠DAE=∠AEB，∴Rt△AC'D≌△EBA（AAS），∴BE=AC'=x-2．

在Rt△AC'D中，由勾股定理得：AD2=AC'2+C'D2，即x2=（x-2）2+62，解得：x=10，即AD=10．

故選D．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知正比例函數(shù)y=kx經(jīng)過點A，點A在第四象限，過點A作AH⊥x軸，垂足為點H，點A的橫坐標為3，且△AOH的面積為3．

（1）求正比例函數(shù)的解析式；

（2）在x軸上能否找到一點P，使△AOP的面積為5？若存在，求點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y＝x＋m的圖象與反比例函數(shù)y＝的圖象交于A，B兩點，且與x軸交于點C，點A的坐標為(2，1)．

(1)求m及k的值；

(2)求點C的坐標，并結合圖象寫出不等式組0＜x＋m≤的解集．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（本題有兩道題，請從（1）、（2）題中選一題作答即可）

（1）某品牌太陽鏡由一個鏡架和兩個鏡片配套構成，每個工人每天可以加工個鏡架或者加工個鏡片，現(xiàn)有名工人，應怎么安排人力，才能使每天生產(chǎn)的鏡架和鏡片配套？能做成多少副太陽鏡？

（2）去年春季，蔬菜種植場在公頃的大棚地里分別種植了茄子和西紅柿，總費用是萬元.其中，種植茄子和西紅柿每公頃的費用和每公頃獲利情況如表：

每公頃費用 萬元

每公頃獲利 萬元

茄子

西紅柿

請解答下列問題：

①求出茄子和西紅柿的種植面積各為多少公頃？

②種植場在這一季共獲利多少萬元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y=a（x+3）（x﹣1）（a≠0），與x軸從左至右依次相交于A、B兩點，與y軸相交于點C，經(jīng)過點A的直線y=﹣x+b與拋物線的另一個交點為D．

（1）若點D的橫坐標為2，求拋物線的函數(shù)解析式；

（2）若在第三象限內的拋物線上有點P，使得以A、B、P為頂點的三角形與△ABC相似，求點P的坐標；

（3）在（1）的條件下，設點E是線段AD上的一點（不含端點），連接BE．一動點Q從點B出發(fā)，沿線段BE以每秒1個單位的速度運動到點E，再沿線段ED以每秒個單位的速度運動到點D后停止，問當點E的坐標是多少時，點Q在整個運動過程中所用時間最少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，∠BCD=90°，AB=AD=10cm，BC=8cm，點P從點A出發(fā)，以每秒3cm的速度沿折線A-B-C-D方向運動，點Q從點D出發(fā)，以每秒2cm的速度沿線段DC方向向點C運動、已知動點P，Q同時出發(fā)，當點Q運動到點C時，點P，Q停止運動，設運動時間為t秒，在這個運動過程中，若△BPQ的面積為20cm2 ， 則滿足條件的t的值有（ ）

A.1個B.2個C.3個D.4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，將長方形紙片ABCD折疊，使邊DC落在對角線AC上，折痕為CE，且D點落在對角線D′處．若AB=3，AD=4，則ED的長為

A． B．3 C．1 D．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，E，F分別是AD，BC上的點，且DE=BF，AC⊥EF.

（1）求證:四邊形AECF是菱形

（2）若AB=6，BC=10，F為BC中點，求四邊形AECF的面積

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知直線CD⊥AB于點O，∠EOF＝90°，射線OP平分∠COF．

（1）如圖1，∠EOF在直線CD的右側：

①若∠COE＝30°，求∠BOF和∠POE的度數(shù)；

②請判斷∠POE與∠BOP之間存在怎樣的數(shù)量關系？并說明理由．

（2）如圖2，∠EOF在直線CD的左側，且點E在點F的下方：

①請直接寫出∠POE與∠BOP之間的數(shù)量關系；

②請直接寫出∠POE與∠DOP之間的數(shù)量關系．

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